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2018衡水市中考數學模擬試題

一、選擇題（1-10小題，每小題3分，11-16小題，每小題3分，滿分42分）

1．下列各項中：①以不記名方式填寫問卷調查表；②使用統計表的方式；③用統計圖的方式，其中可以表示調查結果的有（　　）

A．0種????????????? B．1種????????????? C．2種????????????? D．3種

2．王芳想調查某校八年級（3）班全體女生星期日的睡眠狀況，則該調查的調查范圍是（　　）

A．八年級（3）班全體女生????????????? B．該校全體女生

C．八年級（3）班全體學生????????????? D．該校全體學生

3．下列調查：①調查人們的環保意識；②調查某班同學參加課外活動的情況；③調查一批種子的發芽率；④調查全國中學生的心理健康情況，其中適合采用普查方式的有（　　）

A．1個????????????? B．2個????????????? C．3個????????????? D．4個

4．2015年12月9日德國《柏林日報》報道，全球各地銷售的近四分之三的玩具都是由中國工廠生產的，若中國某玩具工廠生產了一批玩具共3000個，為檢測該批玩具的質量是否合格，質檢人員從中隨機抽查了300個，合格的有290個，在此次調查中，所抽取的300個玩具的合格情況是（　　）

A．總體????????????? B．個體????????????? C．樣本????????????? D．樣本容量

5．（衡水中考數學）某校為了解本校500名學生的體重情況，從中抽取了50名學生測量體重，下列說法中正確的是（　　）

A．總體是500名學生????????????? B．樣本容量是50

C．該調查方式是普查????????????? D．個體是50名學生的體重

6．合格為了讓學生更好地樹立“安全第一，預防為主”的思想，河圖中心學校開展了“2015秋季校園安全知識競賽”活動，若該知識競賽的成績分為A（優秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四個等級，王老師從中抽取若干名學生的成績進行統計，并將統計結果繪制成如圖所示的扇形統計圖，若成績為良好的學生比不合格的多5名，則成績優秀的學生比合格的（　　）

A．多5名????????????? B．少5名????????????? C．多10名????????????? D．少10名

7．某校八年級（1）班舉行元旦晚會，晚會共有A，B，C三個節目，所有同學都參加，且每名同學只能參加一個節目，王琳同學把參加各節目的人數整理后，繪制成如圖所示的扇形統計圖，若參加C節目的有10人，則下列說法不正確的是（　　）

A．八年級（1）班共有40名學生

B．參加B節目的有9名學生

C．參加A節目所對的扇形的圓心角的度數為189°

D．參加A節目的學生占全班學生的53.5%

8．2015年12月18日易車網報道，作為中國重要的汽車生產基地，重慶到2017年的汽車產量將會突破400萬輛，某汽車廠將2015年9月～12月的汽車產量繪制成如圖所示的條形統計圖，則產量最低的月份的產量頕2015年9月～12月汽車總產量的（　　）

A．19%????????????? B．20%????????????? C．23%????????????? D．28%

9．張琳同學將某地2016年6月～10月的月降水量繪制成了如圖所示的折線統計圖，則降雨量變化最大的時間范圍是（　　）

A．6～7月份????????????? B．7～8月份????????????? C．8～9月份????????????? D．9～10月份

10．（衡水中考數學）李莉調查了自己居住小區內30戶居民的月人均收入情況，將數據分成4組后，繪制成頻數分布直方圖，在頻數分布直方圖中各個小長方表的高的比為1：3：4：2，則第四組數據的頻數為（　　）

A．4????????????? B．6????????????? C．8????????????? D．10

11．2015年8月17日大河網報道，大學生身體素質不如中學生，王老師為了解該校八年級500名學生的體能情況，隨機抽取了50名學生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數，并將數據繪制成如圖所示的頻數分布直方圖（注：15～20包括15，不包括20，下同）．已知第1組的頻數為2，第2組的頻率為20%，則這次測試中合格（1分鐘仰臥起坐的次數大于等于25）的學生有（

A．34名????????????? B．36名????????????? C．38名????????????? D．40名

12．張萌在紙上畫了一個如圖所示的網格圖，每個小格的邊長都是1個單位長度，點A，B，C，D，E都在格點上，若張萌將點E表示成（6，5），則下列四點表示不正確的是（　　）

A．點A表示成（3，4）????????????? B．點B表示成（2，1）????????????? C．點C表示成（4，7）????????????? D．點D表示成（6，3）

13．下列是張悅、王強和趙涵的對話，張悅：“從學校向西直走500米，再向北直走100米就到醫院了”．王強：“從學校向南直走300米，再向西直走200米就到電影院了．”趙涵：“火車站在電影院正北方向的200米處．”，則醫院與火車站相距（　　）

A．100米????????????? B．200米????????????? C．300米????????????? D．500米

14．吳磊在如圖所示的某校的平面示意圖中建立平面直角坐標系，若表示圖書館位置的點A和表示食堂位置的點B都在x軸上，且關于y軸對稱，則表示教學樓位置的點C的坐標是（　　）

A．（1，﹣2）????????????? B．（﹣1，2）????????????? C．（﹣1，﹣2）????????????? D．（﹣1，﹣1）

15．（衡水中考數學）已知ab＜0，則點P（a，b）在（　　）

A．第一或第二象限內????????????? B．第二或第三象限內

C．第一或第三象限內????????????? D．第二或第四象限內

16．點A（﹣5，4），B在平面直角坐標系中，且AB∥y軸，若△ABO的面積為5，則點B的坐標為（　　）

A．（﹣5，2）????????????? B．（﹣5，6）????????????? C．（﹣5，﹣6）????????????? D．（﹣5，6）或（﹣5，2）

二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）

17．已知某地青少年、成年人和老年人分別有2000人、4000人和4000人，若當地按8%的比例抽樣，則該地需抽查　　人．

18．王洋同學調查了光明中學圖書館中某周A，B，C，D四類圖書的借閱人數（每人每次只能借閱一本圖書），并繪制成了如圖所示的條形統計圖，若根據該條形統計圖繪制扇形統計圖，則B類圖書借閱人數所在的扇形的圓心角的度數為　　．

19．在一次數學測試中，某班50名學生的成績分為六組，第一組到第四組的頻數分別為6，8，9，12，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數是　　．

20．若干個英語字母打亂順序后排成了如圖所示的方陣，若字母L表示為（1，4），則按（3，4），（2，2），（1，3），（4，1）的順序排列成的英語單詞為　　．

三、（衡水中考數學）解答題（共6小題，滿分66分）

21．2015年3月5日北京晚報報道，在小學生和中學生中平均每周注視熒光屏時間5小時以內的只有10%，時間超過12小時的占到了55%．張旭同學想了解六所中學6000名學生一周內注視熒光屏所用時間的情況，已知六所中學的學生分別有：900名，840名，1100名，1120名，1060名，980名．

（1）若張旭同學調查了六所中學中300名學生一周內注視熒光屏所用的時間，求張旭同學是按多少比例抽樣的？

（2）為了保證樣本具有較好的代表性，這六所中學應該分別調查多少名學生？

22．如圖，一只螞蟻在某公園的位置平面圖上爬行，它從西門出發，沿北偏東60°的方向爬行400cm到達望春亭，在望春亭停留片刻，小螞蟻又沿北偏西60°的方向爬行400cm到達中心廣場．

（1）在圖中畫出螞蟻爬行路線，并標出望春亭和中心廣場的位置；

（2）以中心廣場為參考點，請用方位角和實際距離（1cm表示1m）表示西門和望春亭的位置．

23．點A，B，C在如圖所示的平面直角坐標系內，按要求完成下列各小題．

（1）已知點A的坐標為（﹣3，﹣1），請寫出點B，C的坐標，并將A，B，C三點依次連接成封閉圖形；

（2）若點A，B，C關于x軸對稱的點分別為D，E，F，請描出點D，E，F，并將這三點依次連接成封閉圖形；

（3）上述各點中，哪些點關于y軸對稱，哪些點關于原點對稱．

24．某市團委在2015年3月初組織了300個學雷鋒小組，現從中隨機抽取6個小組在3月份做好事的件數，并進行統計，將統計結果繪制成如圖所示的統計圖．

（1）這6個學雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件？

（2）補全條形統計圖；

（3）求第2，4和6小組做的好事的件數的總和占這6個小組做好事的總件數的百分數．

25．（衡水中考數學）某市有A，B，C，D，E五個景點，該市旅游局對某月進入景點的人數的情況進行調查統計，并將統計結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖．

（1）求該月進入上述五個景點的總人數；

（2）求m的值；

（3）求出扇形統計圖中進入景點C的人數所對的扇形的圓心角的度數．

26．2015年12月18日天津日報報道，美國哈佛大學的學者們在進行了長達二十多年的跟蹤研究之后，得出了一個驚人的結論：愛干家務的孩子與不愛干家務的孩子相比，失業率比例為1：15，犯罪率的比例為1：10．某校要求學生們寒假在家幫助父母做些力所能及的家務，李翰同學在開學初對本校部分學生寒假期間在家做家務的時間進行了抽樣調查（時間取整小時），整理數據后繪制成頻數分布表如圖所示的頻數分布直方圖．

（1）將頻數分布表和頻數分布直方圖補全；

（2）為了鼓勵學生在家幫助父母做些力所能及的家務，要確定一個時間標準，若要使62%的學生達到這個標準，你覺得這個時間標準應定為多少？

衡水中考數學參考答案與試題解析

一、選擇題（1-10小題，每小題3分，11-16小題，每小題3分，滿分42分）

1．下列各項中：①以不記名方式填寫問卷調查表；②使用統計表的方式；③用統計圖的方式，其中可以表示調查結果的有（　　）

A．0種????????????? B．1種????????????? C．2種????????????? D．3種

【考點】調查收集數據的過程與方法．

【分析】根據統計圖和統計表都可以表示調查的結果，即可解答．

【解答】解：可以表示調查結果的有：②使用統計表的方式；③用統計圖的方式，共2種，

故選：C．

2．王芳想調查某校八年級（3）班全體女生星期日的睡眠狀況，則該調查的調查范圍是（　　）

A．八年級（3）班全體女生????????????? B．該校全體女生

C．八年級（3）班全體學生????????????? D．該校全體學生

【考點】（衡水中考數學）調查收集數據的過程與方法．

【分析】根據“想調查某校八年級（3）班全體女生星期日的睡眠狀況”，應該使用全面調查，即可確定范圍．

【解答】解：王芳想調查某校八年級（3）班全體女生星期日的睡眠狀況，則該調查的調查范圍是：八年級（3）班全體女生，

故選：A．

3．下列調查：①調查人們的環保意識；②調查某班同學參加課外活動的情況；③調查一批種子的發芽率；④調查全國中學生的心理健康情況，其中適合采用普查方式的有（　　）

A．1個????????????? B．2個????????????? C．3個????????????? D．4個

【考點】全面調查與抽樣調查．

【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．

【解答】解：①調查人們的環保意識，人數眾多，應采用抽樣調查；

②調查某班同學參加課外活動的情況，人數較少，應采用普查；

③調查一批種子的發芽率，具有破壞性，應采用抽樣調查；

④調查全國中學生的心理健康情況，人數眾多，應采用抽樣調查；

因此適合采用普查方式的有1個，

故選：A．

4．2015年12月9日德國《柏林日報》報道，全球各地銷售的近四分之三的玩具都是由中國工廠生產的，若中國某玩具工廠生產了一批玩具共3000個，為檢測該批玩具的質量是否合格，質檢人員從中隨機抽查了300個，合格的有290個，在此次調查中，所抽取的300個玩具的合格情況是（　　）

A．總體????????????? B．個體????????????? C．樣本????????????? D．樣本容量

【考點】總體、個體、樣本、樣本容量．

【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，據此即可判斷．

【解答】解：∵質檢人員從玩具工廠生產的一批玩具中隨機抽查了300個，合格的有290個，

∴在此次調查中，所抽取的300個玩具的合格情況是樣本．

故選（C）

5（衡水中考數學）．某校為了解本校500名學生的體重情況，從中抽取了50名學生測量體重，下列說法中正確的是（　　）

A．總體是500名學生????????????? B．樣本容量是50

C．該調查方式是普查????????????? D．個體是50名學生的體重

【考點】總體、個體、樣本、樣本容量；全面調查與抽樣調查．

【分析】根據總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數量叫做樣本容量，分別進行分析．

【解答】解：某校為了解本校500名學生的體重情況，從中抽取了50名學生測量體重，總體是500名學生的體重，樣本容量是50，該調查方式是抽樣調查，個體是每名學生的體重，

故選：B．

6．合格為了讓學生更好地樹立“安全第一，預防為主”的思想，河圖中心學校開展了“2015秋季校園安全知識競賽”活動，若該知識競賽的成績分為A（優秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四個等級，王老師從中抽取若干名學生的成績進行統計，并將統計結果繪制成如圖所示的扇形統計圖，若成績為良好的學生比不合格的多5名，則成績優秀的學生比合格的（　　）

A．多5名????????????? B．少5名????????????? C．多10名????????????? D．少10名

【考點】扇形統計圖．

【分析】設抽查的學生總數為x人，根據：良好的學生比不合格的多5名，列出關于x的方程，解方程可得學生總數，繼而根據B、D所占百分比求得B、D等級的人數，由各等級人數之和等于總人數得A等級人數，即可知成績優秀的學生比合格多的人數．

【解答】解：設抽查的學生總數為x人，

根據題意，得：20%x﹣15%x=5，

解得：x=100，

則B等級人數為100×20%=20人，D等級人數為：100×15%=15人，

∴A等級人數為100﹣20﹣30﹣15=35人，

∴成績優秀的學生比合格的學生多35﹣30=5人，

故選：A．

7．某校八年級（1）班舉行元旦晚會，晚會共有A，B，C三個節目，所有同學都參加，且每名同學只能參加一個節目，王琳同學把參加各節目的人數整理后，繪制成如圖所示的扇形統計圖，若參加C節目的有10人，則下列說法不正確的是（　　）

A．八年級（1）班共有40名學生

B．參加B節目的有9名學生

C．參加A節目所對的扇形的圓心角的度數為189°

D．參加A節目的學生占全班學生的53.5%

【考點】扇形統計圖．

【分析】用C節目人數除以其占總人數比例可判斷A；用總人數乘以B節目人數所占百分比可判斷B；用A節目人數占總人數的百分比乘以360°可判斷C；根據各節目所占百分比可得參加A節目的學生占全班學生的百分比．

【解答】（衡水中考數學）解：A、八年級（1）班共有學生10÷=40（名），此選項正確；

B、參加B節目的學生有40×22.5%=9（名），此選項正確；

C、參加A節目所對的扇形的圓心角的度數為360°×（1﹣22.5%﹣25%）=189°，此選項正確；

D、參加A節目的學生占全班學生的百分比為：1﹣22.5%﹣25%=52.5%，此選項錯誤；

故選：D．

8．2015年12月18日易車網報道，作為中國重要的汽車生產基地，重慶到2017年的汽車產量將會突破400萬輛，某汽車廠將2015年9月～12月的汽車產量繪制成如圖所示的條形統計圖，則產量最低的月份的產量頕2015年9月～12月汽車總產量的（　　）

A．19%????????????? B．20%????????????? C．23%????????????? D．28%

【考點】條形統計圖．

【分析】將產量最低的月份的產量，即12月份的產量1500除以4個月產量值和即可得．

【解答】解：由條形圖可知，產量最低的月份的產量頕2015年9月～12月汽車總產量的×100%=20%，

故選：B．

9．張琳同學將某地2016年6月～10月的月降水量繪制成了如圖所示的折線統計圖，則降雨量變化最大的時間范圍是（　　）

A．6～7月份????????????? B．7～8月份????????????? C．8～9月份????????????? D．9～10月份

【考點】折線統計圖．

【分析】根據折線統計圖可以得到降雨量變化最大的時間范圍．

【解答】解：由折線統計圖可得，

在8﹣9月降雨量變化最大，

故選C．

10．（衡水中考數學）李莉調查了自己居住小區內30戶居民的月人均收入情況，將數據分成4組后，繪制成頻數分布直方圖，在頻數分布直方圖中各個小長方表的高的比為1：3：4：2，則第四組數據的頻數為（　　）

A．4????????????? B．6????????????? C．8????????????? D．10

【考點】頻數（率）分布直方圖．

【分析】在頻數分布直方圖中各小長方形的高的比等于頻數之比，然后依據第四小組的頻數所比例求解即可．

【解答】解：第四組數據的頻數=30×=30×=6．

故選：B．

11．2015年8月17日大河網報道，大學生身體素質不如中學生，王老師為了解該校八年級500名學生的體能情況，隨機抽取了50名學生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數，并將數據繪制成如圖所示的頻數分布直方圖（注：15～20包括15，不包括20，下同）．已知第1組的頻數為2，第2組的頻率為20%，則這次測試中合格（1分鐘仰臥起坐的次數大于等于25）的學生有（

A．34名????????????? B．36名????????????? C．38名????????????? D．40名

【考點】頻數（率）分布直方圖．

【分析】觀察頻數直方圖可得到第二小組的頻數，然后求得被測試的總人數，最后用總人數減去不合格人數即可．

【解答】解：觀察直方圖可知：第2小組的頻數為10．

被測試的總人數=10÷20%=50．

1分鐘仰臥起坐的次數大于等于25次的人數=50﹣2﹣10=38人．

故選：C．

12．（衡水中考數學）張萌在紙上畫了一個如圖所示的網格圖，每個小格的邊長都是1個單位長度，點A，B，C，D，E都在格點上，若張萌將點E表示成（6，5），則下列四點表示不正確的是（　　）

A．點A表示成（3，4）????????????? B．點B表示成（2，1）????????????? C．點C表示成（4，7）????????????? D．點D表示成（6，3）

【考點】坐標確定位置．

【分析】根據點的表示方法對各選項分析判斷即可得解．

【解答】解：A、點A表示成（3，4），正確，故本選項錯誤；

B、點B應該表示成（1，2），故本選項正確；

C、點C表示成（4，7），正確，故本選項錯誤；

D、點D表示成（6，3），正確，故本選項錯誤．

故選B．

13．下列是張悅、王強和趙涵的對話，張悅：“從學校向西直走500米，再向北直走100米就到醫院了”．王強：“從學校向南直走300米，再向西直走200米就到電影院了．”趙涵：“火車站在電影院正北方向的200米處．”，則醫院與火車站相距（　　）

A．100米????????????? B．200米????????????? C．300米????????????? D．500米

【考點】解直角三角形的應用﹣方向角問題．

【分析】根據題意可以畫出相應的圖形，然后根據勾股定理可以求得BD的長，從而可以解答本題．

【解答】解：作DE⊥BE于點E，如右圖所示，

∵OA=500米，AB=100米，OC=300米，CD=200米，

∴DE=300米，BE=400米，

∴BD=米，

故選D．

14（衡水中考數學）．吳磊在如圖所示的某校的平面示意圖中建立平面直角坐標系，若表示圖書館位置的點A和表示食堂位置的點B都在x軸上，且關于y軸對稱，則表示教學樓位置的點C的坐標是（　　）

A．（1，﹣2）????????????? B．（﹣1，2）????????????? C．（﹣1，﹣2）????????????? D．（﹣1，﹣1）

【考點】坐標確定位置；關于x軸、y軸對稱的點的坐標．

【分析】直接利用已知畫出平面直角坐標系，進而得出C點位置．

【解答】解：如圖所示：教學樓位置的點C的坐標為：（﹣1，﹣2）．

故選：C．

15．已知ab＜0，則點P（a，b）在（　　）

A．第一或第二象限內????????????? B．第二或第三象限內

C．第一或第三象限內????????????? D．第二或第四象限內

【考點】點的坐標．

【分析】根據異號得負可知a、b異號，再根據各象限內點的坐標特征解答．

【解答】解：∵ab＜0，

∴a＜0、b＞0或a＞0、b＜0，

∴點P在第二或第四象限．

故選D．

16．點A（﹣5，4），B在平面直角坐標系中，且AB∥y軸，若△ABO的面積為5，則點B的坐標為（　　）

A．（﹣5，2）????????????? B．（﹣5，6）????????????? C．（﹣5，﹣6）????????????? D．（﹣5，6）或（﹣5，2）

【考點】坐標與圖形性質．

【分析】根據AB∥y軸可得B點橫坐標為﹣5，再根據△ABO的面積為5結合坐標系可得B點縱坐標為6或2，進而可得答案．

【解答】解：如圖所示：∵AB∥y軸，點A（﹣5，4），

∴B點橫坐標為﹣5，

∵△ABO的面積為5，

∴AB=2，

∴B點縱坐標為6或2，

則點B的坐標為（﹣5，6）或（﹣5，2），

故選：D．

二、（衡水中考數學）填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）

17．已知某地青少年、成年人和老年人分別有2000人、4000人和4000人，若當地按8%的比例抽樣，則該地需抽查　800　人．

【考點】全面調查與抽樣調查．

【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．

【解答】解：青少年、成年人和老年人分別有2000人、4000人和4000人，若當地按8%的比例抽樣，則

該地需抽查×8%=800人，

故答案為：800．

18．王洋同學調查了光明中學圖書館中某周A，B，C，D四類圖書的借閱人數（每人每次只能借閱一本圖書），并繪制成了如圖所示的條形統計圖，若根據該條形統計圖繪制扇形統計圖，則B類圖書借閱人數所在的扇形的圓心角的度數為　144°　．

【考點】條形統計圖；扇形統計圖．

【分析】用B類圖書借閱人數占借閱人數的總數所占比例乘以360°可得．

【解答】解：B類圖書借閱人數所在的扇形的圓心角的度數為×360°=144°，

故答案為：144°．

19．（衡水中考數學）在一次數學測試中，某班50名學生的成績分為六組，第一組到第四組的頻數分別為6，8，9，12，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數是　5　．

【考點】頻數與頻率．

【分析】一個容量為50的樣本，把它分成6組，第一組到第四組的頻數分別為6，8，9，12，根據第五組的頻率是0.2，求出第五組的頻數，用樣本容量減去前五組的頻數，得到第六組的頻數．

【解答】解：∵一個容量為50的樣本，

把它分成6組，

第一組到第四組的頻數分別為6，8，9，12，

第五組的頻率是0.2，則第五組的頻數是0.2×50=10，

∴第六組的頻數是50﹣6﹣8﹣9﹣10﹣12=5．

故答案為：5．

20．若干個英語字母打亂順序后排成了如圖所示的方陣，若字母L表示為（1，4），則按（3，4），（2，2），（1，3），（4，1）的順序排列成的英語單詞為　PARE　．

【考點】坐標確定位置．

【分析】分別找出各點對應的字母，然后寫出英語單詞即可．

【解答】解：（3，4）表示P，

（2，2）表示A，

（1，3）表示R，

（4，1）表示E，

所以，對應的英語單詞為PARE．

故答案為：PARE．

三、解答題（共6小題，滿分66分）

21．2015年3月5日北京晚報報道，在小學生和中學生中平均每周注視熒光屏時間5小時以內的只有10%，時間超過12小時的占到了55%．張旭同學想了解六所中學6000名學生一周內注視熒光屏所用時間的情況，已知六所中學的學生分別有：900名，840名，1100名，1120名，1060名，980名．

（1）若張旭同學調查了六所中學中300名學生一周內注視熒光屏所用的時間，求張旭同學是按多少比例抽樣的？

（2）為了保證樣本具有較好的代表性，這六所中學應該分別調查多少名學生？

【考點】抽樣調查的可靠性．

【分析】（1）根據題意列式計算即可；

（2）根據題意列式計算即可．

【解答】（衡水中考數學）解：（1）×100%=5%；

答：張旭同學是按5%的比例抽樣的；

（2）900×5%=45名，840×5%=42名，1100×5%=55名，1120×5%=56名，1060×5%=53名，980×5%=49名，

答：六所中學應該分別調查的學生為45名，42名，55名，56名，53名，49名．

22．如圖，一只螞蟻在某公園的位置平面圖上爬行，它從西門出發，沿北偏東60°的方向爬行400cm到達望春亭，在望春亭停留片刻，小螞蟻又沿北偏西60°的方向爬行400cm到達中心廣場．

（1）在圖中畫出螞蟻爬行路線，并標出望春亭和中心廣場的位置；

（2）以中心廣場為參考點，請用方位角和實際距離（1cm表示1m）表示西門和望春亭的位置．

【考點】方向角．

【分析】（1）畫出圖形即可；

（2）由同方向平行可得MN∥OB，證明△ABO是等邊三角形，可得結論．

【解答】解：（1）如圖所示，

（2）∵MN∥OB，

∴∠NAO=∠BOA=60°，

∵∠BAM=60°，

∴∠BAO=180°﹣60°﹣60°=60°，

∴∠OBA=60°，

∴△ABO是等邊三角形，

∴AO=BO=AB=400cm，則西門在中心廣場的正南方向上400米處；

∵∠OBA=60°，則望春亭在中心廣場的南偏東60°方向上400米處；

所以西門在中心廣場的正南方向上400米處，望春亭在中心廣場的南偏東60°方向上400米處．

23．（衡水中考數學）點A，B，C在如圖所示的平面直角坐標系內，按要求完成下列各小題．

（1）已知點A的坐標為（﹣3，﹣1），請寫出點B，C的坐標，并將A，B，C三點依次連接成封閉圖形；

（2）若點A，B，C關于x軸對稱的點分別為D，E，F，請描出點D，E，F，并將這三點依次連接成封閉圖形；

（3）上述各點中，哪些點關于y軸對稱，哪些點關于原點對稱．

【考點】作圖﹣軸對稱變換．

【分析】（1）根據點在坐標系位置寫出坐標，連接即可；

（2）作出對稱點，連接即可；

（3）根據圖形可得．

【解答】解：（1）如圖，點B坐標為（﹣2，﹣3），點C坐標為（2，3）；

（2）如圖；

（3）由圖形可知，關于y軸對稱的是點E和點C、點B和點F，

關于原點對稱的是點B和點C、點E和點F．

24．某市團委在2015年3月初組織了300個學雷鋒小組，現從中隨機抽取6個小組在3月份做好事的件數，并進行統計，將統計結果繪制成如圖所示的統計圖．

（1）這6個學雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件？

（2）補全條形統計圖；

（3）求第2，4和6小組做的好事的件數的總和占這6個小組做好事的總件數的百分數．

【考點】條形統計圖；折線統計圖．

【分析】（1）由折線統計圖，即可解答；

（2）根據第3小組做了25件，即可補全條形統計圖；

（3）第2，4和6小組做的好事的件數的總和除以這6個小組做好事的總件數即可得．

【解答】（衡水中考數學）解：（1）13+16+25+22+20+18=114（件），

這6個學雷鋒小組在2015年3月份共做好事114件；

（2）如圖所示：

（3）×100%≈49.12%，

答：第2，4和6小組做的好事的件數的總和占這6個小組做好事的總件數的百分數約為49.12%．

25．某市有A，B，C，D，E五個景點，該市旅游局對某月進入景點的人數的情況進行調查統計，并將統計結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖．

（1）求該月進入上述五個景點的總人數；

（2）求m的值；

（3）求出扇形統計圖中進入景點C的人數所對的扇形的圓心角的度數．

【考點】條形統計圖；扇形統計圖．

【分析】（1）由E景點人數及其所占百分比可得總人數；

（2）將A景點人數除以總人數可得m；

（3）根據各景點人數之和等于總數求得C景點人數，再根據C景點人數占總人數的比例乘以360°．

【解答】解：（1）15÷30%=50（萬人），

答：該月進入上述五個景點的總人數為50萬人．

（2）m%=×100%=24%，

∴m=24；

（3）進入景點C的人數為50﹣12﹣7﹣6﹣15=10（萬人），

∴扇形統計圖中進入景點C的人數所對的扇形的圓心角的度數為×360°=72°．

26．（衡水中考數學）2015年12月18日天津日報報道，美國哈佛大學的學者們在進行了長達二十多年的跟蹤研究之后，得出了一個驚人的結論：愛干家務的孩子與不愛干家務的孩子相比，失業率比例為1：15，犯罪率的比例為1：10．某校要求學生們寒假在家幫助父母做些力所能及的家務，李翰同學在開學初對本校部分學生寒假期間在家做家務的時間進行了抽樣調查（時間取整小時），整理數據后繪制成頻數分布表如圖所示的頻數分布直方圖．

（1）將頻數分布表和頻數分布直方圖補全；

（2）為了鼓勵學生在家幫助父母做些力所能及的家務，要確定一個時間標準，若要使62%的學生達到這個標準，你覺得這個時間標準應定為多少？

【考點】頻數（率）分布直方圖；頻數（率）分布表．

【分析】（1）根據20﹣40段的頻數是40，對應的百分比是25%，據此即可求得調查的總人數，進而求得0﹣20段和80﹣100段的人數，從而補全直方圖；

（2）求出62%的學生人數，確定所在的組即可．

【解答】（衡水中考數學）解：（1）調查的總人數是20÷25%=80（人），

則80﹣100小時段的頻數是80×12.5%=10（人），

則0﹣20小時段的頻數是80﹣20﹣25﹣15﹣10=10（人）．

；

（2）80×62%=49.6≈50，

則這個時間標準應定為40﹣60小時．

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