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2018天門市期末考試九年級數學試題

本試題卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘

注意事項：

1、考生答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在該科的試題卷和答題卡上；并將該科的準考證號“條形碼”粘貼在答題卡指定的位置上．

2、每道選擇題的答案選出后，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，先用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．非選擇題的答案請考生用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接在答題卡上對應的答題區域內作答．寫在試題卷上無效。

3、考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交．

一、選擇題（本大題共有10個小題，每小題3分，滿分30分.）?

在下列各小題中，均給出四個答案，其中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分.

1．（天門中考數學）下列汽車標志中，可以看作是中心對稱圖形的是

?????

A?????????????? B?????????????? C?????????????? D

2．下列說法錯誤的是?

A．必然事件發生的概率為1????????????? B．不確定事件發生的概率為0.5

C．不可能事件發生的概率為0????????????? D．隨機事件發生的概率介于0和1之間

3．（天門中考數學）用配方法解方程，此方程可變形為

A.????????????? ? ????????????? B.?? ? C.??? ????????????? D.

4．對于反比例函數，下列說法正確的是

A．圖象經過點（1，﹣3）????????????? B．圖象在第二、四象限

C．x＞0時，y隨x的增大而增大????????????? D．x＜0時，y隨x增大而減小

5．如圖，是某座天橋的設計圖，設計數據如圖所示，橋拱是

圓弧形，則橋拱的半徑為

A．13m????????????? ????????????? ? B．15m????? C．20m???? D．26m

6．（天門中考數學）將等腰Rt△ABC繞點A逆時針旋轉15°得到△AB′C′，若AC＝1，

則圖中陰影部分面積為

A．????????????? B．3????????????? C．??????? D．

7．將拋物線先向左平移1個單位，再向下平移

3個單位，所得拋物線的解析式為

A．????????????? B．?????????????

C．????????????? D．

8．（天門中考數學）如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=，∠A=，半徑

OE⊥AB，連接CE，則∠E等于

A. 20o??? ????????????? ? B. 15o??????? C. 10o?? ???? D. 5o

9．某商品原價為200元，為了吸引更多顧客，商場連續兩次降價后的

售價為162元.設平均每次降價的百分率為x，根據題意可列方程為?

A．???? ????????????? ????????????? ????????????? B．

C．200（1-2x）=162?????? ????????????? ????????????? D．

10. 二次函數的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是

A．?????? ?????????????

B．當時，?

C．? ?????????????

D．當x≥1時，y隨x的增大而增大

二、（天門中考數學）填空題：(每小題3分，共18分)

11. 寫出一個必然事件?????????????????????????? ? ???? ．

12. 如圖，點A，B，C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°.

則∠OAC的度數是????????????? ．

13. 一元二次方程的兩個根分別為，，

則的值是??????????? ．

14. 在平面直角坐標系中，點P（－4，2）向右平移7個單位長度得到點P1，點P1繞原點逆時針旋轉90°????????????? 得到點P2，則點P2的坐標是??????????? ．

15．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數關系，它的圖象如圖所示．如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻R應控制的范圍是??????????? ．

16．（天門中考數學）如圖，一段拋物線：，記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1順時針旋轉180°得C2，交x 軸于點A2；再將C2繞點A2順時針旋轉180°得C3，交x 軸于點A3；…，如此進行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m =_____________．

三、解答題：（9個小題，共72分）

17．（天門中考數學）（6分）解方程：.

18．（6分）如圖，△ABC中，∠B=15°，∠ACB=25°，AB=4cm，△ABC逆時針旋轉一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD的中點．

（1）指出旋轉中心，并求出旋轉的度數；

（2）求出∠BAE的度數和AE的長．

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????

19．（天門中考數學）（6分）已知一個口袋裝有7個只有顏色不同、其它都相同的球，其中3個白球、4個黑球．

（1）求從中隨機取出一個黑球的概率；

（2）若往口袋中再放入x個黑球，且從口袋中隨機取出一個白球的概率是，請求出x的值．

20．（天門中考數學）（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的內切圓，它與AB，BC，CA分別相切于點D、E、F．

（1）求證：BE=CE；

（2）若∠A=90°，AB=AC=2，求⊙O的半徑．

21．（天門中考數學）（8分）反比例函數在第一象限的圖象如圖所示，過坐標平面內一點A（1，0）作x軸的垂線，交反比例函數的圖象于點M，△AOM的面積為3.

（1）求反比例函數的解析式；

（2）點B（t，0）在x軸上，其中t >1，若以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數的圖象上，求t的值.

22．（天門中考數學）（8分）如圖，某校要在長為32m，寬為20m的長方形操場上修筑寬度相同的道路（圖中陰影部分），在余下的空白部分種上草坪，要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．

23．（天門中考數學）（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，AC，DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°.

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積.

24．（天門中考數學）（10分）陸羽廣場上要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上出水噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）．若已知OP=3m，噴出的水流的最高點A距水面的高度是4m，離柱子OP的距離為1m．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）若不計其他因素，水池的半徑至少為多少米，

才能使噴出的水流不至于灑落在池外？

25．（天門中考數學）（12分）如圖，對稱軸為直線的拋物線與軸相交于A，B兩點，其中A點的坐標為（-3，0）．

（1）求點B的坐標；

（2）已知，點C為拋物線與y軸的交點．

① 若點P在拋物線上，且S△POC=4S△BOC，求點P的坐標；

② （天門中考數學）設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的

最大值．