絕對值不等式公式四個

絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離，用“| |”來表示。|b-a|或|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。絕對值不等式的公式為：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。

絕對值不等式基本公式

當a、b異向如果是實數，就是ab正負符合不同時，||a|-|b||=|a±b|成立。另一個是||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，這個等號成立的條件剛好和前面相反，當a、b異向如果是實數，就是ab正負符合不同時，|a-b|=|a|+|b|成立。

當a、b同方向時如果是實數，就是正負符合相同時，||a|-|b||=|a-b|成立。||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，ΙabΙ=ΙaΙΙbΙ，|a/b|=|a|/|b|(b≠0)，|a|<|b|可逆推出|b|>|a|，∥a|?Ib∥≤la+b|≤la|+lb|當且僅當ab≤0時左邊等號成立，ab≥0時右邊等號成立。

不等式的解法

（1） 不等式的有關概念同解不等式：兩個不等式如果解集相同，那么這兩個不等式叫做同解不等式。同解變形：一個不等式變形為另一個不等式時，如果這兩個不等式是同解不等式，那么這種變形叫做同解變形。提問：請說出我們以前解不等式中常用到的同解變形去分母、去括號、移項、合并同類項

（2） 不等式ax \u003e b的解法①當a\u003e0時不等式的解集是{x|x\u003eb/a}；②當a\u003c0時不等式的解集是{x|x\u003cb/a}；③當a=0時,b\u003c0,其解集是R；b0, 其解集是ф。

（3） 一元二次不等式與一元二次方程、二次函數之間的關系

（4）絕對值不等式｜x｜＜a（a＞0）的解集是｛x｜－a＜x＜a｝，幾何表示為： o o－a0a｜x｜＞a（a＞0）的解集是｛x｜x＜－a或x＞a｝，幾何表示為：o o－a 0 a小結：解絕對值不等式的關鍵是-去絕對值符號（整體思想，分類討論）轉化為不含絕對值的不等式。