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2017濰坊市中考數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)： 
??? 1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第I卷為選擇題，36分；第Ⅱ卷為非選擇題，84分；共4頁，120分.考試時(shí)間為120分鐘. 
??? 2.答卷前務(wù)必將試題密封線內(nèi)及答題卡上面的項(xiàng)目填涂清楚.所有答案都必須涂、寫在答

題卡相應(yīng)位置，答在本試卷上一律無效. 
 

第Ⅰ卷（選擇題??? 共36分）

一、（濰坊中考數(shù)學(xué)）選擇題（本大題共12小題，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記0分） 
1.下列計(jì)算，正確的是（??? ）. 
A.??? B.??? C.??? D.
2.如圖所示的幾何體，其俯視圖是（??? ）. 

 

3.可燃冰，學(xué)名叫“天然氣水合物”，是一種高效清潔、儲(chǔ)量巨大的新能源，據(jù)報(bào)道，僅我國可燃冰預(yù)測(cè)遠(yuǎn)景資源量就超過了1000億噸油當(dāng)量.將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（??? ）. 
A. ?????? B.?????? C.?????? D.

4.（濰坊中考數(shù)學(xué)）小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子.如圖，棋盤中心方子的位置用表示，右下角方子的位置用表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.她放的位置是（??? ）.

A.??? B.??? C.??? D. 

5.用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置介于（??? ）之間.

A.B與C????  B.C與D ??? C、E與F?????  D、A與B 
6.（濰坊中考數(shù)學(xué)）如圖，，,則與滿足（??? ）A.  ??? B. 
C.????????? D.
7.甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員在選拔賽中，每人射擊了10次、甲、乙兩人的成績?nèi)绫硭荆⒍扇说某煽內(nèi)鐖D所示.欲選一名運(yùn)動(dòng)員參賽，從平均數(shù)和方差兩個(gè)因素分析，應(yīng)選（??? ）.

A.甲??????????? B. 乙??????????? C. 丙?????????? D. 丁 
8.一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中,為常數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是（??? ）.

9.（濰坊中考數(shù)學(xué)）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（??? ）. 
A.???  B.??? C. ??? D. 
10.如圖，四邊形為⊙的內(nèi)接四邊形.延長與相交于點(diǎn),,垂足為,連接,，則的度數(shù)為（??? ）. 
A.50°?  B.60° 
C.80° ? D.85° 
11.（濰坊中考數(shù)學(xué)）定義表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，如[1.8]=1，[-1.4]=-2，[-3]=-3.函數(shù)的圖象如圖所示，則方程的解為（??? ）.
A.或??????????? B.或?????

C.或?????????? D.或 

12.（濰坊中考數(shù)學(xué)）點(diǎn)為半徑是3的圓周上兩點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以線段、為鄰邊作菱形,頂點(diǎn)恰在該圓直徑的三等分點(diǎn)上，則該菱形的邊長為（??? ）.

A.或????? B.或?????? C.或?????? D.或 
 

第Ⅱ卷（非選擇題??? 共84分）

說明： 
??? 將第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題卡的相應(yīng)位置上.
二、填空題（本大題共6小題，共18分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分） 
13.計(jì)算：??????????? .
14.因式分解：?????????? .
15.（濰坊中考數(shù)學(xué)）如圖，在中，，分別為邊、AC上的點(diǎn)，，,點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件:?????????? ，可以使得與相似.（只需寫出一個(gè)） 
16.已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是?????????? .
17.如圖，自左至右，第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成；第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成；第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為?????????????? 個(gè). 

18.如圖，將一張矩形紙片的邊斜著向邊對(duì)折，使點(diǎn)落在上，記為，折痕為；再將邊斜向下對(duì)折，使點(diǎn)落在上，記為，折痕為,，.則矩形紙片的面積為?????????? .

三、（濰坊中考數(shù)學(xué)）解答題（本大題共7小題，共66分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19.（本題滿分8分） 
??? 某校為了解九年級(jí)男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況，隨機(jī)抽取部分男同學(xué)進(jìn)行了1000米跑測(cè)試.按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級(jí).學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 
（1）根據(jù)給出的信息，補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；
（2）該校九年級(jí)有600名男生，請(qǐng)估計(jì)成績未達(dá)到良好有多少名? 
（3）某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)1000米比賽，預(yù)賽分為A、B、C三組進(jìn)行，選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少? 

20.（濰坊中考數(shù)學(xué)）（本題滿分8分）
??? 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量一棟五層居民樓的高度.該樓底層為車庫，高2.5米；上面五層居住，每層高度相等.測(cè)角儀支架離地1.5米，在處測(cè)得五樓頂部點(diǎn)的仰角為，在處測(cè)得四樓頂部點(diǎn)的仰角為，米.求居民樓的高度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）. 
21.（濰坊中考數(shù)學(xué)）（本題滿分8分） 
??? 某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薹（tai）共100噸.第一批蒜薹價(jià)格為4000元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價(jià)格跌至1000元/噸，這兩批蒜薹共用去16萬元. 
（1）求兩批次購進(jìn)蒜薹各多少噸? 
（2）公司收購后對(duì)蒜薹進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤1000元.要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍.為獲得最大利潤，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸?最大利潤是多少? 
22.（本題滿分8分） 
??? 如圖，為半圓的直徑，是⊙的一條弦，為的中點(diǎn)，作,交的延長線于點(diǎn),連接. 
（1）求證：為半圓的切線； 
（2）若，求陰影區(qū)域的面積.（結(jié)果保留根號(hào)和π） 
23.（濰坊中考數(shù)學(xué)）（本題滿分9分） 
??? 工人師傅用一塊長為10，寬為6的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形，（厚度不計(jì)）

??? （1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為時(shí)，裁掉的正方形邊長多大?

??? （2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元，裁掉的正方形邊長多大時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少?

24.（濰坊中考數(shù)學(xué)）（本題滿分12分） 
??? 邊長為6的等邊中，點(diǎn)、分別在、邊上, , . 
??? （l）如圖1，將沿射線方向平移，得到，邊與的交點(diǎn)為,邊與的角平分線交于點(diǎn).當(dāng)多大時(shí)，四邊形為菱形?并說明理由. 
??? （2）如圖2，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（），得到,連接、，邊的中點(diǎn)為. 
??? ①在旋轉(zhuǎn)過程中，和有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

??? ②連接,當(dāng)最大時(shí)，求的值.（結(jié)果保留根號(hào)）

25.（濰坊中考數(shù)學(xué)）（本題滿分13分） 
??? 如圖1，拋物線經(jīng)過平行四邊形的頂點(diǎn)、、，拋物線與軸的另一交點(diǎn)為.經(jīng)過點(diǎn)的直線將平行四邊形分割為面積相等的兩部分，與拋物線交于另一點(diǎn).點(diǎn)為直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為. 
（1）求拋物線的解析式； 
（2）當(dāng)何值時(shí)，的面積最大?并求最大值的立方根； 
（3）是否存在點(diǎn)使為直角三角形?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.