2018年臨汾中考數學沖刺試卷【精選word版】

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一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

1．－的倒數是( )

A．－　　　　　B．－　　　　　C.　　　　　D.

2．下列說法正確的是（　　）

A．“任意畫出一個圓，它是中心對稱圖形”是隨機事件

B．為了解我省中學生的體能情況，應采用普查的方式

C．天氣預報明天下雨的概率是99%，說明明天一定會下雨

D．任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，正面朝上的次數不一定是5次

3．下列運算正確的是( )

A．(ab)2＝ab2? B．3a＋2a2＝5a2? C．2(a＋b)＝2a＋b? D．a·a＝a2

4．如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯視圖是( )

5. 如圖，直線m∥n，Rt△ABC的頂點A在直線n上，∠C=90°，AB，CB分別交直線m于點D和點E，且DB=DE，若∠B=25°，則∠1的度數為（　　）

A．60°????????????? B．65°????????????? C．70°????????????? D．75°

6．小敏和小華在某次各科滿分均為100分的期末測試中，各科成績的平均分相同．小敏想和小華再比較一下兩人中誰的各科成績更加均衡，則他需要分別計算兩人各科成績的（　　）

A．加權平均數????????????? B．方差????????????? C．眾數????????????? D．中位數

7．．如圖6×7的方格中，點A，B，C，D是格點，線段CD是由線段AB位似放大得到的，則它們的位似中心是（　　）

A．P1????????????? B．P2????????????? C．P3????????????? D．P4

8．按照山西省“改薄工程”規劃，我省5年投入85億元用于改造農村縣(市、區)薄弱學校，促進義務教育均衡發展，其中某項“改薄工程”建設，甲隊單獨完成需要20天，若由甲隊先做13天，則剩下的工程由甲、乙兩隊合作3天完成．問乙隊單獨完成這項工程需要多少天？若設乙隊單獨完成這項工程需要x天，根據題意可列方程為( )

A．13＋3＋x＝20? B.＋3(＋)＝1? C.＋＝1? D．(1－)＋x＝3

9．在求解一元二次方程﹣2x2+4x+1=0的兩個根x1和x2時，某同學使用電腦軟件繪制了如圖所示的二次函數y=﹣2x2+4x+1的圖象，然后通過觀察拋物線與x軸的交點，該同學得出﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3的結論，該同學采用的方法體現的數學思想是（　　）

A．類比????????????? B．演繹????????????? C．數形結合????????????? D．公理化

10．如圖，在直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點都在方格紙的格點上，點A的坐標是（﹣2，0），將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△AB′C′，則點B的對應點B′的坐標是（　　）

A．（1，﹣1）????????????? B．（1，1）????????????? C．（﹣1，1）????????????? D．（﹣1，﹣1）

二、填空題(本大題5小題，每小題3分，共15分)

11．已知點P(2－a，2a－7)(其中a為整數)位于第三象限，則點P坐標為________? ．

12．如圖4×5的方格紙中，在除陰影之外的方格中任意選擇一個涂黑，與圖中陰影部分構成軸對稱圖形的涂法有______種．

13．某自然保護區的工作人員，欲估算該自然保護區棲息的某種鳥類的數量．他們首先隨機捕捉了500只這種鳥，做了標記之后將其放回，經過一段時間之后，他們又從該保護區隨機捕捉該種鳥300只，發現其中20只有之前做的標記，則該保護區有這種鳥類大約______只

14．如圖，為一塊面積為1.5m2的直角三角形模板，其中∠B=90°，AB=1.5m，現要把它加工成正方形DEFG木板（EF在AC上，點D和點G分別在AB和BC上），則該正方形木板的邊長為______m．

15．如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的頂點A在x軸上，頂點B的坐標為（8，4），點P是對角線OB上一個動點，點D的坐標為（0，﹣2），當DP與AP之和最小時，點P的坐標為______．

三、解答題(本大題共8小題，共75分)

16．(本題共2小題，每小題5分，共10分)

(1)計算：(－)－1－|－3|－(3－π)0＋2cos45°.

(2)分解因式：(x2－x)2－12(x2－x)＋36.

17．如圖，已知⊙O和⊙O上的一點A，請完成下列任務：

（1）作⊙O的內接正六邊形ABCDEF；

（2）連接BF，CE，判斷四邊形BCEF的形狀并加以證明．

18．為踐行社會主義核心價值觀，某市教育局準備舉辦教室“敬業杯”課堂教學技能大賽，參賽選手均由轄區內各個學校選派，某校首先在校內組織部分教師進行了預賽，并將預賽成績繪制成了如下不完整的統計圖表，請根據圖表回答下列問題：

（1）表格中a的值為______，扇形統計圖中，表示類別③的扇形的圓心角度數為______度；

（2）該校決定從預賽中獲得優秀等級的三名教師中隨機選取兩名參加市教育局舉辦的課堂教學技能大賽，已知三名教師中有兩名男教師、一名女教師，請用樹狀圖或列表法說明該校選中一男一女教師參加市教育局舉辦的課堂教學技能大賽的概率．

19．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=k1x+b與反比例函數y=的圖象交于點A（﹣1，6）和點B（3，m），與y軸交于點C，與x軸交于點D．

（1）求一次函數y=k1x+b和反比例函數y=的表達式；

（2）點P是雙曲線y=上的一點，且滿足S△PCD=S△DOE，求點P的坐標．

20．(本題8分)某校準備組織學生及家長代表到桂林進行社會實踐活動，為便于管理，所有人員必須乘坐同一列高鐵，高鐵單程票價格如表所示，二等座學生票可打7.5折，已知所有人員都買一等座單程火車票需6175元，都買二等座單程火車票需3150元；如果家長代表與教師的人數之比為2∶1.

(1)參加社會實踐活動的老師、家長代表與學生各有多少人？

(2)由于各種原因，二等座單程火車票只能買x張(x＜參加社會實踐的總人數)，其余的須買一等座單程火車票，在保證所有人員都有座位的前提下，請你設計最經濟的購票方案，并寫出購買單程火車票的總費用y與x之間的函數關系式；

(3)在(2)的方案下，請求出當x＝30時，購買單程火車票的總費用．

21．(本題10分)放風箏是大家喜愛的一種運動，星期天的上午小明在市政府廣場上放風箏．如圖，他在A處不小心讓風箏掛在了一棵樹梢上，風箏固定在了D處，此時風箏AD與水平線的夾角為30°，為了便于觀察，小明迅速向前邊移動，收線到達了離A處10米的B處，此時風箏線BD與水平線的夾角為45°.已知點A，B，C在同一條水平直線上，請你求出小明此時所收回的風箏線的長度是多少米？(風箏線AD，BD均為線段，≈1.414，≈1.732，最后結果精確到1米)．

22．如圖1，在△ABC和△MNB中，∠ACB=∠MBN=90°，AC=BC=4，MB=NB=2，點N在BC邊上，連接AN，CM，點E，F，D，G分別為AC，AN，MN，CM的中點，連接EF，FD，DG，EG．

（1）判斷四邊形EFDG的形狀，并證明；

（2）求FD的長；

（3）如圖2，將圖1中的△MBN繞點B逆時針旋轉90°，其他條件不變，猜想此時四邊形EFDG的形狀，并證明．

23．(本題14分)如圖，拋物線y＝ax2＋bx過A(4，0)，B(1，3)兩點，點C、B關于拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BH⊥x軸，交x軸于點H.

(1)求拋物線的表達式，并求出△ABC的面積；

(2)點P是拋物線上一動點，且位于第四象限，當△ABP的面積為6時，求出點P的坐標；

(3)若點M在直線BH上運動，點N在x軸上運動，當以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，請直接寫出此時△CMN的面積．