2018年柳州中考數(shù)學(xué)模擬試題word版（含答案）

2017-12-22 15:02:15文/張平

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2018年柳州中考數(shù)學(xué)模擬試題

說(shuō)明：本試卷共八大題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)正確，請(qǐng)考生用2B鉛筆在答題卷上將選定的答案標(biāo)號(hào)涂黑）。

1．的立方根是：

??? A.????????????? ??? B.????????????? ????????????? ??? C.????????????? ????????????? ???? D.

2．下列幾何體中，俯視圖是三角形的是：

???

??? A.????????????? ????????????? ????????? B.????????????? ????????????? ????????????? ??? C.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ? D.

3. 如圖1，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，且∠AOB=80°，則∠ACB等于:

　????????????? A．100°????????????? B．80°???????? C．50°????????????? ??? D．40°

4. 下列計(jì)算正確的是：

??? A. ?????????????????????? B.

??? C. ???????????????????? D.

5．不等式2-6<0的解集是：

A. ＞3?????? B. ＜3????????? C. ＞-3??? D. ＜-3

6．下列圖形：①平行四邊形；②正方形；③菱形；④矩形；⑤圓. 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有：

????????????? A.? 1個(gè)??????? B.? 2個(gè)??????? C.? 3個(gè)??????? D.? 4個(gè)

7. 若反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(－2，1)，則一次函數(shù)的圖象過(guò)：

A．第一、二、四象限?????????? B．第一、三、四象限

C．第二、三、四象限?????????? D．第一、二、三象限

8．在不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外無(wú)其他差別.隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè).兩次都摸到相同顏色小球的概率是：

??? A．????????? B．????????? C．??????? D．

9. 如圖2，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，

? ∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°，則圖中的等腰三角形有：

???? A.? 4個(gè)????????????? B.? 5個(gè)??????

C.? 6個(gè)????????????? D.? 7個(gè)

10. 如圖3，從熱氣球C上測(cè)定建筑物A、B底部的俯角分別是30°和60°，如果這時(shí)氣球的高度CD為150米，且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，

??? 則建筑物A、B間的距離為：

A.????????????? ????????????? ??????????? B. ????????????? ????????????? ????????????? ? C.????????????? ????????????? ????????????? ??? D.

11. 一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖形是半徑為8cm圓心角為120°的扇形，則此圓錐的底面半徑為:

A．cm????????????? ????????????? ????????????? B．cm????????????? ????????????? ????????????? C．3cm????????????? ????????????? D．cm

12．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：

A．在二次函數(shù) 中,當(dāng)＞0時(shí)，隨的增大而增大.

B．在二次函數(shù)中,當(dāng)=0時(shí), 有最大值為0.

C．二次函數(shù)的圖象越大圖象開口越小, 越小圖象開口越大.

D．不論是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線(≠0)的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn).

二、填空題：本大題共6題，每小題3分，共18分。

13. 因式分解：的結(jié)果是?????? ．

14．已知∠A與∠B互余，若∠A=70°，則∠B的度數(shù)為??????? ．

15．已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為，則實(shí)數(shù)的值為??????? ．

16．據(jù)統(tǒng)計(jì)我縣今年參加中考的學(xué)生約12000人，12000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為?????? ．

17. 一組按規(guī)律排列的式子：，則第（為正整數(shù)）個(gè)式子為??????? ．

18. 如圖4，平面直角坐標(biāo)系中有一平行四邊形OABC，對(duì)角線AC、BO相交于點(diǎn)D，點(diǎn)C、D?????????? 在雙曲線（）上，如果平行四邊形OABC的面積

等于30，則的值是．

三、本大題共2小題，每小題6分，共12分。?????????????

19．計(jì)算：

20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

四、本大題共2小題，每小題8分，共16分。

21．如圖5，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）畫出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

（2）畫出△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

22. 某校在“讀書月”活動(dòng)中，隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛(ài)的圖書類別（圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖6），請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次抽樣調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“文學(xué)類”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）已知該校有1200名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛(ài)文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人？

五、本大題滿分8分

23．如圖7，在平行四邊形ABCD中，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交AB、DC于點(diǎn)E、F，連接CE.

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）若EF⊥AC，△CBE的周長(zhǎng)為8，

求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng).

六、本大題滿分10分

24．某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元，用1500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相同。

（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？

（2）該校打算用1000元購(gòu)買籃球和足球，且恰好用完1000元，問(wèn)有幾種購(gòu)買方案？

本題滿分10分

25．如圖8，以O(shè)為圓心AB的長(zhǎng)為直徑作圓，在⊙O上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，連接DC.過(guò)點(diǎn)A作⊙O 的切線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠DCB=∠DAC.

 （1）求證：CD是⊙O的切線；

? （2）若AD=6，tan∠DCB =，求AE的長(zhǎng).

八、本大題滿分10分

26．如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A（-1,0）和點(diǎn)B，與軸交于點(diǎn)C（0，-4）. 點(diǎn)D是直線BC的下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn).

? （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

? （2）連接DO、DC得到△ODC，并把△ODC沿直線OC翻折，得到的四邊形DOD′C，是否存在點(diǎn)D，使得四邊形DOD′C是菱形？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

? （3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABDC的面積最大？求出此時(shí)四邊形的面積.

2018年柳州中考數(shù)學(xué)模擬試題參考答案

一、選擇題（每小題3分，共36分）

題號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案	B	D	C	D	D	A	B	A	D	B	C	A

二、填空題（每小題3分，共18分）

13．x≥3??? 14．a(chǎn)b(a+1)(a-1) ?? 15．（若為扣1分） 16．π? 17．2≤x≤6?? 18．24n﹣5

三、（本大題共2小題，每小題6分，共12分）

19. 解：（2015-π）0 — +2sin30°

=1-4+2× +4 ………………………………（4分）

=1+1? ………………………………（5分）

=2?? ……………………………… （6分）

20.

解：，

由①得，x＞………………………………(2分)

由②得，x＞﹣2………………………………（4分）

把①、②不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：(略) ………………………（5分）

故? ∴不等式組的解集為：x＞…………………………（6分）

四.四、(本大題共2小題，每題8分，共16分）

21.（1）A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

（－1，0）、（－2，－2）；?????? ………(2分)

?? （2）所畫△A1B1C1如圖所示；? ………(5分)??????????????????????

?? （3）所畫點(diǎn)P如圖所示，? ……………(6分)??????????????????????????

??????? 5.5 ＜ x ＜8 .???????????? ………(8分)

22.解：（1）根據(jù)題意得：a =1﹣（35%+25%+25%+10%）=5%；………（2分）

（2）根據(jù)題意得：（6+19+17+10+8）×35%=21（人），………（4分）

則抽取的樣本中，八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間在C組的有21人；………(5分)

（3）根據(jù)題意得：755×+785×（25%+35%）=453+471=924（人）………（7分）

則該校七、八年級(jí)學(xué)生中睡眠時(shí)間合格的共有924人．………（8分）

五、（本大題滿分8分）

23.證明：（1）∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC………………………………（2分）

∴BE=CE? ………………………………（3分）

（2）由（1）可知AD⊥BC

∴∠ADC=90°

∴∠EAF+∠C=90°………………………………(4分)

∵∠BAC=45°，BF⊥AF，

∴△ABF為等腰直角三角形，

∴AF=BF………………………………（5分）

∠AFB=90°

∴∠CBF+∠C=90°，

∴∠EAF=∠CBF，………………………………（6分）

在△AEF和△BCF中，，

∴△AEF≌△BCF（ASA）………………………………（8分）

六、（本大題滿分10分）

24.解：（1）設(shè)今年A型車每輛售價(jià)x元，則去年售價(jià)每輛為（x+400）元，由題意，得

……………………………（3分）

解得：x=1600．………………………………（4分）

經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是元方程的根．………………………………（5分）

答：今年A型車每輛售價(jià)1600元。

（2）設(shè)今年新進(jìn)貨A型車a輛，則B型車（60﹣a）輛，獲利y元，由題意，得

y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），

y=﹣100a+36000．………………………………（7分）

∵B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍，∴60﹣a≤2a，

∴60≥a≥20………………………………（8分）

∵y=﹣100a+36000．∴k=﹣100＜0，

∴y隨a的增大而減小．

∴a=20時(shí)，y最大=34000元．……………………（9分）

∴B型車的數(shù)量為：60﹣20=40輛．

∴當(dāng)新進(jìn)貨A型車20輛，B型車40輛時(shí)，這批車獲利最大. ……………………………… （10分）

七、（本大題10分）

25.（1）證明：連接OD，BD，

∵AB為圓O的直徑，

∴∠ADB=90°………………………………（1分）

在Rt△BDC中，E為斜邊BC的中點(diǎn)，

∴CE=DE=BE=BC，

又∵OB=OD，OE=OE

∴△OBE≌△ODE ……………………………… (2分)

∴∠ODE=∠ABC=90°………………………………（3分）

∴DE⊥OD，又OD為圓的半徑，

∴DE為圓O的切線………………………………（4分）

（2）證明：∵E是BC的中點(diǎn)，O點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，

∴OE是△ABC的中位線，

∴AC=2OE………………………………（5分）

∵∠C=∠C，∠ABC=∠BDC，

∴△ABC∽△BDC………………………………（6分）

∴，即BC2=AC?CD

∴BC2=2CD?OE………………………………（7分）

（3）解：∵cos∠BAD=，

∴sin∠BAC==………………………………（8分）

又∵BE=8，E是BC的中點(diǎn)，即BC=16

∴AC=20??????????? …………………………（9分）

又∵AC=2OE，

∴OE=AC=10?????? …………………………（10分）

八、（本大題10分）

26???????

.解：（1）令y=0，解得x1=﹣1或x2=3，
∴A（﹣1，0），B（3，0）………………………………（2分）
將C點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=2代入y=x2﹣2x﹣3，得：y=﹣3，
∴C（2，﹣3）
∴直線AC的函數(shù)解析式是：y=﹣x﹣1………………………………（3分）

（2）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x（﹣1≤x≤2），則P、E的坐標(biāo)分別為：P（x，﹣x﹣1），E（x，x2﹣2x﹣3）
∵P點(diǎn)在E點(diǎn)的上方
PE=（﹣x﹣1）﹣（x2﹣2x﹣3）
? =﹣x2+x+2=﹣（x﹣）2+………………………………（5分）
∴當(dāng)時(shí)，PE的最大值為………………………………（6分）

（3）存在4個(gè)這樣的點(diǎn)F，分別是F1（1，0），F(xiàn)2（﹣3，0），F(xiàn)3（4+，0），F(xiàn)4（4﹣，0）……（10分）

解法：①如圖1，連接C與拋物線和y軸的交點(diǎn)，那么CG∥x軸，此時(shí)AF=CG=2，因此F點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，0）。②如圖2，AF=CG=2，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，0），因此F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）。

????? ③如圖3，此時(shí)C，G兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，因此G點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，代入拋物線中，即可得出G點(diǎn)的坐標(biāo)為（1±，3），由于直線GF∥AC，因此可設(shè)直線GF的解析式為：y=﹣x+h，
將G點(diǎn)代入后，可得出直線的解析式為：y=﹣x+7．因此直線GF與x軸的交點(diǎn)F的坐標(biāo)為：（4+，0）。