2018年杭州中考數學沖刺試卷【精選word版】

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試題卷

一、選擇題:本大題有10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項、只有一項是符合題目要求的

1.-5的相反數是(??? )

A.5?????? B.?????? C.???????? D.

2.浙江省陸域面積為101800平方千米.數據101800用科學記數法表示為(??? )

A.1.018×10???? B.1.018×10??? C.10.18×10???? D.0.1018×10

3.下列運算正確的是(???? )

A.???? B.??? C.???? D.

4.四張分別畫有平行四邊形、菱形、等邊三角形、圓的卡片,它們的背面都相同現將它們背面朝上,從中任取一張,卡片上所畫圖形恰好是中心對稱圖形的概率是(???? )

A.????????? B.1????????????? C.??????????????? D.

5.若代數式,則M與N的大小關系是(? )

A.M≥N?????? B.M≤N??????????? C.M＞N???????????? D.M＜N

6.下表是某校合唱團成員的年齡分布.對于不同的x,下列關于年齡的統計量不會發生改變的是(????? ）

A.平均數、中位數???? B.眾數、方差??? C.平均數、方差??? D.眾數、中位數

7.如圖，⊙O的半徑OC與弦AB交于點D，連結OA、AC、CB、BO，則下列條件中,無法判斷四邊形OACB為菱形的是(?? )

A.∠DAC=∠DBC=30°??? B.OA∥BC,OB∥AC? C.AB與OC互相垂直?? D.AB與OC互相平分

8已知∠BAC=45°,一動點O在射線AB上運動(點O與點A不重合),設OA=x,如果半徑為1的⊙O與射線AC有公共點,那么x的取值范圍是(??? ）

A.0＜x≤1?????? B.1≤x＜?????? C.0＜x≤?????? D.x＞

9.已知關于x的不等式ax＜b的解為x＞-2,則下列關于x的不等式中,解為x＜2的是(? )

A.?? B.??? C.????? D.

10.對于代數式ax+bx+c(a≠0),下列說法正確的是(??? )

①如果存在兩個實數p≠q,使得，則

②存在三個實數m≠n≠S,使得

③如果ac＜0,則一定存在兩個實數m＜n,使

④如果ac＞0,則一定存在兩個實數m＜n,使

A.③?????? B.①③?????? C.②④??????? D.①③④

二、填空題（本大題有6個小題,每小題4分,共24分）

11.分解因式:___________.

12.已知x(x+1)=x+1,則x=___________.

13.在R△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA=,則斜邊AB邊上的高CD的長為_________.

14已知一塊等腰三角形鋼板的底邊長為60cm,腰長為50cm.能從這塊鋼板上截得的最大圓的半徑為________cm.

15.已知函數,給出下列結論:

①y的值隨x的增大而減小????????????????????? ②函數的圖象與x軸的交點為(1,0)

③當x＞0時,y的值隨x的增大而越來越接近于-1? ④當,時,v的取值范圍是y≥1

以上結論正確的是______________(填序號).

16.已知圖中Rt△ABC,∠B=90°,AB=BC,斜邊AC上一點D，滿足AD=AB,將線段AC繞點A逆

時針旋轉α(0°＜α＜360°),得到線段,連結DC.當∥BC時,旋轉角度α的值為___.

三、解答題(本大題有7個小題,共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟)

17.(本小題滿分6分)

某校對學生就“食品安全知識”進行了抽樣調查(每人選填一類),繪制了如圖所示的兩幅統計圖(不完整).請根據圖中信息,解答下列問題:

(1)根據圖中數據,求出扇形統計圖中m的值,并補全條形統計圖；

(2)該校共有學生900人,估計該校學生對“食品安全知識”非常了解的人數。

18.(本小題滿分8分)

在平面直角坐標系中,關于x的一次函數的圖象經過點M(4,7),且平行于直線y=2x.

(1)求該一次函數表達式；

(2)若點N(a,b)是該一次函數圖象上的點,且點N在直線3x+2的下方,求a的取值范圍。

19.(本小題滿分8分)

已知線段a及如圖形狀的圖案

(1)用直尺和圓規作出圖中的圖案,要求所作圖案中圓的半徑為a(保留作圖痕跡)

(2)當a=6是，求圖案中陰影部分正六邊形的面積。

20.(本小題滿分10分)

為節約用水,某市居民生活用水按階梯式計算,水價分為三個階梯,價格表如下表所示：

(l)當居民月用水量在18立方米及以下時,水價是_______元/立方米；

(2)4月份小明家用水量為20立方米,應付水費為:

18×(1.90+1.00)+2×(285+1.00)=5990元)

預計6月份小明家的用水量將達到30立方米,請計算小明家6月份的水費；

(3)為了節省開支,小明家決定每月用水的費用不超過家庭月收入的1%,已知小明家的平均月收入為7530元,請你為小明家每月用水量提出建議。

21.(本小題滿分10分)

如圖,已知平行四邊形ABCD的面積為S.點P、Q是平行四邊形ABCD對角線BD的三等分點，延長AQ、AP,分別交BC、CD于點E、F,連結EF.甲、乙兩位同學對條件進行分析后，甲得到結論①:“E是BC中點”.乙得到結論②:“四邊形QEFP的面積為s”。請判斷甲、乙兩位同學的結論是否正確,并說明理由。

22.(本小題滿分12分)

已知y關于x的二次函數y=ax-bx-2(a≠0).

(1)當a=2,b=4時,求該函數圖象的頂點坐標；

(2)在(1)條件下,P(m,t)為該函數圖象上的一點,若P關于原點的對稱點也落在該函數圖象上,求m的值；

(3)當該函數的圖象經過點(1,0)時,若A(),B()是該函數圖象上的兩點,試比較與的大小。

23.(本小題滿分12分)

如圖,已知△ABC，分別以AB、AC為直角邊，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD,∠EAB=∠DAC=90°,連結BD、CE交于點F.設AB=m,BC=n.

(1)求證:∠BDA=∠ECA

(2)若m=,n=3,∠ABC=75°,求BD的長.

(3)當∠ABC=________時,BD最大,最大值為__________(用含m,n的代數式表示).

(4)試探究線段BF、AE、EF三者之間的數量關系。