2018長沙市中考數學模擬真題【精編Word版可下載】

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注意事項：

1.答題前,請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號；

2.必須在答題卡上答題,在草稿紙、試題卷上答題無效；

3.答題時,請考生注意各大題題號后面的答題提示；

4.請勿折疊答題卡,保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；

5.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；

6.本學科試卷共26個小題,考試時量120分鐘,滿分120分

一、選擇題(在下列各題的四個選項中,只有一項是符合題意的,請在答題卡中填涂符合題意的選項,本大題共12個小題,每小題3分,共36分)

1.下列實數中,是無理數的是（? ）

A.0???????? B.???????? C.-8???????????? D.

2.下列計算正確的是(??? )

A.????? B.??? C.???? D.

3.下列圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（?? ）

4.把不等式組的解集表示在數軸上如下圖,正確的是（?? ）

5.由5個大小小相同的正方體組成的幾何體如圖所示,從左面看到的圖形是（? ）

6.在湖南省第六屆網絡文化節“學習黑板報”評比活動中,7位評委給某班黑板報的評分情況如下:90,80,90,85,80,90,95,則這組數據的眾數和中位數分別為（? ）

A.80,85?????????? B.80,90????????? C.90,85?????????? D.90,90

7.若,則一次函數與反比例函數在同一直角坐標系中的圖象大致可能是（?? ）

8.如圖,在△ABC中,點D、E、F分別是三條邊上的點，EF∥AC,DF∥AB,∠B=40°,∠C=55°,則∠EFD=（?? ）

????? 第8題???? 第9題?????????????? 第10題

A.65°??????? B.75°?????????? C.85°????????? D.95°

9.如圖,在△ABC中,BD、CE是△ABC的中線BD與CE相交于點O,點F、G分別是BO、CO

的中點,連接AO.若AO=4cm,BC=6cm,則四邊形DEFG的周長是（? ）

A.8cm??????? B.10cm??????????? C.16cm????????? D.20cm

10.如圖,在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG交BC于點E,若AE=16,AB=10,則BF的長為（?? ）

A.8???????? B.10?????????????? C.12?????????? D.15??

11.為防治霧霾保護環境,某地區掀起“愛綠護綠”熱潮,經過兩年時間綠地面積增加了44%,則這兩年的綠地面積的平均增長率是（?? ）

A.10%?????? B.20%???????????? C.22%?????????? D.44%

12.如圖①所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點,動點P、Q同時從點B出發,點P以1cm/秒的速度沿折線運動到點C時停止,點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止.設P、Q同時出發t秒時,△BPQ的面積為,已知y與t的函數關系圖象如圖②(其中曲線OG為拋物線的一部分,其余各部分均為線段),則下列結論:①當0＜1≤5時,y=；②tan∠CBE=；③當t=6秒時,△ABE≌△PQB；④當=2秒時,△ABE∽△QBP.其中正確的有（ ）

A.1個??????????? B.2個????????? C.3個????????? D.4個

二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)

13.至2017年底,我國高速公路已達到13.5萬公里.四通八達的高速公路網讓人們的岀行變得越來越方便,旅行自駕游想去哪里都很快捷。將數據13.5萬公里用科學記數法表示為___.

14.分解因式的結果是_______________.

15.分式方程的解是x=_______.

16.如圖,小明將邊長為2的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細),則所得的扇形的面積為_______.

?????? 第16題??????????? 第17題??? 第18題

17.在△ABC中,AB=8,AC=6,D是線段AB上的一點，且AD=3,若E是線段AC上的一點,且△ADE與△ABC相似,則AE=________.

18.如圖,已知圓O的弦CD垂直于直徑AB,垂足是點E,連接CO并延長交AD于點F,若AB=4,則當CF⊥AD時,DE的長為_______.

三、解答題(本大題共8個小題,共66分)

19.(6分)計算：

20.(6分)先化簡,再從-1,0,1,2中選一個合適的數作為x的值代入求值。

21.(8分)學校想知道九年級學生對“黨的十九大精神”的了解程度,隨機抽取部分九年級學生進行問卷調查,問卷設有4個選項(每位被調查的學生必選且只選一項):A.非常了解.B.了解,C.知道一點D.完全不知道.將調査的結果繪制如下兩幅不完整的統計圖,請根據兩幅統

計圖中的信息,解答下列問題：

(1)求本次共調查了多少名學生?

(2)補全條形統計圖；

(3)該校九年級共有900名學生,請你估計“了解”的學生約有多少名？

(4)在“非常了解”的5人中,有3名男生,2名女生,老師想從這5人中任選兩人做宣傳員,請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率。

22.(8分)如圖所示,巨型廣告牌AB背后有一看臺CD,臺階每層高0.3米,且AC=17.2米臺階的每一層上都擺了盆栽在曬太陽,設太陽光線與水平地面的夾角為α,當α=60°時,測得廣告牌AB在地面上的影長AE=10米(取1.73),

(1)求廣告牌AB的高度約為多少米?

(2)過了一會,當ɑ=45°時,問在MN這層的盆栽是否還能曬到太陽?請說明理由。

23.(9分)如圖,點C是以AB為直徑的⊙O上點,D在AB的延長線上,作AE⊥CD于

點E,且AC平分∠BAE》

(1)試判斷直線DE與⊙O的位置關系,并說明理由；

(2)若EC=3,sin∠EAC=,求⊙O的半徑；

(3)請探索:線段AD、BD、CD之間有何數量關系?并證明你的結論。

24.(9分)近段時間共享單車風靡全國,從而刺激了自行車生產廠家,某廠家準備生產A、B兩種型號的共享單車,已知生產6輛A型單車與5輛B型單車的成本相同,生產3輛A型單車與2輛B型單車共需1080元。

(1)求生產一輛A型單車和生產一輛B型單車的成本各為多少元?

(2)由于共享單車公司需求量加大,生產廠家需要再生產A、B兩種型號的單車共10000輛,恰逢原料商對基本原料的價格進行調整.調整后,A型單車每輛成本價比原來降低10%,B型單車每輛的成本價不變,如果廠家準備投入的總成本不超過216萬元,那么至少要生產多少輛A型單車?

(3)在(2)的條件下,該生產廠家發現,銷售過程中每輛A型單車可獲利100元,每輛B型單車可獲利120元,求全部銷售完這批單車獲得的利潤z與A型單車輛數m之間的函數關系式,并求獲利最大的方案以及最大利潤。

25.(10分)在平面直角坐標系中,若點P的縱坐標是橫坐標的二倍,則稱點P為“奮斗點”,例如點(-3,-6),(1,2),(),…都是“奮斗點”.

(1)若點P(m,4)是反比例函數y=(n為常數,n≠0)的圖象上的”奮斗點”,求這個反比例函數的解析式；

(2)函數(k為常數,且k≠0)的圖象上存在“奮斗點”嗎?若存在,請用含k的代數式表示出“奮斗點”的坐標；若不存在,請說明理由；

(3)若二次函數(a,b是常數,a>0)的圖象上有且只有一個“奮斗點”,令s=(4-t)b+4a-3,當0≤b≤1時,試求s的最小值.(用含t的代數式表示)

26.(10分)如圖,拋物線(a≠0)與x軸相交于A(-1,0),B(3,0)兩點,與y軸相交于點C(0,3),頂點為D.

(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

(2)連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E,點P為線段BC上的一個動點(且點P與點B、C、E不重合),過點P作PF∥DE交拋物線于點F,設點P的橫坐標為m，

①用含m的代數式表示線段PF的長,并求出當m為何值時,四邊形PEDF為平行四邊形?

②設△BCF的面積為S,求S與m的函數關系式；

(3)若⊙M為△BCD的外接圓,求圓心M的坐標。