2018南京中考數學模擬沖刺試題【精編Word版】

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一、選擇題（本大題共 6小題，每小題 2分，共 12分. 在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確的選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

1.下列計算結果為負數的是（ ）

A.?????? B.?????? C.??????? D.

2.計算（ ）

A.????????????? B.????????????? C.???????????????? D.

3.若銳角三角函數tan55=a，則a的范圍是（ ）

A.0＜a＜1? ?????? B.1＜a＜2????????? C.2＜a＜3 ?????????? D.3＜a＜4

4.下列各數中，相反數、絕對值、平方根、立方根都等于其本身的是（ ）

A.0 ????????????? B.1? ?????????????? C.0和1? ?????????? D.1和-1

5.把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知 EF=CD=4cm，則球的半徑長是（ ）

A.2cm? ?????????? B.2.5cm? ?????????? C.3cm ?????????????? D.4cm

6.如圖①，是一個每條棱長均相等的三棱錐，圖②是它的主視圖、左視圖與俯視圖.若邊AB的長度為a，則在這三種視圖的所有線段中，長度為a的線段條數是（ ）

A.12條 ????????? B.9條 ????????????? C.6條 ????????????? D.4條

二、填空題（本大題共10小題，每小題 2分，共 20分.不需寫出解答過程. 請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

7.函數中，自變量的取值范圍是_______________．

8.分解因式的結果是__________．

9.若關于的一元二次方程有一個根是1，則另一個根是________．

10.遼寧號航空母艦是中國人民解放軍海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，其滿載

排水量為67500 噸.用科學記數法表示67500是_____________．

11.一組數據 1、2、3、4、5 的方差為，另一組數據 6、7、8、9、10 的方差為，那么______（填“＞”、“=”或“＜”）．

12.在同一平面直角坐標系中，反比例函數（k為常數，k≠0）的圖像與一次函數

（為常數，≠0）的圖像相交于 A、B 兩點.若點 A 的坐標為(m，n)，則點

B的坐標為_______．

13.如圖，四邊形 ABCD 是⊙O 的內接四邊形，若⊙O 的半徑為 3cm，∠A=110°，則劣弧 BD的長為_______cm．

?????? 第13題????????? 第14題?????????? 第15題

14.如圖，點 F、G 在正五邊形 ABCDE 的邊上，連接 BF、CG 相交于點 H，若 CF=DG，則∠BHG________．

15.如圖，正八邊形 ABCDEFGH 的邊長為 a，I、J、K、L 分別是各自所在邊的中點，且四邊形IJKL是正方形，則正方形IJKL的邊長為________（用含a的代數式表示）．

16.如圖，以 AB 為直徑的半圓沿弦 BC 折疊后，AB 與弧CB 相交于點 D．若弧CD=弧BD，則∠B=_______°．

???????? 第16題

三、解答題（本大題共 11小題，共 88分. 請在答題卡區域內作答，解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17．（6分）計算：

18．（7分）解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．

19.（7分）如圖，①四邊形 ABCD 是平行四邊形，線段 EF 分別交 AD、AC、BC 于點 E、O、F，②EF⊥AC，③AO=CO．

(1)求證：四邊形 AFCE 是平行四邊形；

(2)在本題①②③三個已知條件中，去掉一個條件，⑴的結論依然成立，這個條件是_____（直接寫出這個條件的序號）．

20．（8分）某天，一蔬菜經營戶用 180 元錢從蔬菜批發市場批了西紅柿和豆角共 40 千克到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發價與零售價如下表所示：

問：他當天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？

21．（8分）超市水果貨架上有四個蘋果，重量分別是100g、110g、120g和125g．

(1)小明媽媽從貨架上隨機取下一個蘋果，恰是最重的蘋果的概率是______；

(2)小明媽媽從貨架上隨機取下兩個蘋果，它們總重量超過 232g的概率是多少？

22．（8分）河西中學九年級共有 9 個班，300 名學生，學校要對全年級學生數學學科學業水平測試成績進行抽樣分析，請按要求回答下列問題：

收集數據

(1)若從所有成績中抽取一個容量為 36 的樣本，以下抽樣方法中最合理的是_______．

①在九年級學生中隨機抽取 36 名學生的成績；

②按男、女各隨機抽取 18 名學生的成績；

③按班級在每個班各隨機抽取 4 名學生的成績．

整理數據

(2)將抽取的 36 名學生的成績進行分組，繪制頻數分布表和成績分布扇形統計圖如下，請

根據圖表中數據填空：

①C 類和 D 類部分的圓心角度數分別為______°、______°；

②估計九年級 A、B 類學生一共有________名．

分析數據

(3)教育主管部門為了解學校教學情況，將河西、復興兩所中學的抽樣數據進行對比，得下表：

你認為哪所學校本次測試成績較好，請說明理由.

23． （8分）下圖是攝影儀安裝截面圖，教室高EF=3.5m，投影儀A發出的光線夾角∠BAC=30°，

投影屏幕高 BC=1.2m，固定投影儀的吊鏈 AD=0.5m，且 AD⊥DE，AD∥EF，∠ACB=45°.求屏幕下邊沿離地面的高度 CF（結果精確到 0.1m）．（參考數據：tan15°≈0.27，tan30°≈0.58）

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24．（9分）一輛貨車從甲地出發以每小時 80km 的速度勻速駛往乙地，一段時間后，一輛轎車從乙地出發沿同一條路勻速駛往甲地．貨車行駛 2.5h 后，在距乙地 160km 處與轎車相遇．圖中線段 AB 表示貨車離乙地的距離 y1(km)與貨車行駛時間 x(h)的函數關系．

(1)求y1與 x之間的函數表達式；

(2)若兩車同時到達各自目的地，在同一坐標系中畫出轎車離乙地的距離 y2與x的圖像，求該圖像與 x 軸交點坐標并解釋其實際意義．

25．（8分）某超市欲購進一種今年新上市的產品，購進價為 20 元/件，為了調查這種新產品的銷路，該超市進行了試銷售，得知該產品每天的銷售量 t（件）與每件銷售價 x（元/

件）之間有如下關系：．

(1)請寫出該超市銷售這種產品每天的銷售利潤 y（元）與 x 之間的函數表達式；

(2)當 x 為多少元時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？

26．（9 分）Rt△ACB=90°，AC=8，BC=6，O 是 BC 上一點，⊙O 交 AB 于點 D，交 BC 延長線于點 E．連接 ED，交 AC 于點 G，且 AG=AD．

(1)求證：AB 與⊙O 相切；

(2)⊙O 與 AC 的延長線交于點 F，連接 EF，若 EF∥AB，且 EF=5，求 BD 的長．

27．（10分）圖(1)是一張∠AOB=45°的紙片折疊的圖形，P、Q 分別是邊 OA、OB 上的點，

且 OP=2cm．將∠AOB 沿 PQ 折疊，點 O 落在紙片所在平面內的 C 處．

(1)①當 PC∥QB 時，OQ=________cm；

②在 OB 上找一點 Q，使 PC⊥QB（尺規作圖，保留作圖痕跡）；

(2)當折疊后重疊部分為等腰三角形時，求 OQ 的長．