三角形三條邊的長度關系 三角形有哪些性質

三角形三邊關系是三角形三條邊關系的定則，具體內容是在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形，在數學、建筑學有應用。

三角形三條邊的長度關系

1.任意兩條邊之和大于第三條邊，即a+b>c,a+c>b,b+c>a。如果任意兩條邊之和等于第三條邊，則這三條邊無法形成三角形。

2.第一條邊和第二條邊之差小于第三條邊的長度，即]a-b/<c,la-cl<b,b-cl/<a。

3.等腰三角形的兩邊長度相等，第三邊長度不等于兩邊。

4.等邊三角形的三條邊的長度都相等。

5.直角三角形的兩條短邊的平方和等于斜邊的平方，即a+b2=c或b2+c2=a2或a+c2=b2。

三角形的性質

三角形的基本性質：三角形兩邊之和大于三邊，兩邊之差小于三邊；三角形的三個內角之和等于180°；三角形具有穩定性。

等邊三角形的性質：等邊三角形的三個內角都相等，各內角為60°；等邊三角形的各邊具有角平分線、邊上中線、邊上高重合的“三線合一”性質；等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三條邊的“垂直二分線”，數量有三條。

三角形常用公式

三角形的面積公式：S=1/2*b*h，其中b為三角形底邊長，h為三角形高。

直角三角形勾股定理：a^2+b^2=c^2，其中a、b分別為直角三角形的兩條直角邊，c為斜邊長。

三角形內角和定理：三角形內角和等于180度，即A+B+C=180°。

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，其中a,b,c為三角形三邊的長度，A,B,C為對應的內角度數。

余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA，b^2=a^2+c^-2accosB，c^2=a^2+b^2-2abcosC，其中a,b,c為三角形三邊的長度，A,B,C為對應的內角度數。