鹽城中考數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

1.-2018的相反數是（?? ）

A．2018?????? ? ?? B．-2018????? ?? ? C．???? ?? ? D．

2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（?? ）

??? ?? ???

????? A．???????? B．????????? C．??????????? D．

3.下列運算正確的是（?? ）

A．????? B．???? C．???? D．

4.鹽通鐵路沿線水網密布，河渠縱橫，將建設特大橋梁6座，橋梁的總長度約為146000米，將數據146000用科學記數法表示為（?? ）

A．??? ??? B．???? C．?? ? D．

5.如圖是由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的左視圖是（?? ）

??? ??? ???

????? A．?????????? B．??????????? C．??????????? D．

6.一組數據2，4，6，4，8的中位數為（?? ）

A．2?????? ?????????? ? B．4?????? ?????? C．6????? ???? D．8

7.如圖，為的直徑，是的弦，，則的度數為（?? ）

A．???? ? ??? B．?? ? ??? C．??? ? ?? D．

8.已知一元二次方程有一個根為1，則的值為（?? ）

A．-2????? ??? ?? B．2??? ???? ?? C．-4???? ?? ? D．4

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上）

9.根據如圖所示的車票信息，車票的價格為????????? 元．

10.要使分式有意義，則的取值范圍是????????? ．

11.分解因式：????????? ．

12.一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機爬行，每個小方格形狀大小完全相同，當螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為????????? ．

13.將一個含有角的直角三角板擺放在矩形上，如圖所示，若，則????????? ．

14.如圖，點為矩形的邊的中點，反比例函數的圖象經過點，交邊于點.若的面積為1，則????????? ．

15.如圖，左圖是由若干個相同的圖形（右圖）組成的美麗圖案的一部分.右圖中，圖形的相關數據：半徑，.則右圖的周長為????????? （結果保留）．

16.如圖，在直角中，，，，、分別為邊、上的兩個動點，若要使是等腰三角形且是直角三角形，則????????? ．

三、解答題（本大題共有11小題，共102分.請在答題卡指定區域內作答，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.計算：.

18.解不等式：，并把它的解集在數軸上表示出來.

19.先化簡，再求值：，其中.

20.端午節是我國傳統佳節.小峰同學帶了4個粽子（除粽餡不同外，其它均相同），其中有兩個肉餡粽子、一個紅棗餡粽子和一個豆沙餡粽子，準備從中任意拿出兩個送給他的好朋友小悅.

（1）用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個粽子的所有可能結果；

（2）請你計算小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率.

21.在正方形中，對角線所在的直線上有兩點、滿足，連接、、、，如圖所示.

（1）求證：；

（2）試判斷四邊形的形狀，并說明理由.

22.“安全教育平臺”是中國教育學會為方便學長和學生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應用軟件.某校為了了解家長和學生參與“防溺水教育”的情況，在本校學生中隨機抽取部分學生作調查，把收集的數據分為以下4類情形：

. 僅學生自己參與；?????? . 家長和學生一起參與；

. 僅家長自己參與；?????? . 家長和學生都未參與.

請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次抽樣調查中，共調查了_______名學生；

（2）補全條形統計圖，并在扇形統計圖中計算類所對應扇形的圓心角的度數；

（3）根據抽樣調查結果，估計該校2000名學生中“家長和學生都未參與”的人數.

23.一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發現銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若降價3元，則平均每天銷售數量為_______件；

（2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？

24.學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發，乙先到達目的地.兩人之間的距離（米）與時間（分鐘）之間的函數關系如圖所示.

（1）根據圖象信息，當_______分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為_______米/分鐘；

（2）求出線段所表示的函數表達式.

25.如圖，在以線段為直徑的上取一點，連接、.將沿翻折后得到.

（1）試說明點在上；

（2）在線段的延長線上取一點，使.求證：為的切線；

（3）在（2）的條件下，分別延長線段、相交于點，若，，求線段的長.

26.【發現】如圖①，已知等邊，將直角三角形的角頂點任意放在邊上（點不與點、重合），使兩邊分別交線段、于點、.

（1）若，，，則_______；

（2）求證：.

【思考】若將圖①中的三角板的頂點在邊上移動，保持三角板與、的兩個交點、都存在，連接，如圖②所示.問點是否存在某一位置，使平分且平分？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【探索】如圖③，在等腰中，，點為邊的中點，將三角形透明紙板的一個頂點放在點處（其中），使兩條邊分別交邊、于點、（點、均不與的頂點重合），連接.設，則與的周長之比為________（用含的表達式表示）.

27.如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線經過點、兩點，且與軸交于點.

（1）求拋物線的表達式；

（2）如圖②，用寬為4個單位長度的直尺垂直于軸，并沿軸左右平移，直尺的左右兩邊所在的直線與拋物線相交于、兩點（點在點的左側），連接，在線段上方拋物線上有一動點，連接、.

（Ⅰ）若點的橫坐標為，求面積的最大值，并求此時點的坐標；

（Ⅱ）直尺在平移過程中，面積是否有最大值？若有，求出面積的最大值；若沒有，請說明理由.