2018年廣州番禺區華師附中番禺學校中考數學模擬試題【word版】

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1、如圖所示，點P到直線l的距離是（  ）．

A.線段PA的長度?????? B.線段PB的長度

C.線段PC的長度?????? D.線段PD的長度

2、若代數式有意義，則實數x的取值范圍是（    ）．

A.x=0??????????? B.x=4??????????? C.x ≠0????????? D.x≠ 4

截至2016年底，國家開發銀行對“一代一路”沿線國家累計發放貸款超過1600億美元，其中1600億用科學記數法表示為（  ）．

A.????? B.??????? C.???? D.

4、有理數a,b,c,d在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（  ）．

A.????? B.???? C.??????? D.

方程的解為（  ）．

A.x=3???????? B.x=4????????? C.x =5????????? D.x=-5

下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（   ）．

A??? B?? ??? C?????? D

一種藥品原價每盒25元，經過兩次降價后每盒16元．設兩次降價的百分率都為x，則x滿足（  ）．

A.????? B.??????? C.?? D.

在Rt△ABC中，∠C=90o，AB=4，AC=1，則cosB的值為（  ）．

A.???????? B.?????????? C.???????????? D.

若直線經過點(m,n+3)和(m+1,2n-1)，且0﹤k﹤2，則n的值可以是（  ）．

A.3??????? B.4????????????? C.5???????????????? D.6

10、如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，動點P滿足矩形，則點P到A、B兩點距離之和PA+PB的最小值為（  ）．

A.? B.??? C.???? D.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11、分解因式：            ．

12、如圖，每個正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則tan∠ABC為            ．

13、兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個公共頂點0，其擺放方式如圖所示，則∠AOB等于            ．

14、若關于x的一元二次方程有實數根，則k的取值范圍是            ．

15、如圖，已知扇形OAB的圓心角為60o，扇形的面積為6，則該扇形的弧長為            ．

16、如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙0上的點，=．若∠CAB=40o，則∠CAD=            ．

三、解答題（本大題共9小題，共102分）

17、化簡：．

18、解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．

19、已知，如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊BC的中點，連DE并延長交AB的延長線于點F，求證：AB=BF．

20、中華文明，源遠流長．中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表：

根據所給信息，解答下列問題：

(1)m=           ，n=            ．

(2)補全頻數分布直方圖．

(3)這200名學生成績的中位數會落在            分數段．

(4)若成績在90分以上（包括90分）為“優”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優”等的約有多少人？

21、去年某學生返鄉創業，投入20萬元創辦農家樂（餐飲+住宿），一年時間就收回投資的80%，其中餐飲利潤是住宿利潤的2倍還多1萬元．

(1)求去年該農家樂餐飲和住宿的利潤各為多少萬元？

(2)今年該學生把去年的餐飲利潤全部用于繼續投資，增設了土特產的實體店銷售和網上銷售項目．他在接受記者采訪時說：我預計今年餐飲和住宿的利潤比去年會有10%的增長，加上土特產銷售的利潤，到年底除收回所有投資外，還將獲得不少于10萬元的純利潤．”請問今年土特產銷售至少有多少萬元的潤？

22、如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D．

(1)求證：AC平分∠DAB．

(2)若sin∠ABC=，求tan∠BDC的值．

23、如圖，在平面直角坐標系中，函數的圖象與直線交于點A（3，m）．

(1)求k、m的值．

(2)已知點P(n,n)(n>0)，過點P作平行于x軸的直線，交直線于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數的圖象于點N．

①當n=1時，判斷線段PM與PN的數量關系，并說明理由．

②若PN≥PM，結合函數的圖象，直接寫出n的取值范圍．

24、如圖，已知二次函數的圖象經過點A(3,0)，B(4,1)，且與y軸交于點C，連接AB、AC、BC．

(1)求此二次函數的關系式．

(2)判斷?ABC的形狀．若?ABC的外接圓記為⊙M，請直接寫出圓心M的坐標．

(3)若將拋物線沿射線BA方向平移，平移后點A、B、C的對應點分別記為點，?的外接圓記為⊙，是否存在某個位置，使⊙經過原點？若存在，求出此時拋物線的關系式．若不存在，請說明理由．

25、如圖，已知拋物線的對稱軸是y軸，且點(2,2)，(1,)在拋物線上，點P是拋物線上不與頂點N重合的一動點，過P作PA⊥x軸于A，PC⊥y軸于C，延長PC交拋物線于E，設M是O關于拋物線頂點N的對稱點，D是C點關于N的對稱點．

(1)求拋物線的解析式及頂點N的坐標．

(2)求證：四邊形PMDA是平行四邊形．

(3)求證：?DPE∽?PAM，并求出當它們的相似比為時的點P的坐標．