圓周率是有理數還是無理數

圓周率是無理數。從小數的角度講，有理數是有限小數或者是無限循環小數；而無理數是無限不循環小數。圓周率是無限不循環小數，所以屬無理數。圓周率用字母π表示，是一個常數（約等于3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。

圓周率簡介

圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等于圓形之面積與半徑平方之比，是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。在分析學里，π可以嚴格地定義為滿足sinx=0的最小正實數x。

圓周率用希臘字母π（讀作[pa?]）表示，是一個常數（約等于3.141592653），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不循環小數。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592653便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點后幾百個位。

1965年，英國數學家約翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本數學專著，其中他推導出一個公式，發現圓周率等于無窮個分數相乘的積。2015年，羅切斯特大學的科學家們在氫原子能級的量子力學計算中發現了圓周率相同的公式。

2019年3月14日，谷歌宣布圓周率現已到小數點后31.4萬億位。