2018年臨汾中考數學沖刺試卷【精選word版 可下載】

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一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．）

1．計算的結果是（?? ）

A．-3???????? B．-1?????? C．1?????? D．3

2. 將點 A（1，-1）向上平移 2 個單位后，再向左平移 3 個單位，得到點 B，則點 B 的坐標為

A.（-2，1）????????????? B.（-2，-1）????????????? C.（2，1）????????????? D.（2，-1）

3．在體育課上，甲，乙兩名同學分別進行了5次跳遠測試，經計算他們的平均成績相同．若要比較這兩名同學的成績哪一個更為穩定，通常需要比較他們成績的（?? ）

A．眾數???????? B．平均數?????? C．中位數??????? D．方差

4．某校九年級（1）班在舉行元旦聯歡會時，班長覺得快要畢業了，決定臨時增加一個節目：班里面任意兩名同學都要握手一次.小張同學統 計了一下，全班同學共握手了 465 次.你知道九年級（1）

班有多少名同學嗎？? 設九年級（1）班有 x 名同學，根據題意列出的方程是

A. B. C. D.

5．下列運算錯誤的是（?? ）

A．????? B．???? C． ???? D．

6．如圖，將矩形紙片沿折疊，得到，與交于點．若，則的度數為（?? ）

A．???????? B．?????? C． ???????? D．

7.如圖，在正方形 ABCD 中，點 E，F 分別在邊 BC，CD 上，且 BE=CF.連接 AE，BF，AE 與BF 交于點 G.下列結論錯誤的是

A. AE=BF????????????? B. ∠DAE=∠BFC

C. ∠AEB+∠BFC=90°????????????? D. AE⊥BF

8. 如圖所示，線段 AB 切⊙O 于點 A，連接 OA，OB，OB 與⊙O 交于點 C.若 OC=BC=2，則 圖中陰影部分的面積為

A. ????????????? B. ? C. ????????????? D.

9．公元前5世紀，畢達哥拉斯學派中的一名成員希伯索斯發現了無理數，導致了第一次數學危機．是無理數的證明如下：

假設是有理數，那么它可以表示成（與是互質的兩個正整數）．于是，所以，．于是是偶數，進而是偶數．從而可設，所以，于是可得也是偶數．這與“與是互質的兩個正整數”矛盾，從而可知“是有理數”的假設不成立，所以，是無理數．

這種證明“是無理數”的方法是（?? ）

A．綜合法???????? B．反證法?????? C．舉反例法???????? D．數學歸納法

10．如圖所示，? 在菱形 ABCD 中，∠A=60°，AB=2，E，F 兩點分別從A，B 兩點同時出發，以相同的速度分別向終點 B，C 移動，連接EF.在移動的過程中，EF 的最小值為(?? )

A. ????????????? ??? B. ??????? C.????????????? ????????? D.

二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）

11．計算：????????? ．

12．如圖，已知三個頂點的坐標分別為．將向右平移4個單位，得到，點的對應點分別為，再將繞點順時針旋轉，得到，點的對應點分別為，則點的坐標為????????? ．

13. 如圖是一組有規律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，第（1）個圖案有2個正方形，第（2）個圖案共有5個正方形，第（3）個圖案共有8個正方形，…，依此規律，第n（n>1）個圖案共有 ????????????? ??? ????????????? 個正方形（用含n的代數式表示）.

14. 如圖，已知反比例函數y= 的圖象經過點A（3，2），直線l經過點A，與反比例函數y=的圖象 的另外一個 交點為 B，與x軸 的正半軸交 于點C，且AB=2AC， 則 點 B的 坐 標 為????????????? ??? ????????????? .

15. 如圖所示，半圓O的直徑AB=10 cm，弦AC=6 cm.將半圓沿著過點A的直線折疊，折疊后 使得弦AC恰好落在直徑AB上.則折痕AD的長為????????????? ???? ????????????? cm.

16．如圖，創新小組要測量公園內一棵樹的高度，其中一名小組成員站在距離樹10米的點處，測得樹頂的仰角為．已知測角儀的架高米，則這顆樹的高度為????????? 米（結果保留一位小數．參考數據：，，）．

17．一副三角板按如圖方式擺放，得到和，其中，，．為的中點，過點作于點．若，則的長為????????? ．

三、解答題 （本大題共8個小題，共75分．）

18．（1）計算：．

（2）分解因式：．

19.（本題6分）如圖，在△ABC中，D為邊AB上一點，且AD=2BD。

（1）尺規作圖：作∠ADE=∠B，DE與AC邊交于點E；（保留作圖痕跡， 不寫作法，標明字母）

（2）在按（1）中要求作圖的基礎上，若AC=10 cm，求AE的長.

20．如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點與坐標原點重合，其邊長為2，點，點分別在軸，軸的正半軸上．函數的圖象與交于點，函數（為常數，）的圖象經過點，與交于點，與函數的圖象在第三象限內交于點，連接．

（1）求函數的表達式，并直接寫出兩點的坐標．

（2）求的面積．

21.（本題9分）如圖所示，小華在湖邊看到湖中有一棵樹 AB，AB與水面AC垂直.此時，小華的眼睛所在 位置D 到湖面的距離DC為4米.她測得樹梢B點的仰角為30°，

測得樹梢B點在水中的倒影B′點的俯角45°.求樹高AB（結果保留根號）

22．如圖，內接于，且為的直徑，，與交于點，與過點的的切線交于點．

（1）若，求的長．

（2）試判斷與的數量關系，并說明理由．

23．綜合與實踐

背景閱讀 早在三千多年前，我國周朝數學家商高就提出：將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”．它被記載于我國古代著名數學著作《周髀算經》中．為了方便，在本題中，我們把三邊的比為的三角形稱為（3，4，5）型三角形．例如：三邊長分別為9，12，15或的三角形就是（3，4，5）型三角形．用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形．

實踐操作 如圖1，在矩形紙片中，．

第一步：如圖2，將圖1中的矩形紙片沿過點的直線折疊，使點落在上的點處，折痕為，再沿折疊，然后把紙片展平．

第二步：如圖3，將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點與點重合，折痕為，然后展平，隱去．

第三步：如圖4，將圖3中的矩形紙片沿折疊，得到，再沿折疊，折痕為，與折痕交于點，然后展平．

問題解決

（1）請在圖2中證明四邊形是正方形．

（2）請在圖4中判斷與的數量關系，并加以證明．

（3）請在圖4中證明是（3，4，5）型三角形．

探索發現

（4）在不添加字母的情況下，圖4中還有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？請找出并直接寫出它們的名稱．

24．綜合與探究

如圖，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側），與軸交于點，連接．點沿以每秒1個單位長度的速度由點向點運動，同時，點沿以每秒2個單位長度的速度由點向點運動，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，連接，過點作軸，與拋物線交于點，與交于點．連接，與交于點．設點的運動時間為秒（）．

（1）求直線的函數表達式．

（2）①直接寫出兩點的坐標（用含的代數式表示，結果需化簡）．

②在點運動的過程中，當時，求的值．

（3）試探究在點運動的過程中，是否存在某一時刻，使得點為的中點．若存在，請直接寫出此時的值與點的坐標；若不存在，請說明理由．