過點的切線方程怎么求簡便方法

過點的切線方程怎么求簡便方法：第一種：1、對該曲線求導；2、將曲線上的已知點的橫坐標帶入方程式；3、求切線的斜率；4、求切線的方程。第二種：1、設出過已知點的直線的方程；2、聯立直線與曲線的方程；3、解方程；4、求切線的方程。

過點的切線方程怎么求簡便方法

第一種：

1、對該曲線求導；

2、將曲線上的已知點的橫坐標帶入方程式；

3、求切線的斜率；

4、求切線的方程。

第二種：

1、設出過已知點的直線的方程；

2、聯立直線與曲線的方程；

3、解方程；

4、求切線的方程。

過點的切線方程例題

求過點P（5，5），且與圓O：（x-1）^2+（y-2）^2=25相切的直線方程。

解法：首先判斷點P相對于圓的位置：把x＝5，y＝5代入圓的方程，容易得出等式的兩邊相等，所以點P在圓上，故過點P的切線只有一條。

然后求這條切線的方程：切線過點P，故只需求出其斜率即可。根據切線的性質可知，連接圓心和切點的直線垂直于切線，由此可以求出切線的斜率。

解：設切線斜率為k，

經檢驗。點p（5，5）在圓上，故是切點；

圓心坐標為：O（1，2）

則kop=5-2/5-1=3/4

根據圓心與切點的連線垂直與切線可得：

k·kop=-1，解得：k=-4/3

則切線方程為：y-5=-4/3（x-5）

即4x+3y-35=0