三角函數倍角公式和半角公式 三角函數介紹

倍角公式與半角公式：二倍角公式：sin2α=2sinαcosα；tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))；cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 。

三角函數二倍角公式

正弦形式：sin2α=2sinαcosα。

正切形式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))。

余弦形式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)。

三角函數三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)。

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)。

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)。

三角函數半角公式

正弦：

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)。

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)。

余弦：

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)。

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)。

正切：

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))。

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))。

三角函數介紹

三角函數是基本初等函數之一，是以角度為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。

常見的三角函數包括正弦函數、余弦函數和正切函數。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如余切函數、正割函數、余割函數、正矢函數、余矢函數、半正矢函數、半余矢函數等其他的三角函數。不同的三角函數之間的關系可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恒等式。