三角函數的和差化積公式 和差化積公式記憶口訣記憶口訣

三角函數的和差化積公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]2cos[(α-β)/2]；sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]2sin[(α-β)/2]；cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]2cos[(α-β)/2]。

三角函數的和差化積公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]2cos[(α-β)/2]；

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]2sin[(α-β)/2]；

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]2cos[(α-β)/2]；

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]2sin[(α-β)/2]；

sinα2cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]；

cosα2sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]；

cosα2cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]；

sinα2sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]。

和差化積公式記憶口訣

和差化積公式

和差化積需同名，

變量置換要記清；

假若函數不同名，

互余角度換名稱。

簡記為：

S+S=2S·C

S-S=2C·S

C+C=2C·C

C-C=-2S·S

什么是和差化積公式

包括正弦、余弦、正切和余切的和差化積公式，是三角函數中的一組恒等式，和差化積公式共10組。在應用和差化積時，必須是一次同名(正切和余切除外)三角函數方可實行。