揚州市2018年初中畢業、升學統一考試數學試題

1、選擇題

1. -5的倒數是（?? ）

1. ???? B.??? C.5??? D.-5

2. 使有意義的的取值范圍是（??? ）

1. ??? B.?? C.??? D.

3. 如圖所示的幾何體的主視圖是（??? ）

4. 下列說法正確的是（??? ）

1. 一組數據2，2，3，4，這組數據的中位數是2
2. 了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調查
3. 小明的三次數學成績是126分，130分，136分，則小明這三次成績的平均數是131分
4. 某日最高氣溫是，最低氣溫是，則改日氣溫的極差是

5. 已知點都在反比例函數的圖像上，則下列關系式一定正確的是（??? ）

1. ?????? B.????? C.????? D.

6. 在平面直角坐標系的第二象限內有一點，點到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點的坐標是（??? ）

1. （3，-4）????? B.（4，-3）????? C.（-4,3）????? D.（-3,4）

7. 在中，，于，平分交于，則下列結論一定成立的是（??? ）

1. ??? B.?? C.? D.?

8. 如圖，點在線段上，在的同側做等腰和等腰，與、分別交于點.對于下列結論：

①∽；②；③.其中正確的是（?? ）

1. ①②③?????? B.①?????? C.①②????? D.②③

二、填空題

9.在人體血液中，紅細胞直徑約為，數據用科學記數法表示為????? .

10.因式分解：=???????? .

11.有4根細木棒，長度分別為，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是???????? .

12.若是方程的一個根，則的值為???????? .

13.用半徑為，圓心角為的扇形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓半徑為???????? .

14.不等式組的解集為??????????? .

15.如圖，已知⊙的半徑為2，內接于⊙，，則=????????? .

16. 關于的方程有兩個不相等的實數根，那么的取值范圍是??????? .
17. 如圖，四邊形是矩形，點的坐標為（8,0），點的坐標為（0,4），把矩形沿折疊，點落在點處，則點的坐標為????????? .
18. 如圖，在等腰，，點的坐標為（0,2），若直線把分成面積相等的兩部分，則的值為??????? .

3、解答題

19. 計算或化簡

（1）???????? （2）

20. 對于任意實數，定義關于“”的一種運算如下：.例如

（1）求的值；

（2）若且求的值.

21. 江蘇省第十九屆運動會將于2018年9月在揚州舉行開幕式，某校為了了解學生“最喜愛的省運動會項目”的情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，規定每人從“籃球”、“羽毛球”、“自行車”、“游泳”和“其他”五個選項中必須選擇且只能選擇一個，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖表.

根據以上信息，請回答下列問題：

（1）這次調查的樣本容量是??????? ，???????? .

（2）扇形統計圖中“自行車”對應的扇形的圓心角為???????? .

（3）若該校有1200名學生，估計該校最喜愛的省運會項目是籃球的學生人數.

22.4張相同的卡片分別寫著數字-1、-3、4、6，將卡片的背面朝上，并洗勻.

（1）從中任意抽取1張，抽到的數字是奇數的概率是???????? ；

（2）從中任意抽取1張，并將所取卡片上的數字記作一次函數中的；再從余下的卡片中任意抽取1張，并將所取卡片上的數字記作一次函數中的.利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個一次函數的圖像經過第一、二、四象限的概率.

23.京滬鐵路是我國東部沿海地區縱貫南北的交通大動脈，全長1462km，是我國最繁忙的鐵路干線之一.如果從北京到上海的客車速度是貨車速度的2倍，客車比貨車少用6h，那么貨車的速度是多少？（精確到0.1km/h）

24. 如圖，在平行四邊形中，，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點，連接.

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，求菱形的面積.

25. 如圖，在中，，于點，于點，以點為圓心，為半徑作半圓，交于點.

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若點是的中點，，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，點是邊上的動點，當取最小值時，直接寫出的長.

26. “揚州漆器”名揚天下，某網店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售（件）與銷售單價（元）之間存在一次函數關系，如圖所示.

（1）求與之間的函數關系式；

（2）如果規定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該網店店主熱心公益事業，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.

27. 問題呈現

如圖1，在邊長為1的正方形網格中，連接格點和，和相交于點，求的值.

方法歸納

求一個銳角的三角函數值，我們往往需要找出（或構造出）一個直角三角形.觀察發現問題中不在直角三角形中，我們常常利用網格畫平行線等方法解決此類問題，比如連接格點，可得∥，則，連接，那么就變換到中.

問題解決

（1）直接寫出圖1中的值為????????? ；

（2）如圖2，在邊長為1的正方形網格中，與相交于點，求的值；

思維拓展

（3）如圖3，，，點在上，且，延長到，使，連接交的延長線于點，用上述方法構造網格求的度數.

28. 如圖1，四邊形是矩形，點的坐標為（3，0），點的坐標為（0,6），點從點出發，沿以每秒1個單位長度的速度向點出發，同時點從點出發，沿以每秒2個單位長度的速度向點運動，當點與點重合時運動停止.設運動時間為秒.

（1）當=2時，線段的中點坐標為?????????? ；

（2）當與相似時，求的值；

（3）當=1時，拋物線經過兩點，與軸交于點，拋物線的頂點為，如圖2所示，問該拋物線上是否存在點，使，若存在，求出所有滿足條件的的坐標；若不存在，說明理由.