兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)嗎

是。證明過程如下：設(shè)f(x)，g(x)均為奇函數(shù)，則f(-x)=-f(x)，g(-x)=-g(x)，因?yàn)閒(-x)·g(-x)=[-f(x)]·[-g(x)]=f(x)·g(x)，所以f(x)·g(x)為偶函數(shù)。

奇函數(shù)性質(zhì)

如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。

1.奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；

2.如果奇函數(shù)在x=0上有定義，那么有f(0)=0；

3.滿足f(-x)=-f(x)；

4.關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性保持一致；

5.定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱。（奇偶函數(shù)共有）

偶函數(shù)性質(zhì)

如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

1.偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；

2.滿足f(-x)=f(x)；

3.關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；

4.如果一個函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，那么有f(x)=0；

5.定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱。（奇偶函數(shù)共有）