科目：數學（初中）（試題卷）

注意事項：

1、答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號寫在答題卡和該試題卷的封面上，并將準考證號下面相應的信息點用2B鉛筆涂黑。

2、考生作答時，選擇題和非選擇題均須寫在答題卡上，在草稿紙和本試題卷上答題無效。考生在答題卡上按如下要求答題：

（1）選擇題部分用2B鉛筆把對應題目的答案標號所在方框涂黑，修改時用橡皮擦干凈，不留痕跡。

（2）非選擇題部分（包括填空題和解答題）請按題號用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，否則作答無效。

（3）保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔、不折疊。

3、考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回。

4、本試題卷共5頁。如缺頁，考生須聲明，否則后果自負。

姓??? 名??????? ??????????????

準考證號?????? ???????????????

機密★啟用前

湖南省張家界市2018年普通初中學業水平考試試卷

數?? 學

考生注意：本試卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共三道大題，滿分100分，時量120分鐘. 請考生在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效.

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.的絕對值是（? ）

?????????? ????????? ???????

2．若關于的分式方程 的解為，則的值為(??? )

?? ?????????????? ?????????????? ????????????

3. 下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（??? ）

????????????? ????????????? ?????????????

????? A????????????? B?????????????? ????????????

4．下列運算正確的是（? ）

?? ? =

5．若一組數據,,的平均數為4，方差為3，那么數據,,的平均數和方差分別是（? ）

?? ? 4,? 3??????? ? 6 3????????? ? 3 4??????????? ? 6 5

6.如圖,是⊙的直徑,弦⊥于點,,則(??? )（6題圖）

? ???? ???? ??? ?

7.下列說法中,正確的是 (??? )

? 兩條直線被第三條直線所截,內錯角相等 對角線相等的平行四邊形是正方形

? 相等的角是對頂角?????????????????? 角平分線上的點到角兩邊的距離相等

8.觀察下列算式: ,? ,? ,?? ,

,? , , …,

則…的未位數字是(??? )

?? ? ?????? ? ???????? ??????????

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）

9．因式分解：???????????? .

10.目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米,而我國能制造芯片的最小工藝水平是16納米,已知1納米=米,用科學記數法將16納米表示為????????????????? 米.

11.在一個不透明的袋子里裝有個白色乒乓球和若干個黃色乒乓球，若從這個袋子里隨機摸岀一個乒乓球，恰好是黃球的概率為,則袋子內共有乒乓球的個數為???? .

12.如圖，將繞點A逆時針旋轉，得到，這時點恰好在同一直線上，則的度數為______．（12題圖）

13.關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，則????? .

14.如圖,矩形的邊與軸平行,頂點的坐標為(2,1),點與點都在反比例函數 的圖象上,則矩形的周長為________. ?????????????????????????????????????

三、解答題（本大題共9個小題，共計58分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）

15.（本小題滿分5分

＋－＋

16.（本小題滿分5分）

解不等式組???????????? ，寫出其整數解

17.（本小題滿分5分）

在矩形中,點在上,,⊥，垂足為.

（1）求證.

（2）若,且,求.

18. 列方程解應用題(本小題滿分5分)

《九章算術》中有“盈不足術”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問人數、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求人數和羊價各是多少？

閱讀理解題(本小題滿分6分)

在平面直角坐標系中,點到直線的距離公式為:,

例如,求點到直線的距離

解:由直線知：

所以到直線的距離為：

根據以上材料,解決下列問題：

（1）求點到直線的距離.

（2）若點到直線的距離為,求實數的值.

20、（本小題滿分6分）

如圖，點是⊙的直徑延長線上一點,且=4,點為上一個動點(不與重合),射線與⊙交于點(不與重合)

(1) 當在什么位置時,的面積最大,并求岀這個最大值；

(2)求證:∽.

21、(本小題滿分分)

今年是我市全面推進中小學校“社會主義核心價值觀”教育年.某校對全校學生進行了中期檢測評價,檢測結果分為(優秀)、（良好）、（合格）、（不合格）四個等級.并隨機抽取若干名學生的檢測結果作為樣本進行數據處理,制作了如下所示不完整的統計表（圖1）和統計圖（圖2）.

???? （圖1）????? ?????????????????????????? （圖2）?

請根據圖1、圖2提供的信息，解答下列問題：

（1）本次隨機抽取的樣本容量為???? ；

（2）?????? ,?????? .

（3）請在圖2中補全條形統計圖.

（4）若該校共有學生800人，據此估算，該校學生在本次檢測中達到“(優秀)”等級的學生人數為?????????? 人.

22.(本小題滿分8分)

2017年9月8日—10日，第六屆翼裝飛行世界錦標賽在我市天門山風景區隆重舉行，來自全球11個國家的16名選手參加了激烈的角逐.如圖，某選手從離水平地面1000米高的A點出發（AB=1000米），沿俯角為的方向直線飛行1400米到達D點，然后打開降落傘沿俯角為的方向降落到地面上的C點，求該選手飛行的水平距離.

(本小題滿分10分)

如圖,已知二次函數的圖象過點,一次函數的圖象經過點.

求值并寫出二次函數表達式；

求值；

設直線與二次函數圖象交于兩點,過作垂直軸于點,

試證明:；

在（3）的條件下，請判斷以線段為直徑的圓與軸的位置關系,并說明理由.

湖南省張家界市2018年初中畢業學業水平考試試卷數學參考答案

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1.A?? ?? 2.C ????? 3.C　?? ? 4.D? ???? 5.B ???? ? 6.A ?? ?? 7. D ????? 8.B

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）

9．?? ? 10.? ???? 11. 10?? ?? 12. 15?? ?? 13. ????? 14. 12

三、解答題（本大題共10個小題，滿分58分．請考生用黑色碳素筆在答題卡相應的題號后答題區域內作答，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區域的作答無效．）

15.解：原式= ?? ……………………4分

?????? ? =2????????????????????? ……………………5分

（說明：第一步計算每對一項得1分）

解：解.由（1）得:

??????????????????? ……………………1分

???????? 由（2）得:?????????????????? ……………………2分

???????? 不等式組的解集為:? ?? ……………………4分

???????? 滿足條件的整數為:-1;? 0;? 1;? 2??? ……………………5分

證明:（1）在矩形中

???????? ∥

?????? ??? ???????? ……………………1分

????? 又

??????

?????? ?? ??????? …………………2分????

???? 又

?????

????? ????? ??????? ……………………3分

????? （2）

? ??????????? ……………………4分

又

?? ?? ?? …………………5分

解：設有x人,則?? ????????????????? ???? ?? …………………1分

??????? ? ????????????????? ?? …………………3分???????????

?????? 元 ???????????????? ??? …………………4分

??? 答:有21人,羊為150元????????????????? ??? …………………5分

19.解：（1）???????????? …………………2分

（2） ??????????? …………………3分

???????????? ?????????????????????? …………………4分

?????????????????????? …………………5分

?? ????????????????????? …………………6分

20.解：（1）當點M在 AB弧的中點處時，??? 最大?? ………………1分?????????????????

????????? （其它表述合理均給分）

?????????? 因為此時： ??? ………………2分?

???????????? ? ……………3分

??? （2）????? …………4分

???? ???????? …………5分

?? …………6分

21.（1）100???????????? …………………2分

（2）??? b=0.31???????? ………4分

（3）見圖（2）? ???????? ……………6分

（4）240 ??????????????? ……………8分?

22.過點D作于E于點F

由題意知?????????????????????? ………1分

在??????? 中.

……………………2分

????????? ……………………3分

??? …………………4分

……………5分

????????? ……………………6分

??? ……………………7分

（米） ……………8分

解（1）?????

?????? ???????? …………………1分

????? ?? …………………2分

?? （2）?? …………………3分

??????? ???????? …………………4分

（3）過點M作軸于點E，

設? ………………5分

? ?? ………………6分

????

????

????

???? ???????? ……………………………7分

相切??????????????? ……………………………8分

過點N作軸于D，取MN的中點為P，過點P作軸于點F,過點N作于點H，交PF于點P.

由（3）知???????????????

????????

???????????? ?????????????? ……………………………9分

???????????? 又

??????????????

??????????????

????????????????????

????????????????????

以MN為直徑的圓與軸相切?? ………………10分

（其他方法只要合理參照給分）