過直線外一點畫已知直線的垂線可以畫幾條

同一平面內,過直線外一點,只能畫一條已知直線的垂線。當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線，交點叫垂足。過直線上或直線外的一點,有且只有一條直線和已知直線垂直。從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂直線段最短。

過直線外一點畫已知直線的垂線可以畫幾條

（1）平面內，過直線外一點畫已知直線的垂線，可以畫1條：

證明如下：

設直線為L，直線外一點為A，假設過點A可以做兩條直線與L垂直，垂足分別為B與C，由于AB⊥L，AC⊥L，所以AB//AC，又因為AB與AC交于點A,這與AB//AC相矛盾，所以原假設不成立，即過點A可以做1條直線與L垂直。

（2）空間中，過直線外一點畫已知直線的垂線，可以畫無數條：

由于空間中對于垂直的定義與平面有所不同，兩直線不一定要相交，異面直線也可以垂直，因此，可先找到過點A與L垂直的平面，根據空間直線的方向向量與A點的坐標，可以確定平面的方程，在這個平面上過點A的任一一條直線都與L垂直，因此有無數條。

直線的定義是什么

直線是兩端都沒有端點、可以向兩端無限延伸、不可測量長度的。 直線是幾何學基本概念，是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。或者定義為：曲率最小的曲線（以無限長為半徑的圓弧）。在平面上過兩點有且只有一條直線，即兩點確定一條直線。而在球面上，過兩點可以做無數條直線。 【辨析】 直線：沒有端點，可以無限延長，不可以度量。線段：有兩個端點，不可以延長，可以度量。射線：有一個端點，另一端可以無限延長，不可以度量。

直線與射線的區別

直線：直線就是經過兩點的一條線。直線兩端，也就是兩頭是可以無限延伸的，沒有長度的；也就是可以無止無盡的延長再延長。

射線：射線就是直線上的一點和它一旁的部分。這個點就是射線的端點，從這個點伸出的一條線就是射線。就是只有一邊是無限延伸的；無長度。比如，電筒，電筒發出的光；電筒就是一個端點，電筒發出的一束光就是一條線，這條線就是射線。