機密★啟用前

黃石市2018年中考數學試卷

姓名：_______________????????????? 準考證號：__________________

注意事項：

1、本試卷分試題卷和答題卡兩部分；考試時間為120分鐘，滿分120分.

2、考生在答題前閱讀答題卡中的“注意事項”，然后按要求答題。

3、所有答案均須做在答題卡相應區域，做在其它區域無效。

★祝考試順利★

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）

1、下列各數是無理數的是

??? A.1????????????? ????????????? B. ????????????? ????????????? C. ????????????? ????????????? ????????????? D.

2、太陽半徑約696000千米，則690000用科學記數法可表示為

??? A. ????????????? B. ????????????? ????????????? C. ????????????? ????????????? D.

3、下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是

???? A. ????????????? B. C. D.

4、下列計算中，結果是的是

???? A.????????????? B. ????????????? C. ????????????? D.

5、如圖，該幾何體的俯視圖是

??? A. ????????????? B.C.????????????? D.

6、如圖，將“笑臉”圖標向右平移4個單位，再向下平移

??? 2個單位，點P的對應點P＇的坐標是

?? A.（-1,6）????????????? B.（-9,6）????????????? C.（-1,2）????????????? D.（-9,2）

7、如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，

?? ∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD＋∠ACD＝

?? A.75°????????????? ????????????? B.80°????????????? ????????????? C.85°????????????? ????????????? D.90°

8、如圖，AB是⊙O的直徑，點D為⊙O上一點，且∠ABD＝30°，BO＝4，

??? 則的長為

??? A. ????????????? ????????????? B. ????????????? ????????????? C. ????????????? ????????????? D.

9、已知一次函數和反比例函數的圖象在平面直角坐標系中交于A、B兩點，當時，的取值范圍是

A. 或????????????? ????????????? B. 或?????????????

C. 或????????????? D. 或

10、如圖，在Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN=6cm,矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm,點C和點M

?? 重合，點B、C（M）、N在同一直線上，令Rt△PMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的

?? 速度向右移動，至點C與點N重合為止，設移動秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為，

??? 則與的大致圖象是

?????????????

? ????????????? A????????????? ????????????? ? B????????????? ????????????? ??? C????????????? ????????????? ??? D????????????? ?????????????

二、填空題（本大題給共6小題，每小題3分，共18分）

??? 11、分解因式：=_________________

??? 12、在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=8，CB=6，則△ABC內切圓的周長為___________

??? 13、分式方程的解為________________

14、如圖，無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60°、

??? 45°，如果無人機距地面高度CD為米，點A、D、E在同一

??? 水平直線上，則A、B兩點間的距離是____________米.（結果保留根號）

15、在一個不透明的布袋中裝有標著數字2，3，4，5的4個小球，這4個小球的材質、大小和

??? 形狀完全相同，現從中隨機摸出兩個小球，這兩個小球上的數字之積大于9的概率為______

16、小光和小王玩“石頭、剪子、布”游戲，規定：一局比賽后，勝者得3分，負者得-1分，平???

??? 局兩人都得0分，小光和小王都制訂了自己的游戲策略，并且兩人都不知道對方的策略.

????????????? 小光的策略是：石頭、剪子、布、石頭、剪子、布、……

????????????? 小王的策略是：剪子、隨機、剪子、隨機……（說明：隨機指2石頭、剪子、布中任意一個）

例如，某次游戲的前9局比賽中，兩人當時的策略和得分情況如下表

??????? 已知在另一次游戲中，50局比賽后，小光總得分為-6分，則小王總得分為________分.

三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或驗算步驟）

17、（本小題7分）計算：

18、（本小題7分）先化簡，再求值：.其中.

19、（本小題7分）解不等式組，并求出不等式組的整數解之和.

20、（本小題8分）已知關于的方程有兩個不相等的實數根、

（1）求實數的取值范圍；

（2）若=2，求實數的值.

21、（本小題8分）如圖，已知A、B、C、D、E是⊙O上五點，⊙O的直徑,∠BCD=120°，A為的中點，延長BA到點P，使BA=AP，連接PE

（1）求線段BD的長

（2）求證：直線PE是⊙O的切線.

22、（本小題8分）隨著社會的發展，通過微信朋友圈發布自己每天行走的步數已經成為一種時尚.“健身達人”小陳為了了解他的好友的運動情況.隨機抽取了部分好友進行調查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（0～5000步）（說明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統計結果如下圖所示：

請依據統計結果回答下列問題：

（1）本次調查中，一共調查了_________位好友.

（2）已知A類好友人數是D類好友人數的5倍.

①請補全條形圖；

②扇形圖中，“A”對應扇形的圓心角為__________度.

③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據調查數據估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數超過10000步？

23、（本小題8分）某年5月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴重洪澇災害，1.5萬人被迫轉移，鄰近

????????????? 縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災物資200噸和300噸的消息后，決定調運物資支援災區.

????????????? 已知C市有救災物資240噸，D市有救災物資260噸，現將這些救災物資全部調往A、B兩市.

????????????? 已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元，從D市運往往A、B兩市的費用分

????????????? 別為每噸15元和30元，設從D市運往B市的救災物資為噸.

????????????? （1）請填寫下表

????????????? （2）設C、D兩市的總運費為元，求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范????????????? ????????????? 圍；

????????????? （3）經過搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少元????????????? ????????????? ????????????? （>0），其余路線運費不變.若C、D兩市的總運費的最小值不小于10320元，求????????????? ????????????? 的取值范圍.

24、（本小題9分）在△ABC中，E、F分別為線段AB、AC上的點（不與A、B、C重合）.

????????????? （1）如圖1，若EF∥BC，求證：

????????????? （2）如圖2，若EF不與BC平行，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由；

????????????? （3）如圖3，若EF上一點G恰為△ABC的重心，,求的值.

?????????????

????????????? ????????????? （第24題圖1）????????????? （第24題圖2）????????????? ????????????? （第24題圖3）

25、（本小題10分）已知拋物線過點（3，1），D為拋物線的頂點.

????????????? （1）求拋物線的解析式；?????????????

????????????? （2）若點B、C均在拋物線上，其中點B（0，），且∠BDC=90°，求點C的坐標；

????????????? （3）如圖，直線與拋物線交于P、Q兩點.

????????????? ????????????? ①求證：∠PDQ=90°；

????????????? ????????????? ②求△PDQ面積的最小值.

2018黃石中考數學真題答案