2018年承德中考數學沖刺試卷【精選word版 可下載】

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一．選擇題（共12小題，滿分36分）

1．（3分）下列算式中,結果等于a6的是【? 】

A.? a2?a3??? B.a2+ a2+ a2?? C. a4+ a2??? D. a2? a2? a2?

2．（3分）如圖是用八塊相同的小正方體搭建的幾何體,它的左視圖是（? ）

3．（3分）據福布斯2017年9月19的最新數據顯示，恒大集團董事局主席許家印以391億美元的身價成中國新首富，略高于馬化騰和馬云．391億用科學記數法表示為（　　）

A．3.91×108????????????? B．3.91×109????????????? C．3.91×1010????????????? D．3.91×1011

4．（3分）不等式﹣x+2≥0的解集在數軸上表示正確的是（　　）

A．????????????? B．?????????????

C．????????????? D．

5．（3分）如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內任意一點（點E不在直線AB、CD、AC上），設∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數可能是（　　）

A．①②③????????????? B．①②④????????????? C．①③④????????????? D．①②③④

6．（3分）直角三角板和直尺如圖放置,若∠1=40°,則∠2的度數為（? ）

A.30°????? B.20°??? C.40°????? D.50°

7．（3分）關于x的一元二次方程ax2+3x﹣2=0有兩個不相等的實數根，則a的值可以是（　　）

A．0????????????? B．﹣1????????????? C．﹣2????????????? D．﹣3

8．（3分）已知m≠0,函數y=-mx2十n與y=在同一直角坐標系中的大致圖像可能（?? ）

9．（3分）如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,點E、F、G、H分別在矩形ABCD各邊上,且

AE=CG,BF=DH,則四邊形EFCH周長的最小值為（?? ）

A,10?? B.4?? C.20??? D.8

10．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．若點P的坐標為（2a，b+1），則a與b的數量關系為（　　）

A．a=b????????????? B．2a﹣b=1????????????? C．2a+b=﹣1????????????? D．2a+b=1

11．（2分）A種飲料比B種飲料單價少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設B種飲料單價為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是（　　）

A．2x+3（x+1）=13????????????? ?????????? B．2（x+1）+3x=13?????????????

C．2（x﹣1）+3x=13????????????? ??????? D．2x+3（x﹣1）=13

12．（2分）二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(-2,0),對稱軸為直線x=1,

下列結論:①abc<0;②2a-b=0③b2-4ac>0:;④無論m為何值時,總有am2+bm≤a+b:

⑤9a+c>3b。其中正確的結論序號為（?? ）

A.①②③????? B.①③④?????? C.①③④⑤?????? D.②③④

二．填空題（共6小題，滿分18分）

13．（3分）﹣的相反數是　?? 　，倒數是　?? 　，絕對值是　?? 　

14．（3分）已知a、b為有理數，m、n分別表示的整數部分和小數部分，且amn+bn2=4，則2a+b=　?? 　．

15．（3分）.己知關于x的一元二次方程kx2-5x+3=0有兩個不相等的實數根,

則k的取值范圍是???????

16．（3分）如圖,樓房MN與樓房AB相距為30m,在M處測得樓房AB

頂部點A的仰角為45°,底部點B的俯角為30°,則樓房

AB的高度?????????????? m,

17．（3分）線段AB的長為5，點A在平面直角坐標系中的坐標為（3，﹣2），點B的坐標為（3，x），則點B的坐標為　?? 　．

18．（3分）如圖，△ABC內接于⊙O，D是弧BC的中點，OD交BC于點H，且OH=DH，連接AD，過點B作BE⊥AD于點E，連接EH，BF⊥AC于M，若AC=5，EH=，則AF=　?? 　．

三．解答題（共8小題，滿分66分）

19．（8分）(1)計算

(2)先化簡,再求值其中x的值為(1)中計算的結果.

20.已知:如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE-90°,點E在BC邊上.

(1)求證:△ACD≌△ABE.

(2)若∠CDE=60°,求∠AEB的度數

21．（9分）從2開始，連續的偶數相加，它們和的情況如下表：

（1）若n=8時，則S的值為　?? 　．

（2）根據表中的規律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=　?? 　．

（3）根據上題的規律求102+104+106+108+…+200的值（要有過程）

22．（9分）為了促進學生全面發展．河南省某地區教育局在全區中小學開展“書法、手球、豫劇進校園”活動今年8月份，該區某校舉行了“朝陽溝”演唱比賽、比賽A、B、C，D，E五個等級，該校部分學生參加了學校的比賽，并將比賽結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題

（1）求該校參加本次“朝陽溝”演唱比賽的學生人數；

（2）求扇形統計圖B等級所對應扇形的圓心角度數；

（3）已知A等級的4名學生中有2名男生，2名女生，現從中任意選取2名學生作為全校學生的楷模，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1男1女的概率．

23．（9分）如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,P為邊BC上一個動點(可以包括點C但不包括點B),以P為圓心PB為半徑作⊙P交AB于點D，過點D作⊙P的切線交邊BC于點E.

(1)求證:AE=DE,

(2)若PB=2,求AE的長；

(3)在P點的運動過程中,請直接寫出線段AE長度的取值范圄

24．（10分）A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關系．

（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關系？

（2）汽車B的速度是多少？

（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關系式．

（4）2小時后，兩車相距多少千米？

（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？

25．（11分）如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．

（1）①猜想圖1中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系，不必證明；

②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針方向旋轉任意角度α，得到如圖2情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結論是否仍然成立，并證明你的判斷．

（2）將原題中正方形改為矩形（如圖3、4），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb （a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖4為例簡要說明理由．

（3）在第（2）題圖4中，連接DG、BE，且a=3，b=2，k=，求BE2+DG2的值．

26．（12分）)已知:如圖,拋物線yax2+bx+e是由拋物線y= x2的圖像向左平移1個單位長度,再向上平移個單位長度得到的.拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C。點D在線段OC上且OD=OB。

(1)寫出此拋物線的解析式(化成一般形式)。

(2)求線段AD所在直線的解析式

(3)若點P是第二象限內拋物線上一-點,其橫坐標為t,是否存在一點P,使△PAD的面積最大?若存在,求出點P的坐標及△PAD的面積的最大值,若不存在,請說明理由,

(4)若點P仍為為第二象限內拋物線上一點,拋物線的對稱軸交x軸于點E,連接PE交AD于點F,當△AEF與△AOD相似時,請直接寫出點P的坐標,