正四面體的性質(zhì)

1.正四面體的每一個(gè)面是正三角形，反之亦然。2.正四面體是三組對(duì)棱都垂直的等面四面體。3.正四面體是兩組對(duì)棱垂直的等面四面體。4.正四面體的各棱的中點(diǎn)是正八面體的六頂點(diǎn)。

正四面體的性質(zhì)

正四面體的四個(gè)旁切球半徑均相等，等于內(nèi)切球半徑的2倍，或等于四面體高線的一半。

正四面體的內(nèi)切球與各側(cè)面的切點(diǎn)是側(cè)I面三角形的外心，或內(nèi)心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命題均成立。

正四面體的外接球球心到四面體四頂點(diǎn)的距離之和，小于空間中其他任一點(diǎn)到四頂點(diǎn)的距離之和。

正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各側(cè)面的垂線長(zhǎng)的和等于這四面體的高。