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2017年威海市中考數(shù)學(xué)試題

一、2017年威海市中考數(shù)學(xué)試題選擇題：

1.從新華網(wǎng)獲悉：商務(wù)部5月27日發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，一季度，中國與“一帶一路”沿線國家在經(jīng)貿(mào)合作領(lǐng)域保持良好發(fā)展勢頭，雙邊貨物貿(mào)易總額超過16553億元人民幣.16553億用科學(xué)記數(shù)法表示為（??? ）

A．?? B．??? C．????? D．

2.某校排球隊10名隊員的身高（厘米）如下：

195,186,182，188,182,186,188，186,188.

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（??? ）

A．186,188???????? B．188,187??????? C．187,188???????? D．188,186

3.下列運算正確的是（??? ）

A．??? B．??? C．?????? D．

4.計算的結(jié)果是（???? ）

A．1???? B．2???? C．?????? D．3

5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（??? ）

6.為了方便行人推車過某天橋，市政府在高的天橋一側(cè)修建了長的斜道（如圖所示）.我們可以借助科學(xué)計算器求這條斜道傾斜角的度數(shù).具體按鍵順序是（??? ）

7.若是方程的一個根，則的值為（??? ）

A．???????? B．???????? C.???????? D．

8.一個幾何體由個大小相同的小正方體搭成，其左視圖、俯視圖如圖所示，則的最小值是（??? ）

A．5??????? B．7??????? C. 9??????? D．10

9.甲、乙兩人用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤（每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的3個扇形）做游戲.游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所在區(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時乙獲勝.若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.甲獲勝的概率是（??? ）

A．???????? B．???????? C.???????? D．

10.如圖，在□中，的平分線交于點，交的延長線于點，的平分線交于點，交的延長線于點，與交于點，連接.下列結(jié)論錯誤的是（??? ）

A．???????? B．???????? C.???????? D．

11.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則正比例函6570與反比例函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象是（??? ）

12.如圖，正方形的邊長為5，點的坐標為，點在軸上，若反比例函數(shù)（）的圖象過點，則該反比例函數(shù)的表達式為（??? ）

A．???????? B．???????? C. ???????? D．

二、2017年威海市中考數(shù)學(xué)試題填空題

13.如圖，直線，，則??????? ．

14.方程的解是????????? ．

15.閱讀理解：如圖1，⊙與直線都相切.不論⊙如何轉(zhuǎn)動，直線之間的距離始終保持不變（等于⊙的半徑）.我們把具有這一特性的圖形稱為“等寬曲線”.圖2是利用圓的這一特性的例子.將等直徑的圓棍放在物體下面，通過圓棍滾動，用較小的力就可以推動物體前進.據(jù)說，古埃及就是利用只有的方法將巨石推到金字塔頂?shù)?

拓展應(yīng)用：如圖3所示的弧三角形（也稱為萊洛三角形）也是“等寬曲線”.如圖4，夾在平行線之間的萊洛三角形無論怎么滾動，平行線間的距離始終不變.若直線之間的距離等于，則萊洛三角形的周長為?????? .

16.某廣場用同一種如圖所示的地磚拼圖案.第一次拼成形如圖1所示的圖案，第二次拼成形如圖2所示的圖案，第三次拼成形如圖3的圖案，第四次拼成形如圖4的圖案……按照只有的規(guī)律進行下去，第次拼成的圖案用地磚???????? 塊.

17.如圖，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為.小明發(fā)現(xiàn)：線段與線段存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一線段.你認為這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標是??????? .

18.如圖，為等邊三角形，，若為內(nèi)一動點，且滿足，則線段長度的最小值為???????? .

三、2017年威海市中考數(shù)學(xué)試題解答題

用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡

19.先化簡，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為的值代入求值.

20.某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術(shù)后，實際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%.該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？

21.央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣.某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進一批學(xué)生喜歡的圖書.學(xué)校組織學(xué)生會成隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成）.請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次共調(diào)查了???????? 名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為????? 度；

（4）若該學(xué)校共有學(xué)生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù).

22.圖1是太陽能熱水器裝置的示意圖.利用玻璃吸熱管可以把太陽能轉(zhuǎn)化為熱能.玻璃吸熱管與太陽光線垂直時，吸收太陽能的效果最好.假設(shè)某用戶要求根據(jù)本地區(qū)冬至正午時刻太陽光線與地面水平線的夾角（）確定玻璃吸熱管的傾斜角（太陽光線與玻璃吸熱管垂直），前完成以下計算.

如圖2，，垂足為點，，垂足為點，，，，，垂足為點.

（1）若，則的長約為???????? ；

（參考數(shù)據(jù)：）

（2）若，，求的長.

23.已知：為⊙的直徑，，弦，直線與相交于點，弦在⊙上運動且保持長度不變，⊙的切線交于點.

（1）如圖1，若，求證：；

（2）如圖2，當點運動至與點重合時，試判斷與是否相等，并說明理由.

24.如圖，四邊形為一個矩形紙片，，，動點自點出發(fā)沿方向運動至點后停止.以直線為軸翻折，點落到點的位置.設(shè)，與原紙片重疊部分的面積為.

（1）當為何值時，直線過點？

（2）當為何值時，直線過的中點？

（3）求出與的函數(shù)關(guān)系式.

25.如圖，已知拋物線過點，，.點為拋物線上的動點，過點作軸，交直線于點，交軸于點.

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）過點作軸，垂足為點.若四邊形為正方形（此處限定點在對稱軸的右側(cè)），求該正方形的面積；

（3）若，，求點的橫坐標.

2017年威海市中考數(shù)學(xué)試題答案解析