2018重慶重點中學數學模擬試題【精編Word版】

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（滿分：150分，時間：120分鐘）

一．選擇題：（每小題4分，共48分）

1. 在0、﹣1、、π四個實數中，最小的數是（　　）

A．﹣1???? ????????????? B．0????????????? ??? C．????????????? ?????? D．π

2. 下列瑜伽動作中，可以看成對稱圖形的是（?????? ）

3. 列運算中正確的是（　　）

A．（a2）3=a5????????????? ? B．????????????? ?? C．a2+a2=a4????????????? ? D．3x2﹣3x=x

4. 下列調查中，最適合用普查方式的是（????? ）

了解全市高三年級學生的睡眠質量

了解我校同學對國家設立雄安新區的看法

對端午節出游旅客上飛機前的安全檢查

對電影“摔跤吧，爸爸”收視率的調查

5. 估算的結果最接近的整數是（?????? ）

A.3?????? B.4???????? C.5???????? D.6

6.若a2+b+5=0，則代數式3a2+3b+10的值為（　　）

A．25????????????? B．5????????????? C．﹣5????????????? D．0

7. 數y=中，x的取值范圍是（?????? ）

x>2????? B.x≠2??????? C. x≠0??????? ? D.x≠2且x≠0

8. △ADE~△ABC，且相似比為1:3，若△ADE的面積為5，則△ABC的面積為（? ）

A.10???? B.15? C.30?????? D.45

9. 如圖，AB為半圓O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與半圓O相切于點D，且AB=2CD=8，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A．????????????? B．32﹣8π????????????? C．4﹣π????????????? D．8﹣2π

在科幻電影中“銀河護衛隊”中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示：兩個星球之間，它們的路徑只有1條；三個星球之間的路徑有3條，四個星球之間路徑有6條，…，按此規律，則九個星球之間“空間跳躍”的路徑有（?????? ）

A.28條??? B.?? 36條??? C.45條??? D.55條

11. 如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長AB=800米，BC=200米，斜坡AB的坡度，仰角，則山峰的高度CF約為（??? ）米，（可用的參考數據：）

A.500?? ??? B. 518? ? ??? C. 530???? ????? D.? 580

12. 如果關于x的分式方程有整數解，且關于x的不等式組有且只有四個整數解，那么符合條件的所有整數a的個數為（??? ） A.0?? ??? ? B. 1? ? ?? ? C. 2???? ??? D.? 3

二．填空題：(每小題4分,共24分)

13．中國首艘完全自主建造的航空母艦與近日正式下水，據悉這艘航母排水量將達到50000噸，直追伊麗莎白女王級航母，將50000這個數用科學記數法表示為???????????? .

14．=???????????? .

15.如圖，已知AB是⊙的直徑，，則的度數為??????????????????

16、在學校演講比賽中，十名選手的成績統計圖如圖所示，則這10名選手成績的平均分是????? 分。

17、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地，乙車勻速前往A地，中途與甲車相遇后休息了一會兒，然后以原來的速度繼續行駛直到A地。設甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時間為x（時）。y與x之間的函數圖像如圖所示，則乙車到達A地時甲車距B地的路程為______???????? 千米。

18、在正方形ABCD中，，E是邊BC的中點，F是AB上一點，線段AE、CF交于點G，且CE=EG，將沿CF翻折，使得點B落在點M，連接GM并延長交AD于點N，則的面積為????????????????????? 。

三．解答題：(每小題8分,共16分)

19．如圖，△ABC與△DBE中，AC//DE，點B、C、E在同一直線上，AC，BD相交于點F.若∠BDE=85°，∠BAC=55°，∠ABD:∠DBE=3:4，求∠DBE的度數.

20．某校團委為積極參與“陶行知杯.全國書法大賽”現場決賽，向學校學生征集書畫作品，今年 3月份舉行了“書畫比賽”初賽，初賽成績評定為A,B,C,D,E五個等級。該校七年級書法班全體學生參加了學校的比賽，并將比賽結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖。請根據圖中信息， 解答下列問題。

(1)該校七年級書法班共有?????? 名學生; 扇形統計圖中C等級所對應扇形的圓心角等于 ????????? 度，并補全條形統計圖;

(2)A等級的4名學生中有2名男生，2名女生，現從中任意選取2名學生參加“陶行知杯.全國書法大賽”現場決賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率。

四．解答題（每小題10分，共50分）

21.化簡：（1）?

（2）

22. 如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與x軸交于點B,與y軸交于點A,與反比例函數的圖像在第二象限交于點C,軸 ,垂足為點E,? ，，.?????

（1）求反比例函數的解析式

（2）若點D是反比例函數圖像在第四象限上的點，過點D作軸，垂足為點F， 連接OD、BF，如果，求點D的坐標。

23. 重慶某油脂公司生產銷售菜籽油、花生油兩種使用植物油.

已知花生的出油率為56%，是菜籽油的1.4倍，現有才子、花生共100噸，若想得到至少52噸植物油，則其中的菜籽至多有多少噸？

在去年的銷售中，菜籽油、花生油的售價分別為20元/升，30元/升，且銷量相同.今年由于花生原材料價格上漲，花生油的售價比去年提高了a%，菜籽油的售價不變，總銷量比去年降低a%，且菜籽油、花生油的銷量均占今年總銷量的，這樣，預計今年的銷售總額比去年下降，求a的值.

24．如圖，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，CA=CB，以BC為邊向外作△CBD，連接AD，過點C作∠ACB的角平分線與AD交于點E，連接BE.

若AE=2，求CE的長度；

以AB為邊向下作△AFB，∠AFB=60°，連接FE，求證：FA+FB=.

25．一個形如的五位自然數，（其中a表示該數的萬位上的數字，b表示該數的千位上的數字，c表示該數的百位上的數字，d表示該位數的十位上的數字，e表示該數的個位上的數字，且，若有且，則把該自然數叫做“對稱數”，例如在自然數12321中，3=2+1，則12321是一個“對稱數”.，同時規定，若該“對稱數”的前兩位數與后兩位數的平方差是693的奇數倍，則稱該“對稱數”為“智慧對稱數”.如在對稱數43734中則43734是一個“智慧對稱數”。

（1）將一個“對稱數”的個位上與十位上的數字交換位置，同時，將千位上與萬位上的數字交換位置，稱交換前后的這兩個“對稱數”為一組“相關對稱數”。例如：12321與21312為一組“相關對稱數”，求證：任意的一組“相關對稱數”之和是最小“對稱數”的倍數;

（2）求出所有的“智慧對稱數”中的最大“智慧對稱數”.

解答題（每小題12分，請按要求寫出詳細解答過程）

26．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，拋物線的頂點為點D.過點B作BC的垂線，交對稱軸于點E.

求證：點E與點D關于x軸對稱；

點P為第四象限內的拋物線上的一動點，當△PAE的面積最大時，在對稱軸上找一點M，在y軸上找一點N，使得OM+MN+NP最小，求此時點M的坐標及OM+MN+NP的最小值；

如圖2，平移拋物線，使拋物線的頂點D在射線AD上移動，點D平移后的對應點為D′，點A的對應點為A′.設拋物線的對稱軸于x軸交于點F，將△FBC沿BC翻折，使點F落在點F′處，在平面內找一點G，若以F′、G、D′、A′為頂點的四邊形為菱形，求平移的距離.