瀘州市2018年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷

全卷滿分120分，考試時間120分鐘.

第Ⅰ卷? (選擇題? 共36分)

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.

1.在-2，0，，2四個數(shù)中，最小的是（??? ）

A.-2???????????? B.0??????????? C.? 　????? D.2

2. 2017年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（??? ）

A.? ?????????? B. ??????????? C. ? 　????? D.

3.下列計算，結(jié)果等于的是（??? ）

A.?????????? B. ????????? C. ? 　???? D.

4. 左下圖是一個由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（??? ）

????

A.???? ?? B.????? ? C.???? ??? D.

5. 如圖1，直線a//b，直線c分別交a，b于點A，C，∠BAC的平分線交直線b于點D，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（?? ）

A. 50°???????? ? B. 70°????????? ?? C. 80°? 　???? ? D. 110°

6.某校對部分參加夏令營的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：

則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（??? ）

A.16，15???????? B.16，14???????? C.15，15?? 　? ? D.14，15

7.如圖2，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB中點，且AE+EO=4，則ABCD的周長為（??? ）

A.20??????????? ? B. 16??????????? ?????

C. 12? 　????? ????? D.8

8. “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖3所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形.設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=8，大正方形的面積為25,則小正方形的邊長為（??? ）

A. 9?????????? ? ? B.6???????????? ?????

C. 4? 　????? ????? D.3

9.已知關(guān)于x的一元一次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值

范圍是（?? ）

A. ???????? ? B. ???? ????? C.?? 　??? ?? D.

10.如圖4，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED，DF=CF，

則的值是（??? ）

A.??????? ? B.???????? ?? C.?? 　?? ?? D.

11.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點為原心，1為半徑作圓，點P在直線上運動，過點P作該圓的一條切線，切點為A，則PA的最小值為（??? ）

A. 3?????????? ? B. 2??????????? ????? C. ? 　??? ????? D.

12.已知二次函數(shù)（其中是自變量），當(dāng)時，隨的增大而增大，且時，的最大值為9，則的值為（?? ）

A.或???????? ? B.或???? ??? C.?? 　????? ??? D.

第Ⅱ卷? (非選擇題? 共84分)

注意事項：用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目上對應(yīng)題號位置作答，在試卷上作答無效.

二、填空題（每小題3分，共12分）

13. 若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是?????? .

14.分解因式：=?????????????? .

15.已知，是一元二次方程的兩實數(shù)根，則的值是?????? .

16.如圖5，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點D在EG上運動，則△CDF周長的最小值為?????? .

三、（每小題6分，共18分）

17. 計算：.

18.如圖6，EF=BC，DF=AC，DA=EB.求證：∠F=∠C.

19.化簡：.

四、（每小題7分，共14分）

20. 為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計.現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項).并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.由圖中提供的信息，解答下列問題:

（1）求n的值；

（2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；

（3）若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率.

21. 某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書.已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍，用800元單獨購買甲圖書比用800元單獨購買乙圖書要少24本.

(1)甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元?

(2)如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書?

五、（每小題8分，共16分）

22.如圖8，甲建筑物AD, 乙建筑物BC的水平距離AB為90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，從E(A，E, B在同一水平線上)點測得D點的仰角為30°，測得C點的仰角為60°，求這兩座建筑物頂端C、D間的距離(計算結(jié)果用根號表示，不取近似值).

23. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-2，12)，B(8，-3) .

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）如圖9，該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于點C（），

D（），與軸交于點E，且CD=CE，求的值.

六、（每小題12分，共24分）

24.如圖10，已知AB，CD是⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P，⊙O的弦DE交AB于點F，且DF=EF.

（1）求證：；

（2）連接EB交CD于點G，過點G作GHAB于點H，若PC=，PB=4，求GH的長.

25. 如圖11，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(4，0)，與y軸交于點B.在x軸上有一動點C(m，0) (0<m<4)，過點C作x軸的垂線交直線AB于點E，交該二次函數(shù)圖象于點D.

（1）求a的值和直線AB的解析式；

（2）過點D作DFAB于點F，設(shè)△ACE，△DEF的面積分別為，，若，

求m的值；

（3）點H是該二次函數(shù)圖象上位于第一象限的動點，點G是線段AB上的動點，當(dāng)四邊形DEGH是平行四邊形，且DEGH周長取最大值時，求點G的坐標(biāo).