奇函數(shù)×奇函數(shù)是偶函數(shù)還是奇函數(shù)

奇函數(shù)乘奇函數(shù)就是等于偶函數(shù)。兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù)。一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù)。兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為偶函數(shù)。一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為奇函數(shù)。

奇函數(shù)的定義

奇函數(shù)是指對(duì)于一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）= - f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)（odd function）。如果f(x)是奇函數(shù)，且f(x)的最大值（或最小值）為M，那么f(x)的最小值（或最大值）為-M。

函數(shù)的特性

有界性

設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間X上有定義，如果存在M>0，對(duì)于一切屬于區(qū)間X上的x，恒有|f（x）|≤M，則稱f（x）在區(qū)間X上有界，否則稱f（x）在區(qū)間上無(wú)界。

單調(diào)性

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，區(qū)間I包含于D。如果對(duì)于區(qū)間上任意兩點(diǎn)x1及x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，恒有f（x1）<f（x2），則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上是單調(diào)遞增的；如果對(duì)于區(qū)間I上任意兩點(diǎn)x1及x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，恒有f（x1）>f（x2），則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上是單調(diào)遞減的。單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù)。