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2018年畢節中考數學沖刺試題

（時間：120? 總分：150）

一，填空題（本大題有12小題，每小題3分，共36分）????????

1．在實數－2，，0，－1.2，中，無理數是??????? 。

2．請解釋代數式4a的實際意義：_______。

3.分解因式：＝_____

4．據中國統計信息網公布的2000年中國第五次人口普查資料，我國人口總數約為1290000000人。用科學記數法表示這個數_______。

5.函數的自變量的取值范是??????????????????? 。

6.在圖（？）中，∥，計算∠1的度數得　　　　　　。

7.在電壓一定的情況下，電流I（A）與電阻R（Ω）之間滿足如圖（？）所示的反比例函數關系，則I關于R的函數表達式為＿＿＿＿＿＿＿＿

8.在等腰⊿ABC中,若頂角A等于1500,則∠B=_______。

9.小明把如圖所示的4張撲克牌放在一張桌子上,請一位同學避開他任意將其中一

張牌旋轉倒過來.然后小明很快辨認了哪張牌被倒過來了,那么圖中被倒過來的???????? 撲克牌是??? ?? ,其辨認所依據的數學知識是??????????????????? .

10.一個直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的長為10cm，∠C=60°，則該零件另一腰AB的長是??????????????? cm（結果不取近似值）

11.如圖（？）矩形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分別是ＡＢ，ＣＤ的中點，點Ｏ１，

Ｏ２在線段ＥＦ上，與矩形ＡＢＣＤ的邊ＤＡ，ＡＢ，ＢＣ都相切，

⊙Ｏ２⊙Ｏ１外切，且與ＤＣ邊相切于點Ｆ，如果⊙Ｏ１，⊙Ｏ２的

半徑分別是４cm,２cm，那么矩形ＡＢＣＤ的面積為_______________

12、一跳蚤在一直線上從O點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，……，依此規律跳下去，當它跳第100次落下時，落點處離O點的距離是??????? 個單位.。

二，選擇題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）

13.列運算正確的是（??? ）

A.(－x)2?x3 =x6?? ???????????????????????????? B.

C．?? ?????????????????? D．

14.等式組的最小整數解是（?? ）

A．－1??????????? B.0???????????? C.2???????? D.3

15.邊幾何體的俯視圖是(???? )

16.如圖（？）CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，

B點恰好落在AB的中點E處，則∠A等于 （??????? ）

?? A．25°???? B．30°??? C．45°??? D．60°

17如下自由轉動的轉盤中，當轉動停業時轉出陰影部分的可能性從小到大

的排列順序是(?? )

A、123456??? B、423165?? C、421365?? D、421356

18.一件工作，甲、乙兩人合做5小時后，甲被調走，剩余的部分

由乙繼續完成，設這件工作的全部工作量為1，工作量與工作時

間之間的函數關系如圖（7）所示，那么甲、乙兩人單獨完成這件工

作，下列說法正確的是??? （??? ）

?? A．甲的效率高????? B．乙的效率高??

C．兩人的效率相等? D．兩人的效率不能確定

三，解答題（本大題有10個小題，共96分）

19．（本小題6分）計算

20．（本小題8分）先化簡，再求值。

21．（本小題8分）解方程：

22.（本小題8分）如圖（？）,BD是平行四邊形ABCD的對角線,點E、F在BD上,要使四邊形 AECF是平行四邊形.

還需要增加的一個條件是______________(填上你認為正確的一個即可,不必考慮所有可能的情形)。說明你的理由.

23.（本小題9分）已知：CD為一幢3米高的溫室，其南面窗戶的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影長CF為2米，現想在距C點7米的正南方A點處建一幢12米高的樓房AB（設A,C,F在同一水平線上）

（1）.按比例較精確地作出高樓AB及它的最大影長AE；

（2）.問若大樓AB建成后是否影響溫室CD的采光，

試說明理由。

24.（本小題9分）

本小題提供了兩個備選題，請你從下面的24－1和24－2題中任選一???????????????? 個予以解答，多做一個題以得分低者計分.

24－1.課改實驗區學生的綜合素質狀況受到全社會的廣泛關注。

某市有關部門對全市9200名學生數學學業考試狀況

進行了一次抽樣調查，從中隨機抽查了5所初中

九年級全體學生的數學調考成績，右圖是2005年

5月抽樣情況統計圖。這5所初中的九年級學生的

得分情況如下表（數學學業考試滿分120分）

（1）這5所初中九年級學生的總人數有多少人？

（2）統計時,老師漏填了表中空白處的數據，請你幫老師填上;

(3)隨機抽取一人，恰好是獲得120分的概率是多少？

(4)從上表中，你還能獲得其它的信息嗎?（寫出一條即可）。

24－2.根據生物學家的研究，人體的許多特征都是由基因控制的，有的人是單眼皮，有的人是雙眼皮，這是由一對人體基因控制的，控制單眼皮的基因f是隱性的，控制雙眼皮的基因F是顯性的，這樣控制眼皮的一對基因可能是ff、FF或Ff，基因ff的人是單眼皮，基因FF或Ff的人是雙眼皮.在遺傳時，父母分別將他們所攜帶的一對基因中的一個遺傳給子女，而且是等可能的，例如，父母都是雙眼皮而且他們的基因都是Ff，那么他們的子女只有ff、FF或Ff三種可能，具體可用下表表示：

你能計算出他們的子女是雙眼皮的概率嗎？如果父親的基因是ff，母親的基因是FF呢？如果父親的基因是Ff，母親的基因是ff呢？

解：我選擇第__________題

25.（本小題10分）

恩施山青水秀，氣候宜人。在世界自然保護區星斗山，有一種雪白的樹蟋蟀，人們發現他15秒鐘所叫次數與當地溫度之間有近似一次函數關系。下面是蟋蟀所叫次數與溫度變化情況對照表：

（1）根據表中數據確定:用含X的代數式表示y；

（2）在該地最熱的夏天，人們測得這種蟋蟀15秒鐘叫了50次，那么該地當時的最高溫度大約為多少攝氏度？

26.（本小題12分）

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

(1)當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：

?? ①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

(2)當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；

(3)當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證明.

27.（本小題12分）

某工程，甲工程隊單獨做40天完成，若乙工程隊單獨做30天后，甲、乙兩工程隊再合作20天完成。

??? （1）求乙工程隊單獨做需要多少天完成？

??? （2）將工程分兩部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均為正整數，且x<15，y<70，求x、y

28.（本小題14分）

如圖，已知二次函數的圖像與x軸交于點A、點B（點B在X軸的正半軸上），與y軸交于點C，其頂點為D，直線DC的函數關系式為，又tan∠OBC=1，

（1）          求a、k的值；（6分）

（2）          探究：在該二次函數的圖像上是否存在點P（點P與點B、C補重合），使得ΔPBC是以BC為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請你說明理由（8分）

解：

2018年畢節中考數學沖刺試題參考答案

一，填空題

1， 2，1斤蘋果4元，小麥買了a斤共花了4a元 3，3(x+2) 4，1.29109? 5，x≥2?

6，144°7，I=6/R? 8，15°9，5,菱形是中心對稱圖形 10， 5? 11，96cm2 12，50

二，選擇題

13，D 14，A 15，C 16，B 17，C 18，A

三，解答題

19,-8? 20, 7a2-6ab,24

21，x=12,??? 22，AE=CF或(AF=CE)? 只要證明⊿ABE≌⊿CDF即可

23，（1）畫略AE=8 (2)會影響溫室CD的采光

24—1.(1)9200×20%=1840????????????????

(2)460 ;0.25; 63 ; （3）?????????

(3)優秀率、及格率等,只要合理即可

24—2概率為?????????????????????????

若父親的基因是ff，母親的基因是FF時

子女的基因會出現Ff、Ff、Ff、Ff.(用表格或樹狀圖)

子女出現雙眼皮的概率為=100%??????????

若父親的基因是Ff，母親的基因是ff時?????

子女出現雙眼皮的概率為(50%)???????????

25. (1) 設y與x之間的關系式為y=kx+b????????

由題意得:???????????????????? 解得:k=,b=

???????????????????????????????????????????????????????????????????????

(2)當x=50時

y=320c

當地的最高溫度大約是320c???????????????

26, 說明：本題總分為第(1)題分加上第(2)題分或第(1)題分加上第(3)題分.

(1) ①? ∵∠ACD=∠ACB=90°

∴∠CAD+∠ACD=90°??

∴∠BCE+∠ACD=90°

∴∠CAD=∠BCE???????

∵AC=BC

∴△ADC≌△CEB??????

②? ∵△ADC≌△CEB

∴CE=AD，CD=BE??????

∴DE=CE+CD=AD+BE???

????? (2)?? ∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°

??????????? ∴∠ACD=∠CBE???????

又∵AC=BC?

? ∴△ACD≌△CBE?????

∴CE=AD，CD=BE

∴DE=CE-CD=AD-BE?????

(3)????? 當MN旋轉到圖3的位置時，AD、DE、BE所滿足的等量關系是DE=BE-AD(或AD=BE-DE，BE=AD+DE等)????????????

????????? ∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°

????????? ∴∠ACD=∠CBE，??????

??????? 又∵AC=BC，?????????????????

????????? ∴△ACD≌△CBE，??????????????????

??????? ∴AD=CE，CD=BE，?????????????????????

????????? ∴DE=CD-CE=BE-AD.?????????

27解：（1）設乙工程隊單獨做需要x天完成。

??? 則30×+20()=1，解之得：x=100

??? 經檢驗得x=100是所列方程的解，所以求乙工程隊單獨做需要100天完成。

?? （2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天

??? 所以，即：y=100 -，又x<15，y<70

?? 所以，解之得：12<x<15，所以x=13或14，

又y也為正整數，所以x=14，y=65

28解：（1）由直線y=kx+3與y軸相交于點C，得C（0，3）

????????????? tan∠OBC=1

????????????? ∠OBC=450

????????????? OB=OC=3

點B（3，0）

點B（3，0）在二次函數y=ax2+2x+3的圖像上

????????????? 9a+6+3=0

????????????? a=－1

y=－x2+2x+3=－(x－1)2+4

頂點D（1，4）

又D(1,4)在直線y=kx+3上

4=k+3

k=1

既：a=－1,k=1

?????????????? （2）在二次函數y=－x2+2x+3的圖像上存在點P，

使得ΔPBC是以BC為一條直角邊的直角三角形…6分

①       由 (1)可知，直線y=x+3與x軸的交點為E（－3，0）

OE=OC=3

∠CEO=450

∠OBC=450

∠ECB=900∠DCB=900

ΔDCB是以BC為一條直角邊的直角三角形，且點

D（1，4）在二次函數的圖像上，則點D是所求的P點……8分

②       方法一：設∠CBP=900,點P在二次函數y=－x2+2x+3的圖像上，則ΔPBC是以BC為一條直角邊的直角三角形，

∠CBO=450

∠OBP=450

設直線BP與y軸交于點F，則F(0,－3)

直線BP的表達式為y=x－3

解方程組

得

或

由題意得，點P(－2,－5)為所求。

綜合①②，得二次函數y－x2+2x+3的圖像上存在點P(1,4)或

P(－2,－5),使得ΔPBC是以BC為一條直角邊的直角三角

方法二：在y軸上取一點F(0，－3)，則OF=OC=3,由對稱性可知，

??????? ∠OBF=∠OBC=450

??????? ∠CBF=900

??????? 設直線BF與二次函數y=－x2+2x+3的圖像交于點P，由（1）知B（3，0），

??????? 直線BF的函數關系式為y=x－3（以下與方法一同）

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