互不相容和互斥的區別

互不相容又叫互斥，即兩個事件不能同時發生，強調“同時發生”。發生了A就不能發生B，發生了B就不能發生A。而相互獨立即使兩個事件各自發生與否與另一個事件的發生與否沒有關系；A和B獨立的意思就是，A發生和B發生沒有關系，A發生不會影響B發生，A和B也可能同時發生，不過A和B互不影響。

1、互斥事件定義中事件A與事件B不可能同時發生是指若事件A發生，事件B就不發生或者事件B發生，事件A就不發生。如，粉筆盒里有3支紅粉筆，2支綠粉筆，1支黃粉筆，現從中任取1支，記事件A為取得紅粉筆，記事件B為取得綠粉筆，則A與B不能同時發生，即A與B是互斥事件。

2、對立事件的定義中的事件A與B不能同時發生，且事件A與B中“必有一個發生”是指事件A不發生，事件B就一定發生或者事件A發生，事件B就不發生。如，投擲一枚硬幣，事件A為正面向上，事件B為反面向上，則事件A與事件B必有一個發生且只有一個發生。所以，事件A與B是對立事件，但1中的事件A與B就不是對立事件，因為事件A與B可能都不發生。事件A的對立事件通常記作A。

3、如果事件A與B互斥，那么事件A+B發生(即A、B中恰有一個發生)的概率，等于事件A、B分別發生的概率的和，即P(A+B)=P(A)+P(B)，此公式可以由特殊情形中的既是互斥事件又是等可能性事件推導得到。一般地，如果事件A1、A2、…、An彼此互斥，那么事件A1+A2+…+An發生(即A1、A2、…、An中有一個發生)的概率，等于這n個事件分別發生的概率的和，即P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)。