2017-2018珠海市前山中學(xué)考試九年級期中數(shù)學(xué)試題【word版無答案】

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一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．將方程化為一元二次方程的一般形式，其中二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是（）

?? A． 3，-8，-10B．3，-8, 10?

C． 3, 8，-10 D． -3 ，-8，-10

用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）

A．????????????? B．????????????? C．D．

3.在下列四個(gè)圖案中，不是中心對稱圖形的是（）????????????? ????????????? ????????????? ?????????????

A. ????????????? B． C．????????????? D．

4．將二次函數(shù)的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后頂點(diǎn)為（）

A．（1，3）? B．（2，-1）? C．（0，-1）? D．（0，1）

5.如圖5，在△ABC中，∠CAB=65°,將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）

A.35° 　B.40° 　 C.50°?? D.65°????????????? ?????????????

6.圖6（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m．如圖6（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）

A．B． C．D．

7.已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊長為二次方程的一根, 則這個(gè)三角形的周長為

A.11? B.17?? C.17或19? D.19

8.已知二次函數(shù)的圖象和軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）

A.B. ≥且?? C.≥ D.且

9.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，O為原點(diǎn)，連結(jié)OA，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得OA1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）

A. B. C. D.

10.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2(a≠0)的圖象可能是（）

?

A　 　 B　 　????????????? C?? 　 D

二、填空題(每小題4分，共24分)

11. 若點(diǎn)與點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

12. 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

13. 關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍

為_________．

14. 已知拋物線與軸的公共點(diǎn)是(－4，0)，(2，0)，則這條拋

物線的對稱軸是直線__? _．

15.如圖，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到

矩形，如果，那么．

16.如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)

為，下列結(jié)論：①ac＜0；②b＜0；③4ac－b2＜0；④a+b+c＜0.

其中正確的有________.（填序號）

三、解答題：（共3題，每題6分，共18分）

17.解方程 ．? 18. 解方程?? ．??

19.某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由2500元降到了1600元．求平均每月降價(jià)的百分率．

四、解答題：（共3題，每題7分，共21分）

20.如圖， (1)分別寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1.

21. 在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，小明要建造一個(gè)花園，并使花園所占的面積為荒地面積的一半，其中花園四周小路的寬度都相等，求小路的寬．

22. 已知二次函數(shù)中和的部分對應(yīng)值如下表：

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖，、、為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，

點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對稱軸上存在一點(diǎn)，

使得的值最小.求出點(diǎn)坐標(biāo)．

五、解答題：（共3題，每題9分，共27分）

23. 表示n邊形的對角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么與n的關(guān)系式是：

(其中，a，b是常數(shù)，n≥4)

⑴通過畫圖，可得四邊形時(shí)，＝(填數(shù)字)；五邊形時(shí)，＝(填數(shù)字).

⑵請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求的值.

24. 如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE順時(shí)針

旋轉(zhuǎn)到△ABF的位置．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度是度；

（2）若連結(jié)EF，則△AEF是三角形；并證明；

（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長．

25. 已知：如圖，拋物線（）與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3BO．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值．