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2018年畢節中考數學模擬試題

(50分鐘，共100分)

班級：_______??? 姓名：_______??? 得分：_______??? 發展性評語：_____________

一、請準確填空(每小題3分，共24分)

1.化簡=______.

2.據生物學統計，一個健康的成年女子體內每毫升血液中紅細胞的數量約為420萬個，用科學記數法可表示為______.

3.請你寫出函數y=2(x－1)2+1與y=x2具有的一個共同性質______.

4.如圖1，請寫出等腰梯形ABCD(AB∥CD)特有而一般梯形不具有的特征(至少三個)????????????

?????????????????????????? .

5.如圖2，是小明制作的一個圓錐形紙帽的示意圖，圍成這個紙帽的紙的面積為______ cm2.(π取3.14)

6.小剛的爸爸是養魚專業戶，他想對自己魚池中的魚的總質量進行評估，第一次撈出100條，稱得質量為268 kg，將每條魚做出記號放入水中，待它們充分混入魚群后，又撈出200條，稱得質量為545 kg，且帶有記號的魚有5條，其魚池中估計有魚_____條，總質量為_____kg.

7.如圖3,ABCD中,E、F分別是對角線AC上的點,只添加一個條件______,就可確定△ADE≌△CBF.

8.水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖4，是一個正方體的平面展開圖，若圖中的“才”表示正方體的前面，“拼”表示正方體的左面，“會”表示上面，則“勇”“搏”“贏”分別表示正方體的______.

????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ??? ?????????????

????????????? ????????????? ????????????? 圖1??? ????????????? ????????????? ???????????? 圖2????????????????????? 圖3??? ????????????? ????????????? ????????????????? 圖4

二、相信你的選擇(每小題3分，共24分)

9 .計算(－2a2)3÷a3－a3的結果是

A.－8a5????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.－8a6????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.－9a3????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.－8a2－a3

10.如圖5，天平右盤中的每個砝碼的質量都是0.5 g，則物體x的質量G(g)的取值范圍在數軸上可表示為

圖5

圖6

11.點P在平面直角坐標系中第一象限內，且又是半徑為1的⊙O上的點，已知∠POx=α，則點P關于y軸對稱的點P′的坐標為

A.(sinα，cosα)? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.(cosα，sinα)

C.(－sinα，cosα)? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.(－cosα，sinα)

圖7

12.已知小紅同學身高1.5米，經太陽光照射，在地面的影長為2米，若此時測得一樓房在同一地面的影長為60米，則樓高應為

A.40米????????? ????????????? B.45米????????? ????????????? C.80米????? ????????????? ??? D.90米

13.有一大捆粗細均勻的電線，現要確定其長度，先稱出這捆電線的總質量為a kg，從中截取2 m長的電線，稱出它的質量為b kg，那么這捆電線的總長度為

A. m????????? ????????????? B. m????????? ????????????? C. m????????? ????????????? D.(－2) m

14.函數y=中，自變量x的取值范圍是

A.x≠2????????? ????????????? ????????????? B.x≥2????????? ????????????? ????????????? C.x>2????????? ????????????? ????????????? D.x<2

15.圖8是蹺蹺板圖，橫板AB繞點O上下轉動，立柱OC與水平地面垂直，當橫板AB的A端著地時，測得∠OAC=28°，則在玩蹺蹺板時，上下最大可以轉動的角度為

A.28°????????? ????????????? ????????????? B.56°????????? ????????????? ????????????? C.62°????????? ????????????? ????????????? D.84°

????????????? ????????????? ?????????????

圖8????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? 圖9

16.圖9是一個長方形屋地平面圖，其與地面垂直的四周墻上掛的全是平面鏡(每一墻上為一整體鏡面)，在點A處有一直線光束沿所示方向射出，經平面鏡反射后(多次反射)最終會射入哪個墻角(不計光線粗度，圖中為等格小正方形)

A.甲????????? ????????????? ????????????? B.乙????????? ????????????? ????????????? C.丙????????? ????????????? ????????????? D.丁

三、考查你的基本功(共19分)

17.(5分)先將·(1+)化簡，然后請你選一個合理的值，求原式的值.

18.(6分)如圖10，在10×5的正方形網中，每個小正方形的邊長均為單位1，將△ABC向右平移4個單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉90°，得到△A″B″C″，請你畫出△A′B′C′和△A″B″C″(不要求寫畫法).

圖10

19.(8分)如圖11是電動模型車的軌道示意圖，其中∠ACB=90°，軌道BC的垂直平分線是DF交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE，當甲乙兩輛電動模型車同時以相同的速度從F站出發，甲車的行駛路線是F→E→B→D，乙車的行駛路線是F→A→C→D，點D為終點站，假設兩輛車在行駛過程中除行駛路線不同外，其余各方面均相同，請你推測一番.甲、乙兩車能否同時到D點終點站.說明你推測的理由.

圖11

四、生活中的數學(共18分)

20.(8分)2005年，某校三個年級的初中在校學生共有796名，學生的出生月份統計如下，根據圖中數據回答下列問題：

圖12

(1)出生人數超過60人的月份有哪些？

(2)出生人數最多的是幾月？

(3)在這些學生中至少有兩人生日在10月5日是不可能或可能，還是必然的？

(4)如果你隨機地遇到這些學生中的一位，那么這位學生生日在哪一個月的概率最小？

21.(10分)根據圖13中提供的信息，請你提出合理的問題，并加以解答.

圖13

五、探究拓展與應用(共15分)

22.(10分)如圖14二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點，與y軸交于點A.

(1)根據圖象請你確定a、b、c的符號，并說明理由;

(2)如果點A的坐標為(0，－3)，∠ABC=45° ，∠ACB=60°，求這個二次函數的表達式.

????????????? ????????????? ????????????? ?????????????

圖14????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? 圖15

23.(5分)小穎的媽媽做了一個矩形枕套，又在枕套四周鑲了一圈矩形花邊，如圖15所示.媽媽說內外矩形相似，小穎說不一定，你同意誰的說法，還是另有見解？小穎說的“不一定”有什么含義？說明你的理由.(注：花邊的寬度相等)

參考答案

一、1.1－? 2.4.2×106?? 3.都過點(1，1)

4.AD=BC；∠D=∠C，∠A=∠B；對角線相等，是軸對稱圖形?

5.3140? 6.4000? 10840?

7.DE∥BF或DE=BF或AE=CF……?

8.后面、下面、右面

二、9.C? 10.B? 11.D? 12.B? 13.C? 14.C? 15.B????????????? 16.A

三、17.解：

取x=5 , ∴x－5=0.

18.(略)

19.甲乙兩車能同時到達點D終點站

∵DE垂直平分BC , ∴EB=EC，D為BC中點，ED⊥BC .

∴AC⊥BC . ∴AC∥ED . ∴E為AB中點. ∴AE=EC=EB.

又∵AF=AE , ∴∠F=∠FEA=∠BED .

∵∠BED=∠BAC, ∴∠F=∠FEA=∠BAC=∠ACE.

∴△AFE≌△EAC . ∴EF=AC .∴FE+EB+BD=FA+AC+EC .

四、20.(1)1月份、2月份、3月份、7月份、8月份、9月份、10月份、11月份、12月份.

(2)1月份.?

(3)可能的(∵>2) . (4)5月份.

21.問：甲、乙兩件服裝成本各多少元？

解：設甲、乙兩件服裝的成本分別x元、y元.

由題意得

即 解得

答：甲、乙兩件服裝的成本分別為300元、200元.

五、22.解：(1)拋物線開口向上,∴a>0.

對稱軸x=－在y軸左側, ∴－<0 . ∵a>0, ∴b>0.

拋物線與y軸的交點A在y軸負半軸上, ∴c<0.

(2)∵A(0，－3),? ∴OA=3, ∠ABC=45°.? ∴OB=OA=3. ∴B(－3，0)

∵∠ACO=60°,在Rt△AOC中，tan60°=,

∴OC=

設二次函數表達式為y=ax2+bx+c,

∴ 得

∴表達式為

23.小穎的說法有一定道理.

因為長、寬不相等的矩形，各邊延長相等的長度，得到的矩形始終與原矩形不相似.

只有長、寬相等即為正方形，各邊延長相等的長度得到的“矩形”與“原矩形”才相似.