2017-2018東莞市九年級(jí)數(shù)學(xué)試題【word版含答案】

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一.單選題（共12題；共36分）

1.方程2（2x+1）（x﹣3）=0的兩根分別為（   ）???????????

A. 和3    B. ﹣ 和3    C. 和﹣3    D. ﹣ 和﹣3

2.下列性質(zhì)中菱形不一定具有的性質(zhì)是（   ）???????????

A. 對(duì)角線互相平分      B. 對(duì)角線互相垂直      C. 對(duì)角線相等      D. 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

3.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5，則四邊形EFGH的面積是（   ）?

A. 30                   B. 34                    C. 36D. 40

4.求證：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直．? 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．

求證：AC⊥BD．

以下是排亂的證明過程：

①又BO=DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四邊形ABCD是菱形；④∴AB=AD．

證明步驟正確的順序是（   ）

A. ③→②→①→④            B. ③→④→①→②            C. ①→②→④→③             D. ①→④→③→②

5.下列關(guān)于矩形的說法，正確的是（   ）???????????

A. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形       B. 對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形

C. 矩形的對(duì)角線相等且互相平分    D. 矩形的對(duì)角線互相垂直且平分

6.若x1? ， x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的兩個(gè)根，且x1+x2=1﹣x1x2? ， 則m的值為（   ）???????????

A. ﹣1或2           B. 1或﹣2           C. ﹣2           D. 1

7.一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)紅球、2個(gè)白球、3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意找出1個(gè)球，是黃球的概率為      （     ）???????????

A.                B.                C.                D. 

8.下列命題中：

①兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形；②菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

③順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；

④兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形；⑤平行四邊形對(duì)角線相等．

真命題的個(gè)數(shù)是（  ）???????????

A. 1                  B. 2                  C. 3                  D. 4

9.隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣20次，其中有8次出現(xiàn)正面，12次出現(xiàn)反面，則擲這枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是（）???????????

A.                  B.                  C.                  D. 

10.若關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1=0無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x﹣m的圖象不經(jīng)過（）???????????

A. 第一象限  B. 第二象限  C. 第三象限  D. 第四象限

11.正方形具備而菱形不具備的性質(zhì)是（）???????????

A. 對(duì)角線互相平分           B. 對(duì)角線互相垂直           C. 對(duì)角線相等           D. 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

12.在國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策影響下，建德市區(qū)房?jī)r(jià)逐步下降，2012年10月份的房?jī)r(jià)平均每平方米為11000元，預(yù)計(jì)2014年10月的房?jī)r(jià)平均每平方米回落到7800元，假設(shè)這兩年我市房?jī)r(jià)的平均下跌率均為， 則關(guān)于的方程為（ ）???????????

A. 11000(1＋x)2＝7800      B. 11000(1－x)2＝7800?? C. 11000(1－x)2＝3200      D. 3200(1－x)2＝7800

二.填空題（共9題；共18分）

13.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x2﹣6x+8=0，則此三角形的周為________．???

14.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，若再補(bǔ)充一個(gè)條件能使四邊形ABCD成為矩形，則這個(gè)條件是________ （只填一個(gè)條件即可）

15.如果關(guān)于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有一個(gè)小于1的正數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是________ ???

16.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E為正方形邊上一點(diǎn)，連接BE，且BE=10，則AE的長(zhǎng)為________．???

17.如圖，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積是________．?

18.矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為AB，AO中點(diǎn)，則線段EF=________?

19.如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們面積之和為60米2? ， 兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道，則人行道的寬度為________米．

20.已知一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的兩根為x1? ， x2? ， 則x1?x2=________．???

21.抽屜里放著黑白兩種顏色的襪子各1雙（除顏色外其余都相同），在看不見的情況下隨機(jī)摸出兩只襪子，它們恰好同色的概率是________ ???

三.解方程（共3題；共13分）

22. （y﹣1）2+3（y﹣1）=0．??? ?????????????????????????

23.? x2+3x﹣2=0．???

24.（1） 3（x﹣2）2=x（x﹣2）??? ???????

四.解答題（共1題；共10分）

25.李老師為了解學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差.繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

(1)李老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？???

(2)C類女生有________名，D類男生有________名，將下面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；???

(3)為了共同進(jìn)步，李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行

“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.???

四.綜合題（共3題；共23分）

26.已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)．?

(1)求證：△ABM≌△DCM；???

(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論．???

27.在一只不透明的袋中，裝著標(biāo)有數(shù)字3，4，5，7的質(zhì)地、大小均相同的小球，小明和小東同時(shí)從袋中隨機(jī)各摸出1個(gè)球，并計(jì)算這兩個(gè)球上的數(shù)字之和，當(dāng)和小于9時(shí)小明獲勝，反之小東獲勝．???

(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求小明獲勝的概率；???

(2)這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．???

28.為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬元．2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬元．假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同．???

(1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；???

(2)若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元．???

2017-2018東莞市九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案

一.單選題

1.【答案】B???????????????????

【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法???????????????

【解析】【解答】解：2（2x+1）（x﹣3）=0，

2x+1=0，x﹣3=0，

x1=﹣ ，x2=3，

故選B．

【分析】根據(jù)已知方程得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．???

2.【答案】C???????????????????

【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)???????????????

【解析】【解答】解：A、菱形的對(duì)角線互相平分，此選項(xiàng)正確；? B、菱形的對(duì)角線互相垂直，此選項(xiàng)正確；

C、菱形的對(duì)角線不一定相等，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、菱形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)正確；

故選：C．

【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)解答即可得．???

3.【答案】B???????????????????

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)???????????????

【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，? ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA，

∵AE=BF=CG=DH，

∴AH=BE=CF=DG．

在△AEH、△BFE、△CGF和△DHG中，

，

∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG（SAS），

∴EH=FE=GF=GH，∠AEH=∠BFE，

∴四邊形EFGH是菱形，

∵∠BEF+∠BFE=90°，

∴∠BEF+∠AEH=90°，

∴∠HEF=90°，

∴四邊形EFGH是正方形，

∵AB=BC=CD=DA=8，AE=BF=CG=DH=5，

∴EH=FE=GF=GH= = ，

∴四邊形EFGH的面積是： × =34，

故選B．

【分析】由正方形的性質(zhì)得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA，證出AH=BE=CF=DG，由SAS證明△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，得出EH=FE=GF=GH，∠AEH=∠BFE，證出四邊形EFGH是菱形，再證出∠HEF=90°，即可得出四邊形EFGH是正方形，由邊長(zhǎng)為8，AE=BF=CG=DH=5，可得AH=3，由勾股定理得EH，得正方形EFGH的面積．???

4.【答案】B???????????????????

【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)???????????????

【解析】【解答】證明：? ∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD，

∵對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，

∴BO=DO，

∴AO⊥BD，

即AC⊥BD，

∴證明步驟正確的順序是③→④→①→②，

故選B．

【分析】根據(jù)菱形是特殊的平行四邊形以及等腰三角形的性質(zhì)證明即可．???

5.【答案】C???????????????????

【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)???????????????

【解析】【解答】解：A、對(duì)角線相等的四邊形是矩形，不正確；? B、對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形，不正確；

C、矩形的對(duì)角線相等且互相平分，正確；

D、矩形的對(duì)角線互相垂直且平分，不正確；

故選：C．

【分析】由矩形的判定與性質(zhì)分別作出判斷，即可得出結(jié)論．???

6.【答案】D???????????????????

【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系???????????????

【解析】【解答】解：∵x1? ， x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的兩個(gè)根，? ∴x1+x2=2m，x1?x2=m2﹣m﹣1．

∵x1+x2=1﹣x1x2? ，

∴2m=1﹣（m2﹣m﹣1），即m2+m﹣2=（m+2）（m﹣1）=0，

解得：m1=﹣2，m2=1．

∵方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0有實(shí)數(shù)根，

∴△=（﹣2m）2﹣4（m2﹣m﹣1）=4m+4≥0，

解得：m≥﹣1．

∴m=1．

故選D．

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合x1+x2=1﹣x1x2? ， 即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，從而可確定m的值．???

7.【答案】C???????????????????

【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法???????????????

【解析】【解答】解： ∵從裝有5個(gè)紅球、2個(gè)白球、3個(gè)黃球的袋中任意摸出1個(gè)球有10種等可能結(jié)果，其中摸出的球是黃球的結(jié)果有3種，

∴從袋中任意摸出1個(gè)球是黃球的概率為：.

故答案為C.

【分析】依題可得共有10種等可能結(jié)果，其中摸出的球是黃球的結(jié)果有3中，利用概率公式即可得出答案.???

8.【答案】B???????????????????

【考點(diǎn)】正方形的判定與性質(zhì)???????????????

【解析】【解答】解：①兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；

②菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，正確，為真命題；

③順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形，正確，為真命題；

④兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，錯(cuò)誤，為假命題；

⑤平行四邊形對(duì)角線相等，錯(cuò)誤，為假命題，

正確的有2個(gè)，

故選B．

【分析】利用正方形的判定定理、菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四邊形的判定及性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．???

9.【答案】B???????????????????

【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率???????????????

【解析】【解答】解：拋一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面和反面的概率是相等的，都是．

故選B．

【分析】拋一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面和反面的概率是相等的，都是．????

10.【答案】C???????????????????

【考點(diǎn)】根的判別式???????????????

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得m≠0且△=（﹣2）2﹣4m×（﹣1）＜0，

解得m＜﹣1，

所以一次函數(shù)y=（m+1）x﹣m的圖象第一、二、四象限．

故選C．

【分析】根據(jù)判別式的意義得到m≠0且△=（﹣2）2﹣4m×（﹣1）＜0，解得m＜﹣1，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．???

11.【答案】C???????????????????

【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)???????????????

【解析】【分析】正方形具有矩形和菱形的性質(zhì)，故根據(jù)正方形和菱形的性質(zhì)即可解題。

A、平行四邊形的對(duì)角線互相平分，所以菱形和正方形對(duì)角線均互相平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、菱形和正方形的對(duì)角線均互相垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、正方形對(duì)角線相等，而菱形對(duì)角線不相等，故本選項(xiàng)正確；

D、對(duì)角線即角平分線是菱形的性質(zhì)，正方形具有全部菱形的性質(zhì)，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選 C．???

12.【答案】B???????????????????

【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用???????????????

【解析】【分析】依題意知這兩年我市房?jī)r(jià)的平均下跌率均為x，故第一次降價(jià)為11000(1－x)元，

第二次降價(jià)為11000(1－x)2＝7800

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)一元二次方程解決銷售問題實(shí)際應(yīng)用能力。為中考常見題型，要求學(xué)生牢固掌握。???

二.填空題

13.【答案】6或10或12???????????????????

【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法，三角形三邊關(guān)系???????????????

【解析】【解答】∵x2﹣6x+8=0，

∴（x-2）（x-4）=0，

∴x1=2，x2=4，

①當(dāng)4為腰，2為底時(shí)，

∴C三角形=4+4+2=10，

②當(dāng)2為腰，4為底時(shí)，

∵2+2=4，

∴ 不能構(gòu)成三角形，

③當(dāng)三角形三邊都是4時(shí)，

∴C三角形=4+4+4=12，

④當(dāng)三角形三邊都是2時(shí)，

∴C三角形=2+2+2=6，

故答案為：6，10或12.

【分析】先解一元二次方程求出根為2或4，之后分情況討論三角形三邊的長(zhǎng)度，從而求出其周長(zhǎng).???

14.【答案】AC=BD（答案不唯一）???????????????????

【考點(diǎn)】矩形的判定???????????????

【解析】【解答】解：可添加AC=BD，理由如下：

∵四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AC=BD，

∴四邊形ABCD是矩形．

故答案為：AC=BD（答案不唯一）．

【分析】由四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，可得四邊形ABCD是平行四邊形，再添加AC=BD，可根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形即可得出結(jié)論．???

15.【答案】

【考點(diǎn)】解一元二次方程-公式法???????????????

【解析】【解答】解：根據(jù)方程的求根公式可得：

x=[（﹣2（a+1）±]÷2=[（﹣2a﹣2）±2a]÷2=﹣a﹣1±a，

則方程的兩根為﹣1或﹣2a﹣1，

或（x+1）（x+2a+1）=0，

解得x1=﹣1，x2=﹣2a﹣1，

∵﹣1＜0，

∴小于1的正數(shù)根只能為﹣2a﹣1，

即0＜﹣2a﹣1＜1，

解得﹣1＜a＜﹣．

故填空答案為﹣1＜a＜﹣．

【分析】先利用方程的求根公式表示出方程的兩個(gè)根，再利用“有一個(gè)小于1的正數(shù)根”這一條件確定a的取值范圍．???

16.【答案】6或2

【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)???????????????

【解析】【解答】解：?

①如圖1，點(diǎn)E在AD上時(shí)，

根據(jù)勾股定理得，AE= = =6；

②如圖2，點(diǎn)E在CD上時(shí)，

根據(jù)勾股定理得，CE= = =6，

所以，DE=CD﹣CE=8﹣6=2，

在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理得，AE= = =2 ，

綜上所述，AE的長(zhǎng)為6或2 ．

故答案為：6或2 ．

【分析】作出圖形，然后分①點(diǎn)E在AD上時(shí)，利用勾股定理列式求解即可得到AE，②點(diǎn)E在CD上時(shí)，利用勾股定理列式求出CE，再求出DE，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．???

17.【答案】24???????????????????

【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)???????????????

【解析】【解答】解：? ∵菱形ABCD的對(duì)角線AC=6，BD=8，

∴菱形的面積S= AC?BD= ×8×6=24．

故答案為：24．

【分析】根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．???

18.【答案】134???????????????????

【考點(diǎn)】三角形中位線定理，矩形的性質(zhì)???????????????

【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，? ∴∠ABC=90°，OB= 12 BD，AD=BC=12，

∴BD= AB2+AD2 = 122+52 =13，

∴OB= 132 ，

∵點(diǎn)E、F分別是AB、AO的中點(diǎn)，

∴EF是△AOB的中位線，

∴EF= 12 OB= 134 ；

故答案為： 134 ．

【分析】先由勾股定理求出BD，再得出OB，證明EF是△AOB的中位線，即可得出結(jié)果．???

19.【答案】1???????????????????

【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用???????????????

【解析】【解答】解：設(shè)人行道的寬度為x米（0＜x＜3），根據(jù)題意得：

（18﹣3x）（6﹣2x）=60，

整理得，（x﹣1）（x﹣8）=0．

解得：x1=1，x2=8（不合題意，舍去）．

即：人行通道的寬度是1米．

故答案是：1．

【分析】設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)矩形綠地的面積之和為60米2? ， 列出一元二次方程，再進(jìn)行求解即可得出答案．???

20.【答案】

【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系???????????????

【解析】【解答】解：∵一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的兩根為x1? ， x2? ，?? ∴x1?x2= =﹣ ．

故填空答案為﹣ ．

【分析】直接根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可以得到x1?x2 ．????

21.【答案】13???????????????????

【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法???????????????

【解析】【解答】解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，它們恰好同色的有4種情況，

∴它們恰好同色的概率是：412=13 ．

故答案為：13 ．

【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與它們恰好同色的情況，再利用概率公式即可求得答案．???

三.解答題

25.【答案】（1）解：（1+2）÷15%=20（人）.

（2）3；1

（3）解：如下樹狀圖可得.

【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，列表法與樹狀圖法，概率公式???????????????

【解析】【解答】（2）C類學(xué)生人數(shù)：20×25%=5（名）

C類女生人數(shù)：5-2=3（名），

D類學(xué)生占的百分比：1-15%-50%-25%=10%，

D類學(xué)生人數(shù)：20×10%=2（名），

D類男生人數(shù)：2-1=1（名），補(bǔ)充圖如下：

故答案為3；1.

【分析】(1)組別的人數(shù)÷百分比=總?cè)藬?shù)；

（2）C級(jí)的女生人數(shù)=C的總?cè)藬?shù)-C的男生人數(shù)；

D級(jí)的男生人數(shù)=D的總?cè)藬?shù)-D的女生人數(shù)；

（3）用樹狀圖列舉出所有情況，再找出（一位男同學(xué)，一位女同學(xué)）的情況數(shù)量，用概率公式計(jì)算即可.???

四.綜合題

23.【答案】（1）解：根據(jù)題意畫圖如下：?

∵從表中可以看出所有可能結(jié)果共有12種，其中數(shù)字之和小于9的有4種，

∴P（小明獲勝）= = ；

（2）解：∵P（小明獲勝）= ，? ∴P（小東獲勝）=1﹣ = ，

∴這個(gè)游戲不公平．???????????????????

【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法，游戲公平性???????????????

【解析】【分析】（1）先根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可得出答案；（2）先分別求出小明和小東的概率，再進(jìn)行比較即可得出答案．???

24.【答案】（1）解：設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：? 6000（1+x）2=8640

解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合題意，舍去），

答：該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%

（2）解：因?yàn)?016年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為8640萬元，且增長(zhǎng)率為20%，? 所以2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為：y=8640×（1+0.2）=10368（萬元），

答：預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)10368萬元???????????????????

【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用???????????????

【解析】【分析】（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬元和2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬元列出方程，再求解即可；（2）根據(jù)2016年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)和每年的增長(zhǎng)率，直接得出2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為8640×（1+0.2），再進(jìn)行計(jì)算即可．???

25.【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，? ∴∠A=∠D=90°，AB=DC，

∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，

∴AM=DM，

在△ABM和△DCM中， ，

∴△ABM≌△DCM（SAS）

（2）解：四邊形MENF是菱形；理由如下：? 由（1）得：△ABM≌△DCM，

∴BM=CM，

∵E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)，

∴ME=BE= BM，MF=CF= CM，

∴ME=MF，

又∵N是BC的中點(diǎn)，

∴EN、FN是△BCM的中位線，

∴EN= CM，F(xiàn)N= BM，

∴EN=FN=ME=MF，

∴四邊形MENF是菱形．???????????????????

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)???????????????

【解析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出AB=DC，∠A=∠D，再由M是AD的中點(diǎn)，根據(jù)SAS即可證明△ABM≌△DCM；（2）先由（1）得出BM=CM，再由已知條件證出ME=MF，EN、FN是△BCM的中位線，即可證出EN=FN=ME=MF，得出四邊形MENF是菱形．???

五.計(jì)算題

22.【答案】解：因式分解得，（y﹣1）（y﹣1+3）=0，

∴y﹣1=0或y+2=0，

∴y1=1，y2=﹣2．???????????????????

【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法???????????????

【解析】【分析】把y﹣1看作整體，用因式分解法解一元二次方程即可．???

23.【答案】解：∵a=1，b=3，c=﹣2，

∴△=b2﹣4ac=32﹣4×1×（﹣2）=17，

∴x= ，

∴x1= ，x2= ．???????????????????

【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法???????????????

【解析】【分析】求出b2﹣4ac的值，代入公式求出即可．???

24.【答案】（1）解：左邊因式分解可得：（x﹣1）（3x+7）=0，? ∴x﹣1=0或3x+7=0，

解得：x=1或x=﹣ ；

（2）解：∵3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，? ∴（x﹣2）[3（x﹣2）﹣x]=0，即（x﹣2）（2x﹣6）=0，

∴x﹣2=0或2x﹣6=0，

解得：x=2或x=3．???????????????????

【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法???????????????

【解析】【分析】（1）十字相乘法因式分解后求解即可得；（2）移項(xiàng)后提公因式法因式分解，再求解可得．???