濱州市二○一八年初中學生學業水平考試

數學試題

第Ⅰ卷（共60分）

一、選擇題：本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.在直角三角形中，若勾為3.股為4,則弦為（???? ）

A．5???????? B．6?????? C．7?????? D．8

2.若數軸上點分別表示數2、-2,則兩點之間的距離可表示為（???? ）

A．???????? B．?????? C．?????? D．

3.如圖，直線 ,則下列結論正確的是（???? ）

A．???????? B．?????? C．??????? D．

4.下列運算:①，②，③，④，其中正確的個數為（??? ）

A．1???????? B．2?????? C.3???????? D．4

5.把不等式組中每個不等式的解集在同一條數軸上表示出來，正確的為（??? ）

6.在平面直角坐標系中,線段兩個端點的坐標分別為.若以原點為位似中心，在第一象限內將線段縮短為原來的后得到線段.則點的對應點的坐標為

A.(5,1)?????? B.(4.3)??????? C.(3,4)??????? D.(1,5)

7.下列命題，其中是真命題的為（??? ）

A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對角線相等的四邊形是矩形

D.一組鄰邊相等的矩形是正方形

8.已知半徑為5的是的外接圓,若,則劣孤的長為（??? ）

A．???????? B．?????? C.???????? D．

9.如果一組數據6、7、、9、5 的平均數是,那么這組數據的方差為（??? ）

A．4???????? B．3?????? C.2???????? D．1

10.如圖,若二次函數圖象的對稱軸為，與軸交于點,與軸交于點、點,則

①二次函數的最大值為

②

③

④當時,.其中正確的個數是（??? ）

A．1???????? B．2?????? C. 3??????? D．4

11.如圖，,點是內的定點且.若點分別是射線上異于點的動點，則周長的最小值是（??? ）

A．???????? B．?????? C.6???????? D．3

12.如果規定表示不大于的最大整數，例如,那么函數的圖象為

????

??????

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空題（每題5分，滿分40分，將答案填在答題紙上）

13.在中，若,,則=????????? ．

14.若分式的值為0,則的值為????????? ．

15.在中，若,則=????????? ．

16.若從-1、1、2這三個數中，任取兩個分別作為點的橫、縱坐標，則點在第二象限的概率是????????? ．

17.若關于的二元一次方程組的解是，則關于的二元一次方程組的解是_______________________.

18.若點都在反比例函數（為常數）的圖象上，則的大小關系為___________________.

19.如圖，在矩形中,,點分別在、上若， ,則的長為_________________.

20.觀察下列各式：

...?????? ...

請利用你所發現的規律，

計算，其結果為__________.

三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21. 先化簡，再求值,其中

22.如圖，為的直徑,點在上,于點,且平分.求證;(1)直線是的切線;(2).

23.如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度(單位，)與飛行時間（單位：）之間具有函數關系，請根據要求解答下列問題:

(1)在飛行過程中，當小球的飛行高度為時，飛行時間是多少？，

(2)在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是影少？

(3)在飛行過程中，小球飛行高度何時最大?最大高度是多少?

24.如圖,在平面直角坐標系中，點為坐標原點，菱形的頂點在軸的正半軸上,頂點的坐標為.

(1)求圖象過點的反比例函數的解析式，

(2)求圖象過點的一次函數的解析式;

(3)在第一象限內，當以上所求一次函數的圖象 在所求反比例函數的圖象下方時，請直接寫出自變量的取值范圍.

25.已知,在△中,,,點為的中點.

(1)如圖①,若點分別為 、上的點，且,求證:;

(2)若點分別為、延長線上的點，且,那么嗎?請利用圖②說明理由

??????????

26.如圖①,在平面直角坐標系中，圓心為的動圓經過點且與軸相切于

點.

(1)當時,求的半徑;

(2)求關于的函數解析式，請判斷此函數圖象的形狀，并在圖②中畫出此函數的圖象;

(3)請類比圓的定義(圓可以看成是到定點的距離等于定長的所有點的集合) .給(2)中所

得函數圖象進行定義:此函數圖象可以看成是到_____________的距離等于到_____________的距離的所有點的集合.

(4)當的半輕為1時，若與以上(2)中所得函數圖象相交于點,其中交點

在點的右側請利用圖②,求的大小.