圓有哪些性質 圓的判定定理

在一個平面內，圍繞一個點并以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫作圓。圓有無數條對稱軸，對稱軸經過圓心。圓形是一種圓錐曲線，由平行于圓錐底面的平面截圓錐得到。

圓的定義

圓是一種幾何圖形，指的是平面中到一個定點距離為定值的所有點的集合。這個給定的點稱為圓的圓心。作為定值的距離稱為圓的半徑。當一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一周時，它的另一個端點的軌跡就是一個圓。圓的直徑有無數條；圓的對稱軸有無數條。圓的直徑是半徑的2倍，圓的半徑是直徑的一半。

圓有哪些性質

（1）如果兩圓相交，那么連接兩圓圓心的線段（直線也可）垂直平分公共弦。

（2）弦切角的度數等于它所夾的弧的度數的一半。

（3）圓內角的度數等于這個角所對的弧的度數之和的一半。

（4）圓外角的度數等于這個角所截兩段弧的度數之差的一半。

（5）周長相等，圓面積比正方形、長方形、三角形的面積大。

圓的判定定理

1.垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧。

2.圓內接四邊形對角互補，外角等于內對角。

3.直徑所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。

4.在同圓（或等圓）中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等。

5.圓周角的度數等于它所對弧上的圓心角度數的一半。