2018年衡水市中考數學模擬試卷【精編Word版】　

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一、選擇題（本大題有16個小題，共42分）???????????????????????????????????????????????????????

1．（3分）計算4﹣2的結果是（　　）

A．﹣8????????????? B．﹣????????????? C．﹣????????????? D．

2．（3分）若方程=1有增根，則它的增根是（　　）

A．0????????????? B．1????????????? C．﹣1????????????? D．1和﹣1

3．（3分）超級磁力風力發電機可以大幅度提升風力發電效率，但其造價高昂，每座磁力風力發電機，其建造花費估計要5 300萬美元，“5 300萬”用科學記數法可表示為（　　）

A．5.3×103????????????? B．5.3×104????????????? C．5.3×107????????????? D．5.3×108

4．（3分）如圖，已知正五邊形ABCDE，AF∥CD，交DB的延長線于點F，則∠DFA等于（　　）

A．30°????????????? B．36°????????????? C．45°????????????? D．32°

5．（3分）多項式4x2﹣4與多項式x2﹣2x+1的公因式是（　　）

A．x﹣1????????????? B．x+1????????????? C．x2﹣1????????????? D．（x﹣1）2

6．（3分）如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，且點F與點C是一對對應點，點F的坐標是（1，1），點C的坐標是（4，2）；則它們的位似中心的坐標是（　　）

A．（0，0）????????????? B．（﹣1，0）????????????? C．（﹣2，0）????????????? D．（﹣3，0）

7．（3分）學校廣播站要招聘1名記者，小明、小亮和小麗報名參加了3項素質測試，成績如下：

現在要計算3人的加權平均分，如果將采訪寫作、計算機和創意設計這三項的權重比由3：5：2變成5：3：2，成績變化情況是

（　　）

A．小明增加最多????????????? B．小亮增加最多

C．小麗增加最多????????????? D．三人的成績都增加

8．（3分）如圖，四邊形紙片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，將紙片折疊，使C，D落在AB邊上的C′，D′處，折痕為MN，則∠AMD′+∠BNC′=（　　）

A．50°????????????? B．60°????????????? C．70°????????????? D．80°

9．（3分）某初中畢業班的每一個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學生，根據題意，列出方程為（　　）

A．x（x+1）=2550????????????? B．x（x﹣1）=2550????????????? C．2x（x+1）=2550????????????? D．x（x﹣1）=2550×2

10．（2分）下列命題：

①若a+b+c=0，則b2﹣4ac≥0；②若b=2a+3c，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根；③若b2﹣4ac＞0，則二次函數的圖象與坐標軸的公共點的個數是2或3．其中正確的是（　　）

A．①②????????????? B．①③????????????? C．②③????????????? D．①②③

11．（2分）如圖①，在邊長為2cm的正方形ABCD中，點P以每秒1cm的速度從點A出發，沿AB→BC的路徑運動，到點C停止，過點P作PQ∥BD，PQ與邊AD（或邊CD）交于點Q，PQ的長度y（cm）與點P的運動時間x（秒）的函數圖象如圖②所示．當點P運動3秒時，PQ的長是（　　）

A． cm????????????? B． cm????????????? C． cm????????????? D． cm

12．（2分）如圖，四個有理數在數軸上的對應點分別為M，P，N，Q，若原點在點N與點P之間，則絕對值最大的數表示的點是（　　）

A．點M????????????? ????? B．點P????????????? C．點Q?? ????????????? D．點N

13．（2分）如圖，已知在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD：BD=2：1，點F在AC上，AF：FC=1：2，聯結BF，交DE于點G，那么DG：GE等于（　　）

A．1：2????????????? B．1：3????????????? C．2：3????????????? D．2：5．

14．（2分）給出三個命題：①點P（b，a）在拋物線y=x2+1上；②點A（1，3）能在拋物線y=ax2+bx+1上；③點B（﹣2，1）能在拋物線y=ax2﹣bx+1上．若①為真命題，則（　　）

A．②③都是真命題????????????? B．②③都是假命題

C．②是真命題，③是假命題????????????? D．②是假命題，③是真命題

15．（2分）如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（　　）

A．3：2：1????????????? B．5：3：1????????????? C．25：12：5????????????? D．51：24：10

　二、填空題（本大題有3個小題，共10分）?????????????????? ??????????????? ????????????????????

16．（3分）在（）0，|﹣|，tan30°，10﹣2這幾個實數中，最大的實數是　?? 　．

17．（3分）比較大小：﹣3　?? 　cos45°（填“＞”“=”或“＜”）．

18.如圖，PA切⊙O于A，OP交⊙O于B，且PB=1，PA=，則陰影部分的面積：S=　?? 　．

19．（3分）如圖，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB為直徑的半圓O與DC相切于點E，則陰影部分的面積為　?? 　．（結果保留π）

20．（4分）如圖，梯形AOBC的頂點A，C在反比例函數圖象上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交y軸于B（0，﹣4），則四邊形AOBC的面積為　?? 　．

三、解答題（本大題有7個小題，共68分）???????????????????????????????????????????????????? 19．（9分）如圖，在直角坐標系中，先描出點A（1，3），點B（4，1）

（1）用尺規在x軸上找一點C，使AC+BC的值最小（保留作圖痕跡）；

（2）用尺規在x軸上找一點P，使PA=PB（保留作圖痕跡）．

20．（9分）已知分式（+n）÷，然后解答下列問題．

（1）若n滿足一元二次方程n2+n﹣2=0，先化簡原分式，再求值；

（2）原分式的值能等于0嗎？為什么？

21．（9分）建立模型：

（1）如圖 1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點C在直線 l 上．操作：過點A作AD⊥l于點D，過點B作BE⊥l于點E，求證△CAD≌△BCE．

模型應用：

（2）如圖2，在直角坐標系中，直線l1：y=x+8與y軸交于點A，與x軸交于點B，將直線l1繞著點A順時針旋轉45°得到l2．? 求l2的函數表達式．

（3）如圖3，在直角坐標系中，點B（10，8），作BA⊥y軸于點 A，作BC⊥x軸于點C，P是線段BC上的一個動點，點Q（a，2a﹣6）位于第一象限內．問點A、P、Q能否構成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出此時a的值，若不能，請說明理由．

22．（9分）在一節數學活動課上，王老師將本班學生身高數據（精確到1厘米）出示給大家，要求同學們各自獨立繪制一幅頻數分布直方圖，甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示，經王老師批改，甲繪制的圖是正確的，乙在數據整理與繪圖過程中均有個別錯誤．

（1）寫出乙同學在數據整理或繪圖過程中的錯誤（寫出一個即可）；

（2）甲同學在數據整理后若用扇形統計圖表示，則159.5﹣164.5這一部分所對應的扇形圓心角的度數為　?? 　；

（3）該班學生的身高數據的中位數是　?? 　；

（4）假設身高在169.5﹣174.5范圍的5名同學中，有2名女同學，班主任老師想在這5名同學中選出2名同學作為本班的正、副旗手，那么恰好選中一名男同學和一名女同學當正，副旗手的概率是多少？

23．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足=，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．

（1）求證：△ADF∽△AED；

（2）求FG的長；

（3）求證：tan∠E=．

24．（10分）已知關于x的二次函數y=﹣x2﹣2x﹣與x軸有兩個交點，m為正整數．

（1）當﹣x2﹣2x﹣=0時，求m的值；

（2）如圖，當該二次函數的圖象經過原點時，與直線y=﹣x﹣2的圖象交于A，B兩點，求A，B兩點的坐標；

（3）將（2）中的二次函數圖象x軸上方的部分沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象x軸下方的部分組成一個“M”形狀的新圖象．現有直線y=a（a≠0）與該新圖象恰好有兩個公共點，直接寫出a的取值范圍．