乘方的運算法則 有哪些意義

乘方的運算法則：同底數冪法則：同底數冪相乘除，原來的底數作底數，指數的和或差作指數；正整數指數冪法則(a^k=a×a×…×a），其中k∈N^*(既k為正整數）；平方差：兩數和乘兩數差等于它們的平方差。用字母表示為：（a+b）(a-b)=a^2-b^2。

乘方的運算法則

1.同底數冪法則：同底數冪相乘除，原來的底數作底數，指數的和或差作指數。a^m×a^n=a^(m+n)

a^m÷a^n=a(m-n)

2.正整數指數冪法則

(a^k=a×a×…×a），其中k∈N^*(既k為正整數）

3.平方差：兩數和乘兩數差等于它們的平方差。

用字母表示為：（a+b）(a-b)=a^2-b^2

4.分數的乘方法則

（a/b）^k=a^k/b^k

5.冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

用字母表示為：（a^m）^n=a^(m×n)

6.積的乘方：積的乘方，先把積中的每一個因數分別乘方，再把所得的冪相乘。

用字母表示為：（a×b)^n=a^n×b^n

7.同指數冪乘法：同指數冪相乘，指數不變，底數相乘。

8.完全平方：兩數和（或差）的平方，等于它們的平方的和加上（或者減去）它們的積的2倍。

乘方的意義

乘方的意義：求n個相同因數乘積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪（power）。

其中，a叫做底數（basenumber），n叫做指數（exponent）。

當a看作a的n次乘方的結果時，也可讀作“a的n次冪”或“a的n次方”。

一個數都可以看作自己本身的一次方，指數。

乘方的性質

（1）正數的任何次冪都是正數；

（2）負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數；

（3）0的任何（除0以外）次冪都是0；

（4）a2是一個非負數，即a2≥0。