基本不等式公式 有哪些應用

基本不等式公式：調和平均數=<幾何平均數=<算術平均數=<平方平均數。基本不等式公式四個等號成立條件是一正二定三相等，是指在用不等式A+B≥2√AB證明或求解問題時所規定和強調的特殊要求一正：A、B都必須是正數；二定：在A+B為定值時，便可以知道A*B的最大值；在A*B為定值時，就可以知道A+B的最小值。

基本不等式公式

調和平均數=<幾何平均數=<算術平均數=<平方平均數。

2/((1/a)+(1/b))=<(ab)^(1/2)=<(a+b)/2=<(a^2+b^2)^(1/2)/2

基本不等式公式四個等號成立條件是一正二定三相等，是指在用不等式A+B≥2√AB證明或求解問題時所規定和強調的特殊要求一正：A、B都必須是正數；二定：在A+B為定值時，便可以知道A*B的最大值；在A*B為定值時，就可以知道A+B的最小值。

三相等：當且僅當A、B相等時，等號才成立；即在A＝B時，A+B＝2√AB。基本不等式主要應用于求某些函數的最值及證明不等式。其可表述為：兩個正實數的算術平均數大于或等于它們的幾何平均數。

四個基本不等式是什么

1、a2+b2≧2ab(a，b∈R)

2、ab≦(a2+b2)/2(a，b∈R)

3、a+b≧2√ab(a，b∈R﹢)

4、ab≦[(a+b)/2]2(a，b∈R﹢)

基本不等式的應用

1、對正實數a、b，有a^2+b^2≥2ab，a^2+b^2>0>-2ab。

2、對非負實數a、b，有a+b≥2√(a*b)≥0，即(a+b)/2≥√(a*b)≥0。3、對負實數a、b，有a+b

基本不等式是主要應用于求某些函數的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大于或等于它們的幾何平均數。

在使用基本不等式時，要牢記“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指兩個式子都為正數，“二定”是指應用基本不等式求最值時，和或積為定值，“三相等”是指當且僅當兩個式子相等時，才能取等號。