2018吉林中考數學全真模擬試題【Word版內附全部答案】

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一????????????? 、選擇題:

1. ﹣1的絕對值是（　　）

A．﹣1????????????? B．1????????????? C．0????????????? D．±1

2.2013年12月2日，“嫦娥三號”從西昌衛星發射中心發射升空，并于12月14日在月球上成功實施軟著陸．月球距離地球平均為38萬公里，將數38萬用科學計數法表示，其結果（?? ）

A．3.8×104????????????? B．38×104????????????? C．3.8×105????????????? D．3.8×106

3.下列各式計算正確的是（?????? ）

A．（a﹣b）2=a2﹣b2????????????? B．（﹣a4）3=a7?????? C．2a?（﹣3b）=6ab??? D．a5÷a4=a（a≠0）

4.一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是（　　）

A．美????????????? B．麗????????????? C．增????????????? D．城

5.以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數是（???? ）

A．1個????????????? B．2個????????????? C．3個????????????? D．4個

6.如圖,已知∠1=60°,如果CD∥BE,那么∠B的度數為（? ）

A．70°????????????? B．100°????????????? C．110°????????????? D．120°

6.已知, 化簡的結果是（　? ）

????????????? A．????????????? B．????? ????????????? C． ????????????? D．

7.小紅上學要經過兩個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學時經過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是（　　）

A． ??? B．??? C． ??? D．

8.如圖，在?ABCD中，F是AD延長線上一點，連接BF交DC于點E，則圖中相似三角形共有（　　）對.

A．2對????????????? B．3對????????????? C．4對????????????? D．5對

9.在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2－4先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析式為(????? )

A．y=(x＋2)2＋2????????????? B．y=(x-2)2-2????????????? C．y=(x-2)2＋2????????????? D．y=(x＋2)2-2

10.如圖，圓錐的表面展開圖由一個扇形和一個圓組成，已知圓的面積為100π，扇形的圓心角為120°，則這個扇形的面積為（　　）

A．300π????????????? B．150π????????????? C．200π????????????? D．600π

二????????????? 、填空題:

11．因式分解：a3-ab2=________________.

12．若m﹣n=﹣1，則（m﹣n）2﹣2m+2n的值為___________ ．

13．若ab=2，a+b=﹣1，則的值為__________．

14．已知三角形ABC的三邊長為a,b,c滿足a+b=10,ab=18,c=8,則此三角形為__________三角形.

15．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，分別過點C，D作BD，AC的平行線，相交于點E．若AD=6，則點E到AB的距離是________．

16．如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD=54°，則∠BAD=__________．

17.已知點P（﹣1，4）在反比例函數 (k≠0)的圖象上，則k的值是________

18. 如圖，兩建筑物AB和CD的水平距離為24米，從A點測得D點的俯角為30°，測得C點的俯角為60°，則建筑物CD的高為　　　　　　米．（結果保留根號）

三????????????? 、簡答題：

19．已知實數a、b滿足（a+2）2+=0，則a+b的值為多少．

20．解不等式組：? ? ，并在數軸上表示不等式組的解集．

21．如圖,已知在□ABCD中,對角線AC,BD交于點O,AB⊥AC,AB=1,BC=.

⑴求平行四邊形ABCD的面積S□ABCD；

⑵求對角線BD的長。

22．如圖，已知反比例函數與一次函數y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，﹣k+4）．

（1）試確定這兩個函數的表達式；

（2）求出這兩個函數圖象的另一個交點B的坐標，并根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍．

23．如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP.

（1）求證：直線CP是⊙O的切線；

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求⊙O的半徑及△ACP的周長.

24。陳老師為學校購買運動會的獎品后，回學校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領了1500元，現在還余418元．”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了．”

（1）王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；

（2）陳老師連忙拿出購物發票，發現的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本．但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出應為小于10元的整數，筆記本的單價可能為多少元？

25．如圖①，在正方形ABCD的外側，作兩個等邊三角形ABE和ADF，連結ED與FC交于點M，則圖中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC=　　　　　　．

【拓展應用】如圖②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外側，作兩個等邊三角形ABE和ADF，連結ED與FC交于點M．[來源:Z&xx&k.Com]

（1）求證：ED=FC．

（2）若∠ADE=20°，求∠DMC的度數．

26．如圖，拋物線1=x2+bx+c與x軸交于點A、B，交y軸于點C（0，﹣2），且拋物線對稱軸x=﹣2交x軸于點D，E是拋物線在第3象限內一動點．

（1）求拋物線y1的解析式；

（2）將△OCD沿CD翻折后，O點對稱點O′是否在拋物線y1上？請說明理由．

（3）若點E關于直線CD的對稱點E′恰好落在x軸上，過E′作x軸的垂線交拋物線y1于點F，①求點F的坐標；②直線CD上是否存在點P，使|PE﹣PF|最大？若存在，試寫出|PE﹣PF|最大值．

2018吉林中考數學全真模擬試題參考答案

1-5DACDC?? 6-10DBBC.A.

11答案為：x(x+y)(x-y)

12答案為：5, 6

13答案為：﹣0.5．

14答案為：直角；

15答案為：9                   

16答案為：36°

18．【答案】16

19．【答案】1或﹣3

20．解：①把方程①代入②得：2﹣2y+4y=6，解得：y=2，

把y=2代入①得：x=﹣1，則方程組的解為；

②方程①×5﹣②×3得：﹣11x=55，即x=﹣5，

把x=﹣5代入①得：y=﹣6，則方程組的解為．

21答案為：x≥

22．【答案】（1），y=x+1（2）x＜﹣2或0＜x＜1

23證明：（1）連接AN，

∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，

∵AC是⊙O的直徑，∴AN⊥BC，

∴∠CAN=∠BAN，BN=CN，???????

∵∠CAB=2∠BCP，∴∠CAN=∠BCP，

∵∠CAN＋∠ACN=90°，∴∠BCP＋∠ACN=90°，∴CP⊥AC

∵OC是⊙O的半徑∴CP是⊙O的切線.

24解：（1）設單價為8.0元的課外書為x本，

得：8x+12=1500﹣418，解得：x=44.5（不符合題意）．

∵在此題中x不能是小數，∴王老師說他肯定搞錯了；

（2）設單價為8.0元的課外書為y本，設筆記本的單價為b元，依題意得：

0＜1500﹣[8y+12+418]＜10，解之得：0＜4y﹣178＜10，

即：44.5＜y＜47，∴y應為45本或46本．

當y=45本時，b=1500﹣[8×45+12+418]=2，

當y=46本時，b=1500﹣[8×46+12+418]=6，

即：筆記本的單價可能2元或6元．

26．【答案】（1）y1=x2+2x﹣2；（2）不在（3）①F（2，6﹣2）②存在，6﹣2

25．