初三數學知識點全總結

一元二次方程的一般形式：ax+bx+c=0（其中x是未知數，a、b、c是已知數，a≠0）；一元二次方程的解法： 直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法；一元二次方程解法的選擇順序是：先特殊后一般，如沒有要求，一般不用配方法；一元二次方程的根的判別式：Δ=b-4ac.

初三數學知識點總結

I.定義與定義表達式

一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax^2+bx+c

a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a0時，開口方向向上，a0時，開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大，則稱y為x的二次函數。

二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。

II.二次函數的三種表達式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)

頂點式：y=a(x-h)^2+k [拋物線的頂點P(h，k)]

交點式：y=a(x-x)(x-x ) [僅限于與x軸有交點A(x ，0)和 B(x，0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x,x=(-b±√b^2-4ac)/2a

III.二次函數的圖像

在平面直角坐標系中作出二次函數y=x^2的圖像，可以看出，二次函數的圖像是一條拋物線。

初中數學知識點總結

1、二次函數的概念

一般地，如果y=ax+bx+c（a，bc是常數，a≠0），那么y叫做x的二次函數。

y=ax+bx+c（a，bc是常數，a≠0）叫做二次函數的一般式。

2、二次函數的圖像

二次函數的圖像是一條關于x=-b/2a對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。

拋物線的主要特征：

①有開口方向；②有對稱軸；③有頂點。

3、二次函數圖像的畫法

五點法：

（1）先根據函數解析式，求出頂點坐標，在平面直角坐標系中描出頂點M，并用虛線畫出對稱軸

（2）求拋物線y=ax+bx+c與坐標軸的交點：

當拋物線與x軸有兩個交點時，描出這兩個交點A,B及拋物線與y軸的交點C，再找到點C的對稱點D。將這五個點按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數的圖像。

當拋物線與x軸只有一個交點或無交點時，描出拋物線與y軸的交點C及對稱點D。由C、M、D三點可粗略地畫出二次函數的草圖。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對對稱點A、B，然后順次連接五點，畫出二次函數的圖像。