初中三角函數(shù)值重點知識點總結(jié)

三角函數(shù)是初中知識比較重要的一部分。下面，初三網(wǎng)小編就為大家整理一下初中三角函數(shù)值重點知識點總結(jié)：

特殊角三角函數(shù)值

sin0=0

sin30=0.5

sin45=0.7071 二分之根號2

sin60=0.8660 二分之根號3

sin90=1

cos0=1

cos30=0.866025404 二分之根號3

cos45=0.707106781 二分之根號2

cos60=0.5

cos90=0

tan0=0

tan30=0.577350269 三分之根號3

tan45=1

tan60=1.732050808 根號3

tan90=無

cot0=無

cot30=1.732050808 根號3

cot45=1

cot60=0.577350269 三分之根號3

cot90=0

(2)0°～90°的任意角的三角函數(shù)值,查三角函數(shù)表.(見下)

(3)銳角三角函數(shù)值的變化情況

(i)銳角三角函數(shù)值都是正值

(ii)當(dāng)角度在0°～90°間變化時,

正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)

余弦值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)

正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)

余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)

(iii)當(dāng)角度在0°≤α≤90°間變化時,

0≤sinα≤1,1≥cosα≥0,

當(dāng)角度在0°0.

“銳角三角函數(shù)”屬于三角學(xué),是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容.從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》看,中學(xué)數(shù)學(xué)把三角學(xué)內(nèi)容分成兩個部分,第一部分放在義務(wù)教育第三學(xué)段,第二部分放在高中階段.在義務(wù)教育第三學(xué)段,主要研究銳角三角函數(shù)和解直角三角形的內(nèi)容,本套教科書安排了一章的內(nèi)容,就是本章“銳角三角函數(shù)”.

在高中階段的三角內(nèi)容是三角學(xué)的主體部分,包括解斜三角形、三角函數(shù)、反三角函數(shù)和簡單的三角方程.無論是從內(nèi)容上看,還是從思考問題的方法上看,前一部分都是后一部分的重要基礎(chǔ),掌握銳角三角函數(shù)的概念和解直角三角形的方法,是學(xué)習(xí)三角函數(shù)和解斜三角形的重要準(zhǔn)備.

三角函數(shù)勾股定理

1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方a2+b2=c2。

2、如下圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數(shù)為(∠A可換成∠B)：

3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值;任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數(shù)值(重要)

6、正弦、余弦的增減性：

當(dāng)0°≤α≤90°時，sinα隨α的增大而增大，cosα隨α的增大而減小。

7、正切、余切的增減性：當(dāng)0°<α<90°時，tanα隨α的增大而增大，cotα隨α的增大而減小。

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

以上就是初三網(wǎng)小編為大家整理的初中三角函數(shù)值重點知識點總結(jié)，希望能幫助到大家，更多中考信息請繼續(xù)關(guān)注本站!