2017-2018梅州市廣福中學學年九年級中考數學模擬試題（word版含答案）

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1、5的相反數是（）

A．????????????? ? B．5????????????? ?? C．﹣????????????? D．﹣5

2、“一帶一路”倡議提出三年以來，廣東企業到“一帶一路”國家投資越來越活躍，據商務部門發布的數據顯示，2016年廣東省對沿線國家的實際投資額超過4000000000美元，將4000000000用科學記數法表示為（）

A．0.4×109 ?? ????????????? ?? B．0.4×1010????????????? ? C．4×109????????????? D．4×1010

3、已知∠A=70°，則∠A的補角為（）

A．110°??? ????????????? B．70°????????????? C．30°????????????? ?? D．20

4、菱形具有而平行四邊形不具有的性質是?? (?? )

A 、內角和是360° B、對角相等? C、對邊平行且相等 D、對角線互相垂直

5．在學校舉行“陽光少年，勵志青春”的演講比賽中，五位評委給選手小明的平分分別為：90，85，90，80，95，則這組數據的眾數是（）

A．95????????????? ? B．90????????????? ? C．85????????????? ??? D．80

6．下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．等邊三角形????????????? ??? B．平行四邊形??? ????????????? C．正五邊形????????????? ??? D．圓

7．順次連接菱形各邊中點，所得的四邊形是?? （）

A．?? 菱形B．? 矩形??? C．正方形?? D．平行四邊形

8．下列運算正確的是（）

A．a+2a=3a2????????????? ??? B．a3?a2=a5??? ????????????? ? C．（a4）2=a6??? ????????????? D．a4+a2=a4

9、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）

A、∠A=∠C? ∠B=∠DB、AB∥CD? AD=BC

C、AB∥CD? ∠A=∠C D、AB∥CD? AB=CD?

10．如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3…都在x軸上，點B1，B2，B3…都在直線上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，則點B2015的坐標是（）

A．（22014，22014）????????????? ??? B．（22015，22015）????????????? ? C．（22014，22015）????????????? ??? D．（22015，22014）

　二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

11．分解因式：a2+a=　?? 　．

12．一個n邊形的內角和是720°，則n=　?? 　．

13．已知實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則a+b　?? 　0．（填“＞”，“＜”或“=”）

14．在一個不透明的盒子中，有五個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，隨機摸出一個小球，摸出的小球標號為偶數的概率是　?? 　．

15．若菱形的周長為16，一個內角為120°，則它的面積是? ．

16．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，先按圖（2）操作：將矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點D落在邊AB上的點E處，折痕為AF；再按圖（3）操作，沿過點F的直線折疊，使點C落在EF上的點H處，折痕為FG，則A、H兩點間的距離為　?? 　．

三、解答題（本大題共18分）

17.解下列方程：（每題4分）?????????????

(1)、x2+2x-3=0（用配方法）??? (2)、(用公式法)

18．計算：|﹣7|﹣（1﹣π）0+（）﹣1．(本題5分)

19．學校團委組織志愿者到圖書館整理一批新進的圖書．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？(本題5分)

四、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）

20．如圖，在△ABC中，∠A＞∠B．

（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點D，E（用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）的條件下，連接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度數．

21．如圖所示，已知四邊形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD為銳角．

（1）求證：AD⊥BF；

（2）若BF=BC，求∠ADC的度數．

22．某校為了解九年級學生的體重情況，隨機抽取了九年級部分學生進行調查，將抽取學生的體重情況繪制如下不完整的統計圖表，如圖表所示，請根據圖標信息回答下列問題：

體重頻數分布表

（1）填空：①m=　?? 　（直接寫出結果）；

②在扇形統計圖中，C組所在扇形的圓心角的度數等于　?? 　度；

（2）如果該校九年級有1000名學生，請估算九年級體重低于60千克的學生大約有多少人？

五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

23..已知關于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．

（1）如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（2）如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．

24. 如圖10，正方形ABCD邊長為1，G為CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于點H．

（1）求證：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．

（2）當點G運動到什么位置時，BH垂直平分DE？請說明理由．

25.? .如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點D落在邊BC上的點F處，過點F作FG∥CD，交AE于點G連接DG．

（1）求證：四邊形DEFG為菱形；

（2）若CD=8，CF=4，求的值．