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2017年武漢中考數學試題

2017年武漢中考數學試題考試時間：2017年6月20日14:30~16:30

一、2017年武漢中考數學試題選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．計算的結果為（ ）

A．6????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．－6????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C．18????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．－18?????????????

2．若代數式在實數范圍內有意義，則實數a的取值范圍為（ ）

A．a＝4????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．a＞4????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C．a＜4????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．a≠4

3．下列計算的結果是x5的為（ ）

A．x10÷x2????????????? ????????????? ????????????? B．x6－x????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C．x2·x3????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．(x2)3

4．在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表所示：

則這些運動員成績的中位數、眾數分別為（ ）

A．1.65、1.70????????????? ????????????? ????????????? B．1.65、1.75????????????? ????????????? ????????????? C．1.70、1.75????????????? ????????????? ????????????? D．1.70、1.70

5．計算(x＋1)(x＋2)的結果為（ ）

A．x2＋2????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．x2＋3x＋2????????????? ????????????? ????????????? C．x2＋3x＋3????????????? ????????????? ????????????? D．x2＋2x＋2

6．點A(－3，2)關于y軸對稱的點的坐標為（ ）

A．(3，－2)????????????? ????????????? ????????????? B．(3，2)????????????? ????????????? ????????????? C．(－3，－2)????????????? ????????????? D．(2，－3)

7．某物體的主視圖如圖所示，則該物體可能為（ ）

8．按照一定規律排列的n個數：－2、4、－8、16、－32、64、……，若最后三個數的和為768，則n為（ ）

A．9????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．10????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C．11????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．12

9．已知一個三角形的三邊長分別為5、7、8，則其內切圓的半徑為（ ）

A．????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C．????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．

10．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在△ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數最多為（ ）

A．4????????????? ????????????? ????????????? ?????????????

B．5????????????? ????????????? ????????????? ?????????????

C．6????????????? ????????????? ????????????? ?????????????

D．7

二、2017年武漢中考數學試題填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11．計算2×3＋(－4)的結果為____

12．計算的結果為____

13．如圖，在□ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分線AE交DC于點E，連接BE．若AE＝AB，則∠EBC的度數為____

14．一個不透明的袋中共有5個小球，分別為2個紅球和3個黃球，它們除顏色外完全相同．隨機摸出兩個小球，摸出兩個顏色相同的小球的概率為____

15．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝，∠BAC＝120°，點D、E都在邊BC上，∠DAE＝60°．若BD＝2CE，則DE的長為____

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16．已知關于x的二次函數y＝ax2＋(a2－1)x－a的圖象與x軸的一個交點的坐標為(m，0)．若2＜m＜3，則a的取值范圍是____

三、2017年武漢中考數學試題解答題（共8題，共72分）

17．（本題8分）解方程：4x－3＝2(x－1)

18．（本題8分）如圖，點C、F、E、B在一條直線上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，寫出CD與AB之間的關系，并證明你的結論

19．（本題8分）某公司共有A、B、C三個部門，根據每個部門的員工人數和相應每人所創的年利潤繪制成如下的統計表和扇形圖

各部門人數及每人所創年利潤統計表各部門人數分布扇形圖[來源:學科網]

(1) ① 在扇形圖中，C部門所對應的圓心角的度數為____

② 在統計表中，b＝____，c＝____

(2) 求這個公司平均每人所創年利潤

20．（本題8分）某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件．其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元

(1) 如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件？

(2) 如果購買乙種獎品的件數不超過甲種獎品件數的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案？

21．（本題8分）如圖，△ABC內接于⊙O，AB＝AC，CO的延長線交AB于點D

(1) 求證：AO平分∠BAC

(2) 若BC＝6，sin∠BAC＝，求AC和CD的長

22．（本題10分）如圖，直線y＝2x＋4與反比例函數的圖象相交于A(－3，a)和B兩點

(1) 求k的值

(2) 直線y＝m（m＞0）與直線AB相交于點M，與反比例函數的圖象相交于點N．若MN＝4，求m的值

(3) 直接寫出不等式的解集

23．（本題10分）已知四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線交于點E

(1) 如圖1，若∠ABC＝∠ADC＝90°，求證：ED·EA＝EC·EB

(2) 如圖2，若∠ABC＝120°，cos∠ADC＝，CD＝5，AB＝12，△CDE的面積為6，求四邊形ABCD的面積

(3) 如圖3，另一組對邊AB、DC的延長線相交于點F．若cos∠ABC＝cos∠ADC＝，CD＝5，CF＝ED＝n，直接寫出AD的長（用含n的式子表示）

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24．（本題12分）已知點A(－1，1)、B(4，6)在拋物線y＝ax2＋bx上[來源:.Com]

(1) 求拋物線的解析式

(2) 如圖1，點F的坐標為(0，m)（m＞2），直線AF交拋物線于另一點G，過點G作x軸的垂線，垂足為H．設拋物線與x軸的正半軸交于點E，連接FH、AE，求證：FH∥AE

(3) 如圖2，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點．點P從點C出發，沿射線CD方向勻速運動，速度為每秒個單位長度；同時點Q從原點O出發，沿x軸正方向勻速運動，速度為每秒1個單位長度．點M是直線PQ與拋物線的一個交點，當運動到t秒時，QM＝2PM，直接寫出t的值

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