0有倒數(shù)嗎?

零沒有倒數(shù)，因為求一個數(shù)的倒數(shù)是將這個數(shù)置于分母位置，而我們知道分式中分母不能為零，否則分式?jīng)]有意義，所以零沒有倒數(shù)。

什么是倒數(shù)

倒數(shù)是指數(shù)學上設一個數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)，記為1/x，過程為“乘法逆”，除了0以外的數(shù)都存在倒數(shù)，分子和分母相倒并且兩個乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。

零的歷史

0是極為重要的數(shù)字，關于0這個數(shù)字概念在其它地區(qū)很早就有。公元前3千年，巴比倫人就已經(jīng)懂得使用零來避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在記帳時用特別符號來記載零。瑪雅文明最早發(fā)明特別字體的0。瑪雅數(shù)字中0以貝殼模樣的象形符號代表。

標準的0這個數(shù)字由古印度人在約公元5世紀時發(fā)明。他們最早用黑點表示零，后來逐漸變成了“0”。在東方國家由于數(shù)學是以運算為主（西方當時以幾何并在開頭寫了“印度人的9個數(shù)字，加上阿拉伯人發(fā)明的0符號便可以寫出所有數(shù)字）。由于一些原因，在初引入0這個符號到西方時，曾經(jīng)引起西方人的困惑，因當時西方認為所有數(shù)都是正數(shù)，而且0這個數(shù)字會使很多算式、邏輯不能成立(如除以0)，甚至認為是魔鬼數(shù)字，而被禁用。直至約公元15，16世紀0和負數(shù)才逐漸給西方人所認同，才使西方數(shù)學有快速發(fā)展。

0的另一個歷史：0的發(fā)現(xiàn)始于印度。公元前2000年左右，古印度婆羅門教最古老的文獻《吠陀》已有“0”這個符號的應用，當時的0在印度婆羅門教表示無（空）的位置。約在6世紀初，印度開始使用命位記數(shù)法。7世紀初印度大數(shù)學家葛拉夫.瑪格蒲達首先說明了0的0是0，任何數(shù)加上0或減去0得任何數(shù)。遺憾的是，他并沒有提到以命位記數(shù)法來進行計算的實例。也有的學者認為，0的概念之所以在印度產(chǎn)生并得以發(fā)展，是因為印度佛教中存在著“絕對無”這一哲學思想。公元733年，印度一位天文學家在訪問現(xiàn)伊拉克首都巴格達期間，將印度的這種記數(shù)法介紹給了阿拉伯人，因為這種方法簡便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯數(shù)字。這套記數(shù)法后來又傳入西歐。