冪的運算性質

同底數冪的乘法：底數不變，指數相加冪的乘方；同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方；冪的指數乘方：等于各因數分別乘方的積商的乘方；分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。

冪的大小比較方法

計算比較法

先通過冪的計算，然后根據結果的大小，來進行比較的。

底數比較法

在指數相同的情況下，通過比較底數的大小，來確定兩個冪的大小。

指數比較法

在底數相同的情況下，通過比較指數的大小，來確定兩個冪的大小。

求差比較法

將兩個冪相減，根據其差與0的比較情況，來確定兩個冪的大小。

求商比較法

將兩個冪相除，然后通過商與1的大小關系，比較兩個冪的大小。

乘方比較法

將兩個冪乘方后化為同指數冪，通過進行比較結果，來確定兩個冪的大小。

定值比較法

通過選一個與兩個冪中一個冪相接近的冪作定值，然后用兩個冪與所選取的定值相比較，由此來確定兩個冪的大小。