2018年重慶中考數(shù)學(xué)模擬壓軸試題【word版】

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（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1．選擇題用2B鉛筆,解答題的答案用0.5毫米的黑色簽字筆書寫在答題卷上,不得在試卷上直接作答;

2．答題前,請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項(xiàng),并按要求填寫內(nèi)容和答題;

3．作圖（包括作輔助線）,請(qǐng)一律用黑色簽字筆完成;

4．考試結(jié)束,由監(jiān)考人員將試題和答題卷一并收回.?

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

1.－2的倒數(shù)是（）

A.－2????????????? ??? ???? B.－1????????????? ???? ????????????? C.????????????? ????? ????????????? ????????????? D．

2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（??? ）

? A????????????????????? B?????????????????? C???????????????????? D

3.計(jì)算的結(jié)果是（?? ）

A.??????? B.?????? C.?????? D.

4.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（?? ）

A.調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命

B.調(diào)查重慶全市中小學(xué)生的課外閱讀時(shí)間

C.調(diào)查我市初中學(xué)生的視力情況?

D.調(diào)查“神州十一號(hào)”飛船零部件的安全性能

5.若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且都為160度，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（??? ）度

A.2520????????????? ????????????? ?? B.2880????????????? ????????????? ????????????? C.3060????????????? ??????? D.3240

6.若時(shí)，則代數(shù)式的值為（??? ）

A.17????????????? ????????????? ? B.11????????????? ????????????? ????????????? ?? C.????????????? ????????????? ????????????? D.10

7.函數(shù)的自變量取值范圍是（）

A.x≠0????? B.????????? C.???? D.

8.估計(jì)的值（?? ）

A.在1和2之間???? B.在2和3之間???? C.在3和4之間????? D.在4和5之間

9．如圖，在半徑為3，圓心角為90°的扇形ACB內(nèi)，以BC為直徑作半圓交AB于點(diǎn)D，連接CD，則陰影部分的面積是（）

A.???? B.?????? C.???????? D.

10．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有4個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有14個(gè)小圓，…，依次規(guī)律，第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是（）

A.56????????????? ?????? ????????????? ????????????? B.58????????????? ????????? ????????????? C.63????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.72

11．若關(guān)于x的不等式組無解，且關(guān)于y的方程的解為正分?jǐn)?shù)，則符合題意的整數(shù)a有（? ）個(gè)

A.1個(gè)??????? ????? B.2個(gè)??????????? C.3個(gè)???????????? D.4個(gè)

12.如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別于AB、BC交于點(diǎn) D、E，若四邊形ODBE的面積為24，則k的值為??

（?? ）

??? 第9題圖??????? 第12題圖

A．2???? ????????? B．4??? ???????? C．6???? ???????? D．8

二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．

13.經(jīng)過多年的成長(zhǎng)，中國(guó)城市觀眾到影院觀影的習(xí)慣已經(jīng)逐漸養(yǎng)成：2016年，某影院觀眾人次總量才23400，但到2017年已經(jīng)暴漲至1370000．其中1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______________．

14.計(jì)算：=___________．

15.一個(gè)圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上一座橋，已知橋AB 長(zhǎng)100m ，測(cè)得圓周角∠ACB=45°，則這個(gè)人工湖的直徑AD為_______m.?????

16．如圖，點(diǎn)是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，把△ADE沿AE對(duì)折，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F點(diǎn)處。已知折痕AE=，且CE:CF=4:3，那么該矩形的周長(zhǎng)為___________．

17甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，甲車到達(dá)B地后馬上以另一速度原路返回A地(掉頭的時(shí)間忽略不計(jì))，乙車到達(dá)A地以后即停在地等待甲車．如圖所示為甲乙兩車間的距離y(千米)與甲車的行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象，則當(dāng)乙車到達(dá)A地的時(shí)候，甲車與A地的距離為________千米．

18.在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)課中，某同學(xué)有一塊矩形紙片ABCD，已知AD=13，AB=5，M為射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ABM沿BM折疊得到△NBM，若△NBC是直角三角形，則所有符合條件的M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的的AM和為__________．??

???? 第15題圖?????? 第16題圖?????????????? 第18題圖

三、解答題：（本大題個(gè)小題，每小題分，共分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

19．如圖，已知EF∥GH，Rt△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在直線EF、GH上，∠C=90°，AC交EF于點(diǎn)D，若BD平分∠ABC，∠BAH=28°．求∠BAC的度數(shù)．

20．為了了解重慶市的空氣質(zhì)量情況，我校初2017級(jí)“綜合實(shí)踐環(huán)境調(diào)查”小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：

（1）課題小組隨機(jī)抽取的天數(shù)為_________天，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）為找出優(yōu)化環(huán)境的措施，“環(huán)境治理研討小組”的同學(xué)欲從天氣質(zhì)量為“中度污染”和“重度污染”的樣本中隨機(jī)抽取兩天分析污染原因，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的兩天恰好都是“重度污染”的概率．

四、解答題：（本大題5個(gè)小題，每小題10分，共60分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

21．計(jì)算：

（1）?? （2）

22．如圖，某人在山坡坡腳C處測(cè)得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為63.4°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為53°．已知BC=90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度i=5:12.

（1）求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度．（結(jié)果精確到0.1米）

（2）求此人從所在位置點(diǎn)P走到建筑物底部B點(diǎn)的路程（結(jié)果精確到0.1米）

（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：）

23．每年的3月15日是 “國(guó)際消費(fèi)者權(quán)益日”，許多家居商城都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷活動(dòng)．甲賣家的某款沙發(fā)每套成本為5000元，在標(biāo)價(jià)8000元的基礎(chǔ)上打9折銷售．

（1）現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買主，問最多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率不低于20%？

（2）據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷，存在欺詐行為．乙賣家也銷售相同的沙發(fā)，其成本、標(biāo)價(jià)與甲賣家一致，以前每周可售出5套，現(xiàn)乙賣家先將標(biāo)價(jià)提高m%，再大幅降價(jià)元，使得這款沙發(fā)在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了，這樣一天的利潤(rùn)達(dá)到了31250元，求m.?????????

24．如圖，在菱形中ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)F為AD邊上一點(diǎn)，連接BF交對(duì)角線AC于點(diǎn)G．

（1）如圖1，已知CF⊥AD于F，菱形的邊長(zhǎng)為6，求線段FG的長(zhǎng)度；

（2）如圖2，已知點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，連接CE交線段BF于點(diǎn)H，且滿足∠FHC=60°，CH=2BH，求證：AH⊥CE．

?????? 圖1????????????????????????? 圖2

25．已知，我們把任意形如：的五位自然數(shù)（其中c=a+b，1≤a≤9,1≤b≤9）稱之為喜馬拉雅數(shù)，例如：在32523自然數(shù)中，3=2=5，所以32523就是一個(gè)喜馬拉雅數(shù)．并規(guī)定：能被自然數(shù)整除n的最大的喜馬拉雅數(shù)記為F(n)，能被自然數(shù)n整除的最小的喜馬拉雅數(shù)記為I(n)．

（1）求證：任意一個(gè)喜馬拉雅數(shù)都能被3整除；

（2）求F(3)+I(8)的值．

五、解答題：（本大題共1個(gè)小題，共12分）請(qǐng)把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．

26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，C（A在C的左側(cè)），點(diǎn)B在拋物線上，其橫坐標(biāo)為1，連接BC，BO，點(diǎn)F為OB中點(diǎn).

（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)D為拋物線第四象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BD，CD，點(diǎn)E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BCP的面積的最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，及的最大值；

（3）如圖2，若點(diǎn)G與點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，直線BG與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)N是線段BG上的一動(dòng)點(diǎn)，連接NF，MF，當(dāng)時(shí)，連接CN，將直線BO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)中的直線BO為，直線與直線CN交于點(diǎn)Q，當(dāng)△OCQ為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

?????????????? 圖1??????????????????????????????? 圖2