2018年保定中考數學沖刺試卷【精選word版】

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一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列各數中最小的數是（　　）

A．????????????? B．﹣????????????? C．0????????????? D．1

2．下列四個圖形分別是四屆國際數學家大會的會標，其中不屬于中心對稱圖形的是（　　）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

3．某小組5名同學一周內參加家務勞動的時間如表所示，關于勞動時間這組數據，下列說法正確的是（　　）

A．眾數是2，平均數是 2.6????????????? B．中位數是3，平均數是2

C．眾數和中位數都是3????????????? D．眾數是2，中位數是3

4．如圖，直線m∥n，△ABC的頂點B，C分別在直線n，m上，且AC⊥BC，若∠1=40°，則

∠2的度數為（　　）

A．140°????????????? B．130°????????????? C．120°????????????? D．110°

5．下列說法正確的是（　　）

A．為檢測某市正在銷售的酸奶質量，應采用抽樣調查的方式

B．兩名同學連續六次的數學測試平均分相同，那么方差較大的同學的數學成績更穩定

C．拋擲一個正方體骰子，點數為奇數的概率是

D．“打開電視，正在播放動畫片”是必然事件

6．不等式組的解集在數軸上可表示為（　　）

A．????????????? ?????????????? B．?????????????

C．????????????? ???? ????? D．

7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AC是⊙O直徑，點P在AC的延長線上，PD是⊙O的切線，延長BC交PD于點E．則下列說法不正確的是（　　）

8．如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，三角形邊上的動點M從點A出發，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止．設點M運動的路程為x，MN2=y，則y關于x的函數圖象大致為（　　）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

9．已知圓O是正n邊形A1A2…An的外接圓，半徑長為18，如果弧A1A2的長為π，那么邊數n為（　　）

A．5????????????? B．10????????????? C．36????????????? D．72

10．如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順指針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…，若點A（，0），B（0，4），則點B2016的橫坐標為（　　）

A．5????????????? B．12????????????? C．10070????????????? D．10080

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）都在二次函數y=﹣2（x﹣2）2+1的圖象上，且x1＜x2＜2，則y1、y2的大小關系是______．

12．不等式組的正整數解的乘積為　　．

13．若關于x的方程3x2﹣kx+k=0有兩個相等的實數根，則常數k的值為______．

14．已知△ABC，按如下步驟作圖：①以A為圓心，AC長為半徑畫弧；②以B為圓心，BC長為半徑畫弧，與前一條弧相交于點D，連接CD．若AC=5，BC=CD=8，則AB的長為______．

15．如圖，在扇形OAB中，∠O=60°，OA=4，四邊形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中點E，C，F分別在OA，，OB上，則圖中陰影部分的面積為　　．

16．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，點P是對角線AC上的一個動點，過點P作EF⊥AC分別交AD、AB于點E、F，將△AEF沿EF折疊，點A落在點A′處，當△A′BC是等腰三角形時，AP的長為______．

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

17．先化簡，再求值：÷（a﹣），其中a=，b=．

18．如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A、B重合的動點，BC∥OP，BC=OP．

（1）求證：四邊形AOCP是平行四邊形；

（2）若AB=4，填空：

①當AP=______時，四邊形AOCP是菱形；

②當AP=______時，四邊形OBCP是正方形．

19．為了解學生參加社團的情況，從2010年起，某市教育部門每年都從全市所有學生中隨機抽取2000名學生進行調查，圖①、圖②是部分調查數據的統計圖（參加社團的學生每人只能報一項）根據統計圖提供的信息解決下列

問題：

（1）求圖②中“科技類”所在扇形的圓心角α的度數

（2）該市2012年抽取的學生中，參加體育類與理財類社團的學生共有多少人？

（3）該市2014年共有50000名學生，請你估計該市2014年參加社團的學生人數．

20．如圖是某工廠貨物傳送帶的平面示意圖，為提高傳送過程的安全性，工廠計劃改造傳動帶與地面的夾角，使其AB的坡角由原來的43°改為30°．已知原傳送帶AB長為5米．求新舊貨物傳送帶著地點B、C之間相距多遠？（結果保留整數，參考數據：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93，≈1.41，≈1.73）

21．如圖，已知雙曲線y=經過點B（3，1），點A是雙曲線第三象限上的動點，過B作BC⊥y軸，垂足為C，連接AC．

（1）求k的值；

（2）若△ABC的面積為6，求直線AB的解析式；

（3）在（2）的條件下，寫出反比例函數值大于一次函數值時x的取值范圍．

22．如圖，點A、B、C分別是⊙O上的點，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP=AC

（1）求證：AP是⊙O的切線；

（2）求PD的長．

23．問題發現：如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是邊AD上的一點，過點D作DE∥AC交AC于E，則線段BD與CE有何數量關系？

拓展探究：如圖2，將△ADE繞點A逆時針旋轉角α（0°＜α＜360°），上面的結論是否仍然成立？如果成立，請就圖中給出的情況加以證明．

問題解決：如果△ABC的邊長等于2，AD=2，直接寫出當△ADE旋轉到DE與AC所在的直線垂直時BD的長．

24．已知拋物線y=ax2+bx+2經過A（﹣1，0），B（2，0），C三點．直線y=mx+交拋物線于A，Q兩點，點P是拋物線上直線AQ上方的一個動點，作PF⊥x軸，垂足為F，交AQ于點N．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，當點P運動到什么位置時，線段PN=2NF，求出此時點P的坐標；

（3）如圖②，線段AC的垂直平分線交x軸于點E，垂足為D，點M為拋物線的頂點，在直線DE上是否存在一點G，使△CMG的周長最小？若存在，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．