2017年重慶市中考數(shù)學(xué)試題B卷

一、2017年重慶市中考數(shù)學(xué)試題選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

1．5的相反數(shù)是（?? ）

A．-5???????? B．5?????? C．?????? D．

2．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（?? ）

A．???????? B．?????? C．?????? D．

3．計(jì)算結(jié)果正確的是（?? ）

A．???????? B．?????? C．??????? D．

4．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（?? ）

A．對(duì)某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時(shí)間的調(diào)查

B．對(duì)“神舟十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查

C．對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生視力情況的調(diào)查

D．對(duì)市場(chǎng)上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查

5． 估計(jì)的值在（?? ）

A．2到3之間???????? B．3到4之間??????? C．4到5之間????????? D．5到6之間

6．若，則代數(shù)式的值為（?? ）

A．-10???????? B．-8?????? C．4???????? D．10

7．若分式有意義，則的取值范圍是（?? ）

A．???????? B．?????? C． ???????? D．

8．已知，且相似比為，則與的面積比為（?? ）

A．???????? B．?????? C． ???????? D．

9．如圖，在矩形中，，分別以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（?? ）

A．???????? B．?????? C．??????? D．

10．下列圖形都是由相同大小的☆按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有4顆☆，第②個(gè)圖形中一共有11顆☆，第③個(gè)圖形中一共有21顆☆，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中☆的顆數(shù)為（?? ）

A．116???????? B．144?????? C．145???????? D．150

11．如圖，已知點(diǎn)與某建筑物底端相距306米（點(diǎn)與點(diǎn)在同一水平面上），某同學(xué)從點(diǎn)出發(fā)，沿同一剖面的斜坡行走195米至坡頂處，斜坡的坡度（或坡比），在處測(cè)得該建筑物頂端的俯角為，則建筑物的高度約為（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）（?? ）

A．29.1米???????? B．31.9米?????? C．45.9米???????? D．95.9米

12．若數(shù)使關(guān)于的不等式組，有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于的分式方程有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（?? ）

A．3???????? B．1?????? C．0???????? D．-3

二、2017年重慶市中考數(shù)學(xué)試題填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．

13．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年五一假日三天，重慶市共接待游客約為14 300 000人次，將數(shù)14 300 000用科學(xué)記數(shù)法表示為????????? ．

14．計(jì)算：????????? ．

15．如圖，是的半徑，點(diǎn)在上，連接，若，則?????????? 度．

16．某同學(xué)在體育訓(xùn)練中統(tǒng)計(jì)了自己五次“1分鐘跳繩”的成績(jī)，并繪制了如圖所示的拆線統(tǒng)計(jì)圖，這五次“1分鐘跳繩”成績(jī)的中位數(shù)是????????? 個(gè)．

17．甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛．已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離（千米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需_________分鐘到達(dá)終點(diǎn)B．

18．如圖，正方形中，，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，將沿翻折，得到，連接，交于點(diǎn)，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是????????? ．

三、2017年重慶市中考數(shù)學(xué)試題解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

19．如圖，直線，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，若， ，點(diǎn)在上，求的度數(shù)．

20．中央電視臺(tái)的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富．某校初二年級(jí)模擬開(kāi)展“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，對(duì)全年級(jí)同學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級(jí)，并根據(jù)成績(jī)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)________度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）此次比賽有四名同學(xué)獲得滿分，分別是甲、乙、丙、丁．現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．www.ccutu.com

四、2017年重慶市中考數(shù)學(xué)試題解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

21．計(jì)算：（1）； （2）．

22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積．

23．某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹(shù)種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)．

（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過(guò)櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？

（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場(chǎng)銷售量為100千克，銷售均價(jià)為30元/千克，今年櫻桃的市場(chǎng)銷售量比去年減少了，銷售均價(jià)與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場(chǎng)銷售量為200千克，銷售均價(jià)為20元/千克，今年枇杷的市場(chǎng)銷售量比去年增加了，但銷售均價(jià)比去年減少了，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷售總金額相同，求的值．

24．如圖，中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接．

（1）如圖1，若，，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．連接．當(dāng)時(shí)，求證：．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積．

23．某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹(shù)種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)．

（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過(guò)櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？

（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場(chǎng)銷售量為100千克，銷售均價(jià)為30元/千克，今年櫻桃的市場(chǎng)銷售量比去年減少了，銷售均價(jià)與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場(chǎng)銷售量為200千克，銷售均價(jià)為20元/千克，今年枇杷的市場(chǎng)銷售量比去年增加了，但銷售均價(jià)比去年減少了，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷售總金額相同，求的值．

24．如圖，中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接．

（1）如圖1，若，，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．連接．當(dāng)時(shí)，求證：．

五、解答題：（本大題2個(gè)小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

25．對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)，如果滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為．例如，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為，，所以．

（1）計(jì)算：；

（2）若都是“相異數(shù)”，其中（都是正整數(shù)），規(guī)定：，當(dāng)時(shí)，求的最大值．

26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上．

（1）求直線的解析式；

（2）點(diǎn)為直線下方拋物線上的一點(diǎn)，連接．當(dāng)的面積最大時(shí)，連接，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，求的最小值；

（3）點(diǎn)是線段 的中點(diǎn)，將拋物線沿軸正方向平移得到新拋物線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的頂點(diǎn)為．在新拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．