2018孝感中考數學壓軸真題【精編Word版】

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（本卷滿分120分 時間：120分鐘）

第Ⅰ卷（選擇題，共30分）

一、精心選擇，一錘定音.（本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的）

1.的倒數是（ ?? ）

A.?????????????????? B.????????????????? C.??????????????????? D.

2.若代數式有意義，則實數的取值范圍是（ ?? ）

A.??????????????? B.???????????????? C.???????????????? D.

3.以下四張圖片中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?? ）

A.???????????? B.?????????? C.?????????? D.

4.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ?? ）

A.三棱柱??????????????? B.三棱錐??????????????? C.圓柱????????????????? D.圓錐

????????? ????

???? 第4題圖 ?????????????????? 第9題圖 ????????????????? 第10題圖

5.下列說法正確的是（ ?? ）

A.為了解全省中學生的心理健康情況，宜采用普查方式??????????????

B.某彩票設“中獎概率為”，購買100張彩票就一定會中獎一次??????????????????

C.某地會發生地震是必然事件???????????????

D.若甲組數據的方差，乙組數據的方差，則甲組數據比乙組穩定

6.關于的分式方程的解是負數，則的取值范圍是（ ?? ）

A.???????????? B.且???? C.?????????????? D.且

7.已知點，點都在直線的上方，試用尺規作圖在直線上求作一點，使得的值最小，則下列作法正確的是（ ?? ）

A.???? B.???? C.???? D.

8.《九章算術》是中國傳統數學的重要著作，方程術是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數、物價各是多少？設合伙人數為人，物價為錢，以下列出的方程組正確的是（ ?? ）

A.??????? B.???????? C.?????????? D.

9.“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事。如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程和時間的關系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子），下列敘述正確的是（ ?? ）

A.賽跑中，兔子共休息了50分鐘????????????? B.烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘??????????????????

C.兔子比烏龜早到達終點10分鐘 ???????????? D.烏龜追上兔子用了20分鐘

10.如圖，在平行四邊形中，是上的一點，，連接，，，且交于點，則（ ?? ）

A.???????????? B.??????????????? C.?????????????? D.

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

二、耐心填空，準確無誤.（本題共6小題，每小題3分，共18分）

11.據統計，我國微信用戶數量已突破956000000人，將956000000用科學計數法表示為 ??????? .

12.分解因式： ??????? .

13.已知等腰三角形的一個內角為40°，則這個等腰三角形的腰上的高與底邊的夾角為 ??????? .

14.如圖，在高度是30米的小山處測得建筑物頂部處的仰角為30°，底部處的俯角為何45°，則這個建筑物的高度 ???????? 米.（結果可保留根號）

??? ???

????? 第14題圖 ????????????????????? 第15題圖 ?????????????????? 第16題圖

15.如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點在坐標原點，邊在軸的負半軸上，，頂點的坐標為，反比例函數的圖像與菱形對角線交于點，連接，當軸時，的值是 ??????? .

16.如圖，等腰直角中，，斜邊邊上有兩點，且.有下列結論：①；②；③；④若，則.其中正確的是 ????????? .（填序號）

三、認真解答，妙筆生花.（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）計算：.

18.（8分）如圖，在中，，為的高線，為的中線.

求證：.

19.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長都為1，和的頂點都在格點上，回答下列問題：

（1）△DEF可以看作是經過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉）得到的，寫出一種由得到△DEF的過程???????????????????? ；

（2）畫出繞點逆時針旋轉90o的圖形；

（3）在（2）中，點所形成的路徑的長度為?????? .

20.（8分）“端午節”吃粽子是我國流傳了上千年的習俗．某班學生在“端午節”前組織了一次綜合實踐活動，購買了一些材料制作愛心粽，每人從自己制作的粽子中隨機選取兩個獻給自己的父母，其余的全部送給敬老院的老人們．統計全班學生制作粽子的個數，將制作粽子數量相同的學生分為一組，全班學生可分為四個組，各組每人制作的粽子個數分別為4，5，6，7．根據如圖不完整的統計圖解答下列問題：

（1）請補全上面兩個統計圖；（不寫過程）

（2）該班學生制作粽子個數的平均數是　 ????? ；

（3）若制作的粽子有紅棗餡（記為M）和蛋黃餡（記為N）兩種，該班小明同學制作這兩種粽子各兩個混放在一起，請用列表或畫樹形圖的方法求小明獻給父母的粽子餡料不同的概率．

21.（10分）已知關于的方程有兩個不相等的實數根.

（1）求的取值范圍；

（2）若方程兩根為，當為何值時，.

22.（10分）“姹紫嫣紅苗木種植基地”嘗試用單價隨天數而變化的銷售模式銷售某種果苗，利用30天時間銷售一種成本為10元/株的果苗，售后經過統計得到此果苗，單價在第天(為整數)銷售的相關信息，如下圖表所示：

（1）①請將表中當時，與間關系式補充完整；

②計算第幾天該果苗單價為25元/株？

（2）求該基地銷售這種果苗30天里每天所獲利潤 (元)關于 (天)的函數關系式；

（3）“吃水不忘挖井人”，為回饋本地居民，基地負責人決定將這30天中，其中獲利最多的那天的利潤全部捐出，進行“精準扶貧”。試問：基地負責人這次為“精準扶貧”捐贈多少錢？

23.（10分）如圖，四邊形內接于，是的直徑，延長，交于點，連接，交于點，作，垂足為點，已知.

（1）求證：為的切線；

（2）若，，求的值.

（3）若，則的值是 ?????? .

24.（12 分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與直線分別交于軸，軸上的兩點，拋物線的頂點為點，連接交軸于點，軸交軸于點，連接.

（1）求拋物線的解析式以及點的坐標；（3分）

（2）試問與相等嗎？請驗證你的猜想；（4分）

（3）點P在拋物線的對稱軸上，若與相似，求點的坐標.（5分）