2018年杭州中考數學試卷真題【word版含答案】

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一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.? =（??? ）

A. 3?? B. ? C. D.?

2.數據1800000用科學計數法表示為（?? ）

A.? B.? C. ? D.?

3.下列計算正確的是（? ）

A. B. C. ? D.?

4.測試五位學生“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數據，統計時，出現了一處錯誤：將最高成績寫得更高了。計算結果不受影響的是（? ）

A.方差? B. 標準差 C. 中位數 D. 平均數

5.若線段????????????? AM，AN分別是邊上的高線和中線，則（??? ）

A.? B. C. D.?

6.某次知識競賽共有20道題，規定：每答對一題得+5分，每答錯一題得-2分，不答的題得0分。已知圓圓這次競賽得了60分，設圓圓答對了道題，答錯了道題，則（?? ）

A. B. ? C. ? D.?

7.一個兩位數，它的十位數字是3，個位數字是拋擲一枚質地均勻的骰子（六個面分別有數字1~6）朝上一面的數字。任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數是3的倍數的概率等于（? ）

A. B.? C. ? D.?

8.如圖，已知點P矩形ABCD內一點（不含邊界），設，，，，若,則（??? ）

A. B.

C. D.?

9.四位同學在研究函數時，甲發現當時，函數有最小值；乙發現是方程的一個根；丙發現函數的最小值為3；丁發現當時，.已知這四位同學中只有一位發現的結論是錯誤的，則該同學是（?? ）

A. 甲 B.乙? C. 丙 D.丁?

10.如圖，在中，點D在AB邊上，，與邊交于點E，連結BE，記的面積分別為，（???? ）

A. 若，則 B. 若，則

C. 若，則 D. 若，則

二、填空題（本大題共有6個小題，每小題4分，共24分）

11.計算：??????????

12.如圖，直線，直線與直線分別交于A,B，若，則?????

13.因式分解：???????????

14.如圖，AB是⊙的直徑，點C是半徑OA的中點，過點C作，交O于點D、E兩點，過點D作直徑DF，連結AF，則???????

15.某日上午，甲、乙兩車先后從A地出發沿一條公路勻速前往B地，甲車8點出發，如圖是其行駛路程（千米）隨行駛時間（小時）變化的圖象.乙車9點出發，若要在10點至11點之間（含10點和11點）追上甲車，則乙車的速度（單位：千米/小時）的范圍是??????????????

16.折疊矩形紙片ABCD時，發現可以進行如下操作：①把翻折，點A落在DC邊上的點F處，折痕為DE，點E在AB邊上；②把紙片展開并鋪平；③把翻折，點C落在直線AE上的點H處，折痕為DG，點G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，

則AD=???????

三、簡答題（本大題共7個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（本題滿分6分）

已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達目的地后開始卸貨，設平均卸貨速度為v（單位：噸0/小時），卸完這批貨物所需的時間為t（單位：小時）。

求v關于t的函數表達式

若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，那么平均每小時至少要卸貨多少噸？

18某校積極參與垃圾分類活動，以班級為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質量頻數和頻數直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）。

求a的值。

已知收集的可回收垃圾以0.8圓/kg被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達到50元

19.（本題滿分8分）

如圖，在中，AB=AC，AD為BC邊上的中線DE⊥AB于點E

（1）求證：∽

（2）若AB=13，BC=10，求線段DE的長

20.（本題滿分10分）

設一次函數（是常數，）的圖象過A（1,3），B（-1，-1）

（1）求該一次函數的表達式；

（2）若點在該一次函數圖象上，求的值；

（3）已知點C，D在該一次函數圖象上，設，判斷反比例函數的圖象所在的象限，說明理由。

21.（本題滿分10分）

如圖，在中，，以點B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交線段AB于點D,以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點E，連結CD

（1）若，求的度數；

（2）設

①線段AD的長度是方程的一個根嗎？說明理由。

②若線段AD=EC，求的值.

22.（本題滿分12分）

設二次函數（是常數，）

（1）判斷該二次函數圖象與x軸交點的個數，說明理由.

（2）若該二次函數的圖象經過A（-1,4），B（0，-1），C（1,1）三個點中的其中兩個點，求該二次函數的表達式；

（3）若，點P（2，m）(m>0)在該二次函數圖象上，求證：.

23.如圖，在正方形ABCD中，點G在邊BC上（不與點B、C重合），連接AG，作DE⊥AG,于點E，BF⊥AG于點F，設

（1）求證：AE=BF

（2）連接BE、DF，設，求證：

（3）設線段AG與對角線BD交于點H， 和四邊形CDHG的面積分別為

，求的最大值.

2018年杭州中考數學試卷真題參考答案：

1.A 2.B? 3.A? 4.C? 5.D 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D

11.

12. 135度

13.

14.30度

15.

16.

17.解：（1）（）

（2）

當時

當時，

∴

∴平均每小時至少要卸貨20噸

18.

19.